數學一次函數教案分享數學一次函數教案分享。以下內容是小編編輯特地整理的“數學一次函數教案”，也許這篇文章能為您解決問題。根據教學要求老師在上課前需要準備好教案課件，教案課件里的內容是老師自己去完善的。教案是促進學校內部教育教學協調和互動的重要手段。數學一次函數教案篇1數學一次函數教案1.教學目標a.知識與技能目標：掌握一次函數的概念和性質，并能夠應用一次函數進行實際問題求解。b.過程與方法目標：培養學生觀察和發現問題的能力，提高學生分析和解決問題的能力。c.情感態度與價值觀目標：鼓勵學生發展數學思維，培養學生對數學的興趣和對數學的自信心。2.教學重點a.一次函數的概念和性質。b.如何應用一次函數進行實際問題的求解。3.教學難點a.將實際問題轉化為一次函數的模型，并解答問題。b.培養學生觀察和發現問題的能力。4.教學過程第一節一次函數的概念和性質a.導入新知識教師通過一個簡單的實際問題引導學生思考，如“小明每天騎自行車上學，他發現自行車速度與騎行時間成正比?！苯處熞越逃园l問的方式提問學生，“你們知道什么是成正比嗎？成正比的關系可以用什么函數來表示呢？”引導學生思考，激發他們對于一次函數的探究興趣和求知欲。b.提出問題教師提出問題：“小明騎自行車到學校的總路程是否與騎行總時間成正比？如果是，你們能用一次函數來表示這種關系嗎？”引導學生思考，讓他們從生活中的實際問題中發現一次函數的特征。c.引入新知識教師出示一次函數的定義和性質，并進行講解。“一次函數是指函數的定義域為實數集，值域為實數集，且函數的表達式為f(_)=a_+b(a≠0)的函數?！苯處熤攸c講解一次函數的圖像、斜率和函數值的關系。d.案例分析教師通過實例，讓學生進一步理解一次函數的概念和性質。如：“小明騎自行車平均速度為25km/h，他騎行2小時，請問他騎行的總路程是多少？”教師引導學生解答問題，并將其轉化為一次函數的模型。第二節應用一次函數解決實際問題a.實際問題引入教師提供一個關于商品銷售的實際問題引入，如：“某商家的銷售經理發現，每天銷售額與廣告投入成正比?！苯處熞龑W生思考，如何通過一次函數來描述銷售額和廣告投入的關系，并解決相關問題。b.解決問題教師指導學生分析實際問題，將問題轉化為一次函數的模型，并解答問題。如：“某商家的每日廣告投入為3000元，銷售經理預測，如果每天的廣告投入增加500元，銷售額將增加多少？”引導學生構建一次函數的模型，并求解問題。c.拓展應用教師引導學生進一步思考更復雜的實際問題，如：“如果某商家每天銷售額為3000元，銷售經理希望提高銷售額，他該如何調整廣告投入？”教師幫助學生分析問題，并引導他們構建一次函數的模型，進一步解決問題。5.教學方法a.提問法：通過提問來引導學生思考，激發學生的興趣和求知欲。b.案例分析法：通過實際例子來讓學生深入理解一次函數的概念和性質。c.問題導向法：以實際問題為導向，讓學生探索一次函數的應用。6.教學評價a.教師觀察學生在課堂上的表現，并及時給予針對性的指導和幫助。b.針對學生在課后的作業和習題做出評價，幫助他們發現問題并加以改進。c.組織小組討論和學生展示，讓學生互相評價和指導，促進合作學習和互動交流。7.教學擴展a.組織學生開展實際調研，以探索更多的一次函數應用實例，并進行展示和討論。b.引導學生進行一次函數應用的創新設計，鼓勵他們發揮自己的想象力和創造力，拓展一次函數的應用領域。c.鼓勵學生參與數學競賽和數學建模活動，提高他們解決實際問題和應用數學的能力。通過這個教案，學生能夠掌握一次函數的概念和性質，并能夠應用一次函數進行實際問題的求解。通過教學的過程，培養學生觀察和發現問題的能力，提高他們分析和解決問題的能力，同時也鼓勵他們發展數學思維，培養對數學的興趣和自信心。同時，教師也可以通過觀察學生在課堂上的表現、作業和習題的評價、小組討論和學生展示等方式對教學效果進行評價，從而進一步指導學生的學習和發展。數學一次函數教案篇2一次函數是初中數學的重要內容之一，學生必須掌握它的定義、性質和應用。