第一單元-分數乘法（拔高卷）2023年六班級上冊數學暑假連接單元高頻易錯卷一、選擇題（共16分）1．一堆沙子重8噸，第一次運走它的，其次次運走噸，兩次運走的沙子相比（

）。A．第一次運得多 B．其次次運得多C．兩次一樣多 D．無法比較2．如圖所示四幅圖中，可以表示“”的是（

）。A． B．C． D．3．3千克的和1千克的比較（

）。A．3千克的重 B．1千克的重 C．一樣重 D．無法比較4．下面各題計算結果與其他三道題不同的是（

）。A． B． C． D．5．某肉鋪老板用的稱短斤少兩，稱出來的是500克，實際上只有400克。媽媽要買500克肉，肉鋪老板為了稱夠500克，在該稱上稱得500克的基礎上又多稱了100克，這時稱出的實際重量是（

）。A．600克 B．500克 C．480克 D．不確定6．下列的說法中，錯誤的是（

）。A．3×＝ B．3個相乘，可以用×3來表示C．×3＝＋＋ D．3×可以表示求3的是多少7．兒童的負重最好不要超過體重的，假如長期背負過重物體，會導致腰痛及背疼甚至會阻礙骨骼生長。小明體重36千克，書包重6千克，小明的書包（

）。A．超重 B．不超重C．無法確定 D．不阻礙骨骼生長8．一桶洗衣液重5千克，用去它的后，又倒入剩余洗衣液的，現在桶里的洗衣液比5千克（

）。A．多 B．少 C．一樣多 D．無法確定二、填空題（共16分）9．()千克比千克多；比2噸少的是()噸。10．有一杯80克的鹽水，鹽占鹽水的，鹽水中鹽有()克。11．如圖中陰影部分占全長，是（

）米。12．時＝()分

()13．小軍看一本120頁的故事書，第一天看了全書的，其次天應從()頁看起。14．一根繩子長8米，第一次截下，其次次截米，還剩下()米。15．某班30名同學參與植樹活動，每人至少參與兩項勞動中的一項，其中有的同學參與了澆水勞動，的同學參與了挖坑勞動，在這次活動中，有()人參與了兩項勞動。16．甲、乙兩人背誦英語單詞，甲比乙每天多背8個，乙因生病，中途停止10天。40天后，乙背的單詞正好是甲的一半，甲背單詞()個。三、推斷題（共8分）17．a乘真分數，積肯定小于這個數。（a＞0）()18．米是把1米分成4份，取其中3份。()19．《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭。”照此說法，第8天取的長度。()20．當時，。()四、計算題（共6分）21．（6分）用自己寵愛的方法計算。（1）18.8－－

（2）36×（－）

（3）125×4×0.8×2.5

（4）59×22．（6分）看圖列式計算。五、作圖題（共6分）23．（6分）畫圖表示×。六、解答題（共42分）24．（6分）籃球競賽時，對籃球落地后彈起的高度有嚴格規定。按要求，籃球充分氣后，反彈高度應不高于下落高度的且不低于下落高度的。一個籃球從2.4米的高度落下后，彈起的高度經測量為1.9米，這個籃球可以用于競賽嗎？25．（6分）為規范共享單車的擺放，某地特地規劃出了一些長方形的共享單車停車位。其中一個共享單車停車位，長是米，寬是長的，這個共享單車停車位的面積是多少平方米？26．（6分）王叔叔原來體重90千克，堅持體育熬煉后，體重減輕了，現在王叔叔體重多少千克？27．（6分）有一塊長方形菜地，其中的種白菜，剩下面積的種番茄；整塊地的種蠶豆，最終還剩幾分之幾？28．（6分）甲、乙、丙三個小隊去花園采茶，甲隊采了20千克，乙隊采的是甲隊的，丙隊采的是乙隊的。丙隊采了多少千克？29．（6分）從上海到北京的鐵路大約長1500千米，一列火車從上海開往北京，已經行駛了全程的。（1）在圖上標出火車的大致位置，用Δ表示。（2）還要走多遠才能到達目的地？30．（6分）農歷十二月初八又稱臘八節，我國部分地區有臘八節腌制臘八蒜的習俗。王奶奶買了3千克蒜預備腌制臘八蒜，依據調配比例，醋的重量約是蒜的。王奶奶還需要預備多少醋？參考答案1．A【分析】把這堆沙子的總重量看作單位“1”，第一次運走它的，依據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出第一次運走的噸數；然后與其次次運走的噸數相比較，得出結論。【詳解】第一次運走：8×＝2（噸）2＞兩次運走的沙子相比，第一次運得多。故答案為：A【點睛】區分“”和“噸”的不同，前者不帶單位名稱，是分率；后者帶單位名稱，是具體的數量。2．C【分析】算式表示先將單位“1”平均分成3份，取其中的2份；再將這2份平均分成4份，取其中的1份，據此解答。【詳解】A．先將大長方形先平均分成3份，取其中的2份；再將這2份平均分成3份，取其中的1份，不符合算式的意義；B．不符合分數乘分數的意義；C．先將大長方形先平均分成3份，取其中的2份；再將這2份平均分成4份，取其中的1份，符合算式的意義；D．先將大長方形先平均分成4份，取其中的1份；再將這1份平均分成3份，取其中的2份，不符合算式的意義。故答案為：C【點睛】本題考查了分數乘分數的意義，突出了對算理的理解。3．C【分析】將3千克看作單位“1”，用3千克乘，求出3千克的是多少千克。同理，求出1千克的是多少千克，再進行比較。【詳解】3×＝（千克）1×＝（千克）所以，3千克的和1千克的比較，一樣重。故答案為：C【點睛】本題考查了分數乘法，求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。4．C【分析】計算出運算法則計算出各選項的結果，再進行選擇即可。【詳解】A．＝＝＝B．＝＝87.5C．＝＝＝D．＝＝＝87.5故答案為：C【點睛】嫻熟把握乘法安排律是解題的關鍵。5．C【分析】將稱出來的重量看作單位“1”，稱出來的是500克，實際上只有400克，實際重量÷稱出來的重量＝實際重量對應分率，稱出來的重量×實際重量對應分率＝實際重量，據此分析。【詳解】400÷500＝（500＋100）×＝600×＝480（克）這時稱出的實際重量是480克。故答案為：C【點睛】關鍵是確定單位“1”，確定實際重量對應分率，理解分數乘法的意義。6．B【分析】（1）分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。（2）3個相乘表示有3個因數，每個因數都是。（3）分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。（4）一個數乘分數的意義就是求這個數的幾分之幾是多少。【詳解】A．依據分數乘整數的計算方法可知：計算3×時，整數3乘分子2作分子，分母5不變，即3×＝。所以A說法正確。B．3個相乘，可以用來表示。所以B說法錯誤。C．依據分數乘整數的意義可知：表示3個相加，即×3＝＋＋。所以C說法正確。D．依據一個數乘分數的意義可知：3×可以表示求3的是多少。所以D說法正確。故答案為：B【點睛】明確分數乘整數的意義和一個數乘分數的意義是解決此題的關鍵。7．A【分析】已知小明體重36千克，兒童的負重最好不要超過體重的，把小明的體重看作單位“1”，依據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法求出負重的重量，再與書包的重量比較，得出結論。【詳解】36×＝5.4（千克）6＞5.4，所以小明的書包超重。