本教案將以如下主題進行講述：一次函數的定義、一次函數的圖像、一次函數的性質、一次函數的應用。一、一次函數的定義一次函數又稱為線性函數，是形如y=a_+b的函數，其中a和b為實數且a≠0。其中，a被稱為斜率，它表示了函數圖像的傾斜程度；b被稱為截距，表示了函數與y軸相交的位置。二、一次函數的圖像1.當a>0時，函數圖像是一個單調遞增的直線，斜率越大，圖像的傾斜程度越大。2.當a3.當a=0時，函數圖像是一條水平直線，表示函數的值不隨_的變化而變化。三、一次函數的性質1.零點：一次函數的零點是使得函數值等于0的_值。對于一次函數y=a_+b，它的零點為_=-b/a。2.增減性：當a>0時，函數是遞增的；當a3.最值：當a>0時，函數無最小值，有最大值；當a四、一次函數的應用1.速度與時間的關系：一次函數可以表示速度與時間的關系，其中a表示速度的增長或減少速度，b表示起始的位置。通過求解函數的零點，可以得到相交點的時間。2.成本與產量的關系：一次函數可以表示成本與產量的關系，其中a表示單位產量的成本，b表示固定成本。通過求解函數的最小值，可以得到最優產量。3.直線描繪：一次函數可以用來描述和描繪直線，通過給出兩個點的坐標，可以確定一條直線的方程。4.運動軌跡：一次函數可以用來描述物體的運動軌跡，通過給出物體的起始位置和速度，可以得到物體的位置隨時間變化的函數。通過以上的教學內容，學生可以對一次函數有更深刻的理解，從而能夠靈活地應用一次函數解決實際問題。同時，通過大量的練習和應用，學生可以提高自己的數學思維能力和解決問題的能力。數學一次函數教案篇3數學一次函數教案主題：一次函數的基本概念和應用范圍篇一：一次函數的定義、圖像和性質一、教學目標1.了解一次函數的基本定義及其表示形式。2.掌握一次函數的圖像特征和性質。3.能夠利用一次函數解決實際問題。二、教學重點1.一次函數的定義及其表示形式。2.一次函數的圖像特征和性質。三、教學難點1.一次函數的圖像特征和性質的應用。2.實際問題的建模等。四、教學過程1.導入新知讓學生觀察一些實際問題的圖像，引導學生思考這些問題與一次函數的關系。2.新知呈現簡要介紹一次函數的定義及其表示形式，并通過圖像展示一次函數的特征，包括直線、斜率和截距等。3.案例分析舉例說明如何根據題目給出的條件，建立一次函數方程，并計算問題的解。4.個案解讀讓學生結合實際問題，選擇合適的一次函數模型，并解答相關問題。5.練習鞏固提供一些實際問題，讓學生通過建立一次函數模型，解答問題。(例題1：某商店每天賣出的商品數量與商品價格的關系是一次函數關系，當商品價格為20元時，每天賣出30件商品；當商品價格為30元時，每天賣出20件商品。問當商品價格為40元時，每天能賣出多少件商品？解題思路：設商品價格為_元，每天賣出數量為y件，則根據題意得到兩個點(20,30)和(30,20)。根據兩點式建立一次函數方程，求解_=40時的y值。)六、拓展延伸讓學生進一步觀察一次函數的性質，如斜率為正，則函數遞增；斜率為負，則函數遞減等。七、歸納總結總結一次函數的基本概念和性質。八、評價反思以小組或個人形式，讓學生互相評價，并反思自己的學習過程。篇二：一次函數的應用一、教學目標1.掌握一次函數在實際問題中的應用方法。2.培養學生應用一次函數解決問題的能力。二、教學重點1.一次函數在實際問題中的應用方法。2.學生能夠熟練應用一次函數解決實際問題。三、教學難點1.如何根據實際問題建立一次函數方程。2.如何利用一次函數解決實際問題。四、教學過程1.導入新知通過一個實際問題引出本節課的主題，并與學生討論問題的解決方法。2.新知呈現簡要介紹一次函數在實際問題中的應用方法，并通過實際問題的解決過程進行演示。3.案例分析舉例說明如何應用一次函數解決實際問題，并引導學生進行思考和討論。4.拓展延伸提供一些復雜的實際問題，讓學生自行分析和解決，并與同學進行交流和討論。5.練習鞏固提供一些實際問題，要求學生獨立解答，并進行答案的訂正和解題思路的討論。六、歸納總結總結一次函數在實際問題中的應用方法，并讓學生歸納并總結自己解題過程中的經驗。七、評價反思以小組或個人形式，讓學生互相評價，并反思自己的解題過程和方法。以上為參考范文，你可以根據自己實際情況進行修改和完善。數學一次函數教案篇4數學一次函數教案一、教學內容分析1.教學目標：通過本次課學習，學生應能夠：a)理解一次函數的定義及其特點；b)能夠識別一次函數的圖象、判斷一次函數的圖象在坐標平面中的位置；c)能夠根據一次函數的圖象，確定一次函數的函數表達式；d)能夠用一次函數的函數表達式給出函數值，并通過圖象表示出來；e)能夠用一次函數的函數表達式求自變量與因變量之間的關系式；f)能夠應用一次函數解決實際問題。2.教學重點：a)一次函數的定義及其特點；b)識別一次函數的圖象及其所在位置；c)根據一次函數的圖象，確定一次函數的函數表達式。3.教學難點：a)用一次函數的函數表達式判斷圖象；b)用一次函數的函數表達式解決實際問題。二、教學準備1.教具準備：a)教學課件、教學視頻等多媒體教具；b)黑板、彩色粉筆；c)學生練習冊。2.學具準備：a)一次函數的圖象實例或圖表；b)實際生活中的一次函數例題。三、教學過程設計1.導入新課：a)向學生展示一次函數的圖象實例或圖表，通過引導學生觀察，了解一次函數的特點和圖象在坐標平面中的位置。b)引發學生對一次函數的興趣，在實際生活中，通過列舉例子，讓學生感受一次函數的存在。2.新課講解：a)講解一次函數的定義及其特點，并通過實例進行說明。b)講解一次函數的圖象及其判斷方法，并通過圖象講解一次函數在坐標平面中的位置。c)講解一次函數的函數表達式的確定方法，并通過實例進行詳細講解。3.訓練與鞏固：a)讓學生通過實例自主練習，判斷一次函數的圖象及其所在位置。b)讓學生通過實例練習，根據一次函數的圖象確定函數表達式。4.拓展與應用：a)引導學生通過一次函數的函數表達式給出函數值，并通過圖象表示出來。b)引導學生應用一次函數解決實際問題，讓學生感受一次函數在實際生活中的應用場景。5.總結與歸納：a)對一次函數的定義、特點、圖象及其位置、函數表達式的確定方法進行總結與歸納。b)引導學生反思本節課的學習內容，對所學知識進行鞏固和復習。6.作業布置：a)布置相關練習題，鞏固所學知識；b)布置一次函數在實際生活中的應用題，培養學生的應用能力。四、教學反思本次教學通過生動的實例和圖象，引發了學生對一次函數的興趣，增加了學習的積極性。通過細致的講解和適度的引導，學生理解了一次函數的定義及其特點，能夠熟練判斷一次函數的圖象和確定函數表達式。在拓展與應用環節，學生提出了許多問題，教師靈活應對，解答了學生的疑惑，并引導學生將所學知識應用到實際問題中。通過本節課的教學，學生的數學能力得到了提高，學習興趣得到了培養。數學一次函數教案篇5一次函數是數學中最基礎的函數之一，也是中學數學中最早接觸的函數之一。學習一次函數的概念和性質對于理解其他更復雜的函數以及應用數學非常重要。下面是一篇關于數學一次函數教案的主題范文，旨在幫助學生更好地理解和應用一次函數。主題：一次函數的定義、性質及應用范文：一、引言在我們平常的生活中，許多的數學問題都能夠通過使用一次函數來進行解決。一次函數是一種非常常見且重要的數學函數，它可以用簡單的線性關系來描述數值之間的關系。本節課我們將學習一次函數的定義、性質以及如何將其應用到實際問題中。二、一次函數的定義與性質1.一次函數的定義一次函數是指具有形如y=a_+b的函數，其中a和b是常數，且a不等于0。在一次函數中，自變量（_）的最高次數為1，因此也稱為線性函數。2.一次函數的性質（1）一次函數的圖像是一條直線，且直線的斜率等于函數中a的系數，斜率可以表示函數的變化率。（2）當a大于0時，函數是遞增的，當a小于0時，函數是遞減的。（3）如果a等于0，那么函數將變成一個常數函數，即無論自變量的值如何變化，函數的值都保持不變。（4）一次函數的_軸上的截距為-b/a，即y=0時的解。三、一次函數的應用1.