故答案為：A【點睛】本題考查分數乘法的意義及應用，也可以求出6千克是36千克的幾分之幾，再與比較，超過，就是超重了。8．B【分析】把這桶洗衣液原來的質量看作單位“1”，用去洗衣液的質量＝這桶洗衣液原來的質量×，用去后還剩下（1－），倒入洗衣液的質量＝這桶洗衣液原來的質量×（1－）×，現在洗衣液的質量＝原來洗衣液的質量－用去洗衣液的質量＋倒入洗衣液的質量，精確?????求出結果并和5千克比較大小，據此解答。【詳解】5－5×＋5×（1－）×＝5－5×＋5××＝5－＋＝＋＝（千克）由于千克＜5千克，所以現在桶里的洗衣液比5千克少。故答案為：B【點睛】確定題目中的單位“1”并精確?????求消滅在桶里洗衣液的質量是解答題目的關鍵。9．【分析】把千克看作單位“1”，要求的千克數相當于千克的（1＋），求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用×（1＋）即可得解；把2噸看作單位“1”，要求的噸數相當于2噸的（1－），求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用2×（1－）即可得解。【詳解】×（1＋）＝×＝（千克）2×（1－）＝2×＝（噸）即千克比千克多；比2噸少的是噸。【點睛】此題的解題關鍵是把握求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的計算方法。10．10【分析】把這杯鹽水的質量看作單位“1”，已知鹽占鹽水的，依據求一個數的幾分之幾是多少，用鹽水的質量乘，即可求出鹽的質量。【詳解】80×＝10（克）鹽水中鹽有10克。【點睛】本題考查分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，依據分數乘法的意義解答。11．；【分析】把4米看作單位“1”，把它平均分成5份，其中的1份是，再依據一個數乘分數的意義，用4米乘，可以計算出陰影部分的長度。【詳解】如圖中陰影部分占全長的。圖中陰影部分占全長的，是米。【點睛】本題考查分數乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再依據一個數乘分數的意義，列式計算。12．40【分析】高級單位換低級單位乘進率，依據1時＝60分，用×60即可；依據1t＝1000kg，用×1000即可。【詳解】時＝×60分＝40分＝kg【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進率是解題的關鍵。13．41【分析】把全書的總頁數看作單位“1”，已知第一天看了全書的，依據分數乘法的意義，用120×即可求出第一天看完的頁數，其次天應當從看完的下一頁看起。據此解答。【詳解】120×＋1＝40＋1＝41（頁）其次天應從41頁看起。【點睛】本題考查了分數乘法的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。14．1【分析】依據分數乘法的意義可知，第一次截下的長度為8×＝6米，依據減法的意義可知，用總長減去兩次截下的米數，就是還剩下多少米。【詳解】8－8＝8－6－＝（米）還剩下米。【點睛】完成本題要留意第一次截去的是占總長的分率，其次次截去的米是具體的數量。15．14【分析】把全班總人數看作單位“1”，依據分數乘法的意義，用30×即可求出參與澆水勞動的人數，用30×即可求出參與挖坑勞動的人數，已知全班共有30人，每人至少參與兩項勞動中的一項，依據容斥原理用參與澆水勞動的人數加上參與挖坑勞動的人數再減去全班總人數，即可求出兩項勞動都參與的人數。【詳解】參與澆水勞動人數：30×＝20（人）參與挖坑勞動人數：30×＝24（人）兩項勞動都參與的有：20＋24－30＝14（人）在這次活動中，有14人參與了兩項勞動。【點睛】本題考查了分數乘法的應用以及容斥原理，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。16．960【分析】已知甲比乙每天多背8個，假設乙每天背x個，則甲每天背（x＋8）個，又已知甲背了40天，而乙中途停止了10天，所以背了（40－10）天，又已知乙背的單詞正好是甲的一半，乙背的單詞數量＝甲背的單詞數量×，依據乘法的意義，可列方程為（40－10）x＝（x＋8）×40×，然后解出方程，即可求出乙每天背多少個，進而求出甲每天背的個數，最終用甲每天背的個數乘他背的天數，即可求出甲一共背了多少個。【詳解】解：設乙每天背x個，甲每天背（x＋8）個。（40－10）x＝（x＋8）×40×（40－10）x＝（x＋8）×2030x＝（x＋8）×2030x＝20x＋16030x－20x＝16010x＝160x＝160÷10x＝1616＋8＝24（個）24×40＝960（個）甲背單詞960個。