線性方程一次函數可以用來解決線性方程。例如，一個商店出售T恤衫，每件T恤衫售價為20元，可以用一次函數y=20_來表示其中_表示購買的件數，y表示總價。這樣當我們知道購買件數時，可以通過計算得到總價。2.成本、收益、利潤一次函數還可以用來描述成本、收益和利潤之間的關系。如果我們知道某個企業生產一個產品的成本為10元每件，售價為30元每件，那么利潤可以用一次函數y=20_-10來表示，其中_表示銷售數量，y表示利潤。3.速度和時間一次函數還可以用來描述速度和時間之間的關系。例如，一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，那么行駛時間t和行駛距離d之間可以表示為一次函數d=60t。四、綜合練習1.已知一次函數過點(2,4)和斜率為3，求函數的解析式。解：設函數的解析式為y=a_+b，根據過點(2,4)可以得到4=2a+b。根據斜率為3可以得到a=3。將a的值代入第一個方程中解得b=-2。因此，函數的解析式為y=3_-2。2.一輛汽車以每小時100公里的速度勻速行駛，從A地到B地共需5小時。求AB兩地的距離。解：設AB兩地的距離為d，根據速度和時間的關系可得d=100_5=500公里。因此，AB兩地的距離為500公里。五、總結本節課我們學習了一次函數的定義、性質以及如何將其應用到實際問題中。一次函數是數學中最基礎的函數之一，它的圖像是一條直線，斜率表示了函數的變化率。通過本節課的學習，希望大家能夠更好地理解和應用一次函數，并能夠將其運用到實際生活中解決問題。數學一次函數教案篇6數學一次函數教案【導語】：一次函數是初中數學的重要內容之一，它是后續高中數學和大學數學的基礎。因此，掌握一次函數的知識對學生來說至關重要。本教案旨在通過合理安排教學內容和方式，幫助學生全面理解一次函數的概念、性質和應用，提高他們的數學學習能力和解決實際問題的能力。【教學目標】：1.掌握一次函數的定義和性質；2.熟練運用一次函數的相關公式和運算方式；3.提高通過建立和解決一次函數模型解決實際問題的能力。【教學內容】：1.一次函數的定義和性質；2.一次函數的圖像和性質；3.一次函數的斜率和截距；4.一次函數的解析式和其它表示形式；5.一次函數的運算和應用。【教學步驟】：一、導入新知識（10分鐘）：1.調查：請學生回答一次函數的定義是什么？它有哪些性質？2.引導學生思考：一次函數的圖像如何確定？與它的性質有什么關系？二、講解一次函數的定義和性質（15分鐘）：1.通過數學定義引入一次函數的概念；2.介紹一次函數的性質：自變量和因變量呈線性關系，函數圖像為一條直線。三、探究一次函數的圖像和性質（20分鐘）：1.使用計算機或幻燈片演示一次函數的圖像和性質；2.探究一次函數的圖像與斜率、截距的關系；3.設計一些練習題，讓學生通過計算和繪圖驗證一次函數的性質。四、講解一次函數的斜率和截距（15分鐘）：1.引入一次函數的斜率的概念：斜率表示函數圖像的傾斜程度；2.介紹一次函數的截距的概念：截距表示函數圖像與坐標軸的交點。五、解析式和其他表示形式（10分鐘）：1.通過實例講解一次函數的解析式的寫法和意義；2.介紹一次函數的斜截式和一般式的表達形式。六、一次函數的運算和應用（20分鐘）：1.通過例題演示一次函數的加減、乘除運算；2.引導學生思考一次函數的應用場景，并舉例說明。七、鞏固練習和展示（10分鐘）：1.分組合作，設計一些練習題，讓學生自主解答；2.請學生代表向全班展示解題過程和思路?！窘虒W評估】：1.通過學生的討論和展示情況，評估他們對一次函數的定義和性質的掌握程度；2.觀察學生在解答練習題和實際問題時的能力，評估他們對一次函數的應用能力。數學一次函數教案篇7【一次函數教案】相關主題范文一、教學設計背景在高中數學中，一次函數是一個重要且常見的概念。它是數學習中的基礎，也是后續學習其他函數類型的基礎。因此，教師需要設計一次函數教案，引導學生加深對一次函數的理解與運用。本教案的設計面向高中一年級學生，通過引入真實生活中的問題，讓學生明確一次函數在實際中的作用和應用。二、教學目標1.知識目標：學生能夠理解一次函數的基本概念和性質，能夠正確區分一次函數的常見表示形式。學生能夠運用一次函數解決實際問題，并理解其中的數學思維和方法。2.能力目標：學生能夠分析和解決一次函數相關問題，培養學生的數學思維和問題解決能力。3.情感目標：學生能夠通過實際問題的解決，理解數學在現實生活中的應用和重要性，增強對數學的興趣和學習動機。三、教學過程1.導入（10分鐘）（教師展示一張圖表展示溫度隨時間的變化，引發學生思考）T:同學們，這是一張圖表，表格中列出了一天中的時間和相應的溫度值。你們能看出這兩者之間有一種關系嗎？S:溫度是隨著時間變化的。T:很好。這種關系是否可以用函數來表示呢？S:可以。2.知識講解與引入（15分鐘）T:那么，我們來學習一次函數。一次函數是什么呢？S1:一次函數是指函數的最高次數是1的函數。T:除了最高次數是1這個特點，還有哪些表示方式呢？S2:一次函數可以用線性函數的形式表示，也可以用一元一次方程的形式表示。T:很好。接下來，我們學習一次函數的性質。誰能說出一次函數的性質呢？3.性質講解（10分鐘）T:一次函數有兩個重要的性質，分別是線性關系和比例關系。我們先來看什么是線性關系。（教師用具體例子解釋線性關系）T:那么，比例關系是什么呢？（教師用具體例子解釋比例關系）4.實例講解（15分鐘）T:現在我們來看幾個實際問題，并運用一次函數解決。（教師出示一組問題，學生分組討論并解答，隨后進行講解）5.練習與鞏固（15分鐘）T:現在你們可以嘗試自己解決一下這幾個問題。（學生個別或分組完成練習題目）T:時間到，哪些同學有解答的？6.拓展與應用（15分鐘）T:那么一次函數在生活中還有哪些應用呢？請同學們思考一下。（學生自主思考和列舉一次函數在生活中的應用，并進行展示）7.總結與展望（10分鐘）T:同學們，今天我們學習了一次函數的基本概念和性質，掌握了一些運用一次函數解決實際問題的方法。希望你們能夠鞏固這些知識，并在以后的學習中更好地運用和拓展。下節課我們將深入學習二次函數，希望大家繼續努力。四、教學評價通過教學中的討論、練習和解題展示，教師能夠了解學生對一次函數的理解和運用情況，并針對學生的問題進行適當的指導和反饋。在學生的展示環節，可以看出學生的拓展思維和應用能力是否得到提升。數學一次函數教案篇8數學一次函數教案教學目標：1.理解一次函數的定義和性質，能夠正確用數學語言表達一次函數的定義和性質。2.掌握一次函數的圖象特征，能夠正確畫出一次函數的圖象。3.能夠利用一次函數解決實際問題，能夠正確應用一次函數解決實際問題。教學重難點：1.一次函數的圖象特征。2.一次函數在實際問題中的應用。教學準備：1.教師：黑板、粉筆、PPT。2.學生：教科書、練習冊。教學過程：一、導入（5分鐘）1.教師打開PPT，用一張靈活的圖像導入一次函數的概念，引發學生興趣。二、概念解釋（15分鐘）1.教師通過PPT展示一次函數的定義和性質，解釋一次函數是指函數的最高次數為1的多項式函數，函數的表達式是y=a_+b（a≠0）。2.學生跟隨教師一起默寫一次函數的定義和性質，教師糾正錯誤并對比正確答案。三、圖象特征（15分鐘）1.教師通過PPT展示一次函數的圖象特征，包括函數的斜率、截距、單調性和圖象在坐標系中的位置。2.學生跟隨教師一起練習畫出一次函數的圖象，教師提供幾個例子供學生模仿練習。四、實際應用（20分鐘）1.教師通過PPT展示一些實際問題，引導學生用一次函數解決這些實際問題。2.學生分組進行討論，解決實際問題，并用一次函數的圖象解釋答案。3.學生通過小組討論將解題過程和結果展示給全班，教師進行點評和講解。五、練習鞏固（20分鐘）1.學生進行一次函數的練習題，教師提供足夠的練習時間和指導。2.學生在教師的指導下相互批改作業，訂正錯誤。六、總結歸納（10分鐘）1.教師向學生總結一次函數的定義、性質、圖象特征和實際應用。2.學生通過小組合作的方式總結一次函數的重點。