【點睛】本題可用列方程解決問題，找到相應的數量關系式是解答本題的關鍵。17．√【分析】真分數的分子比分母小，真分數小于1；一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；據此解答。【詳解】由于真分數小于1，所以一個數a（a＞0）乘真分數，積肯定小于這個數，例如：3×＝22＜3所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】明確真分數的意義以及積和因數之間的關系是解題的關鍵。18．×【分析】依據分數的意義可知，分母表示平均分的總份數，分子表示取其中的份數，依此推斷。【詳解】米是把1米平均分成4份，取其中的3份；1÷4×3＝×3＝（米）所以原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】嫻熟把握分數的意義是解答此題的關鍵，重點強調“平均分”。19．×【分析】依據題意，把一根一尺長的木棒看作單位“1”，第一天取它的一半，就是1×，其次天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取其次天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，依次類推，最終取的長度是，由于＝1××××，說明只需要取到第4天即可滿足要求。【詳解】由分析可得：1××××＝×××＝××＝×＝即第4天取的長度，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。20．√【分析】一個數（0除外），乘大于1的數，積比原數大，據此分析。【詳解】當時，，說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是把握分數乘法的計算方法。21．（1）17.8；（2）15；（3）1000；（4）【分析】（1）18.8－－，依據減法性質進行簡算；（2）36×（－），依據乘法安排律進行簡算；（3）125×4×0.8×2.5，依據乘法交換律和結合律進行簡算；（4）59×，將59轉換為（58＋1），再依據乘法安排律進行簡算。【詳解】（1）18.8－－＝18.8－（＋）＝18.8－1＝17.8（2）36×（－）＝36×－36×＝27－12＝15（3）125×4×0.8×2.5＝（125×0.8）×（2.5×4）＝100×10＝1000（4）59×＝（58＋1）×＝58×＋1×＝19＋＝1922．15千克【分析】通過觀看線段圖可知：一共有40千克，把40千克看作單位“1”，吃了，求還剩多少千克。依據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，用40×（1－）即可求出剩下的千克數。【詳解】40×（1－）＝40×＝15（千克）23．見詳解【分析】要畫圖表示×，把這個長方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份涂上淺顏色，可表示分數，再把這個長方形的平均分成4份，取其中的1份，涂上深顏色，也就是求這個長方形的的是多少，據此畫圖表示。【詳解】如圖：【點睛】此題的解題關鍵是通過圖形讓同學更直觀的理解分數乘法的意義。24．不行以【分析】依據題意，把籃球的下落高度看作單位“1”，反彈高度應不高于下落高度的且不低于下落高度的，依據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別求出2.4米的、2.4米的是多少米，再比較，得出結論。【詳解】2.4×＝×＝（米）＝28÷15≈1.872.4×＝1.6（米）1.9＞1.87＞1.6，不符合要求。答：這個籃球不行以用于競賽。【點睛】本題考查分數乘法的應用，找出單位“1”，單位“1”已知，依據分數乘法的意義解答，把握分數與小數的計算法則是解題的關鍵。25．平方米【分析】依據題意，寬是長的，把長看作單位“1”，依據求一個數的幾分之幾是多少，用長乘，求出寬；然后依據長方形的面積＝長×寬，即可求出這個共享單車停車位的面積。【詳解】寬：×＝（米）面積：×＝（平方米）答：這個共享單車停車位的面積是平方米。【點睛】本題考查分數乘法的應用以及長方形面積公式的運用，把握分數乘分數的計算法則是解題的關鍵。26．75千克【分析】把王叔叔原來的體重看作單位“1”，則減輕后的體重是原來的（1－），依據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算即可。【詳解】