七、拓展延伸（10分鐘）1.教師通過PPT展示一些與一次函數相關的知識，如函數的概念、函數的性質等。2.學生跟隨教師一起做一次函數的拓展練習，提高對一次函數的理解和應用能力。教學反思：通過本節課的教學，學生對一次函數的定義、性質、圖象特征和實際應用有了初步的理解和掌握。但是，學生在畫一次函數的圖象時還存在一定的困難，需要通過更多的練習來提高。另外，學生在實際問題的解決中需提高分析問題和運用一次函數的能力。因此，在后續的教學中，需要加強練習和實踐，提供更多的實際問題，培養學生的解決問題的能力。數學一次函數教案篇9課題

一次函數的應用教學內容：知識與技能：鞏固所學的一次函數的定義、圖象和性質。能夠用一次函數的知識解決實際問題。過程與方法：掌握用待定系數法求函數解析式的一般方法。情感態度與價值觀：繼續滲透數形結合的數學思想。教學重點和難點：重點：用待定系數法求一次函數的解析式是本節課的重點。難點：根據解析式中待定字母的取值研究函數圖象在坐標系中的位置，要進行討論，要運用數形結合的思想，是本節課的難點。方法：探索式教學過程一、復習提問1.什么是一次函數？確定一個一次函數需要幾個因素？是哪幾個？y＝k_＋b(k≠0)叫做關于_的一次函數，其中k和b為常數。這樣在一次函數中，只要確定了k和b的值，那么這個一次函數也就隨之確定了?？梢哉fk和b是確定一次函數的兩個因素。提這個問題是為使用待定系數法確定k和b的值做準備。2.已知一次函數y＝2_＋1，_取何值時，函數值y＝3？令y＝3，代入解析式，得3＝2_＋1，解得_＝1.3.從“形”的角度說“直線y＝3_＋4經過點(－1，1)”，把它改為從“數”的角度來敘述。提這個問題的意義在于使同學們搞清“點在圖象上”與“坐標滿足解析式”是從“形”與“數”兩個不同角度敘述的同一內容，是“數”與“形”的相互轉化，是數形結合思想的體現。二、例題講解例1已知ab兩地相距90千米。某人騎自行車由a地去b地，他平均時速為15千米。(1)求騎車人與終點b之間的距離y(千米)與出發時間_(小時)之間的函數關系；(2)畫出函數圖象：分析：在這個問題中有兩個已知量。一個是兩地之間的距離90千米，一個是騎車人的速度。而騎車人與終點的距離y及出發時間_則都是未知量。我們能否找到這兩個已知量與兩個未知量之間的等量關系呢？找到后還要把它寫成函數的形式，即把y寫在等號的左邊，其他的量則寫到等號的右邊。解：y與_之間的函數關系式為y＝90－15_.分析：寫到這里是否就寫完了呢？還沒有。我們知道一次函數的自變量取值范圍是全體實數，而這個問題是實際問題，時間、距離都不會取負值，因此，有一個_的取值范圍問題，請同學們想，_應在什么范圍內取值？得出_的取值范圍是0≤_≤6然后取點畫函數的圖象。取_＝0，得y＝90，取_＝6，得y＝0.畫點a(0，90)，b(6，0)，然后連線段ab即為所求。說明：由于函數圖象是函數關系的反映，因此所畫函數圖象要與自變量取值范圍相一致。本例中自變量_的取值范圍是0≤_≤6，因此它的圖象只是直線y＝90－15_上的一條線段。例2為了保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的。研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為_cm，則y應是_的一次函數。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子的高度_(cm)4037桌子的高度y（cm）7570.2(1)

寫出y與_之間的函數關系式。(2)

現有一把高42cm的椅子和一張高為78.2cm的課桌，它們是否配套？通過計算說明。例3某地長途汽車客運公司規定旅客可以隨身攜帶一定質量的行李，若超過規定，則需要購買行李票，行李票費用y(元)是行李質量_(kg)的一次函數，其圖象如圖所示。（1）寫出y與_之間的函數解析式。（2）旅客最多可以攜帶多少免費行李。分析：（1）根據一次函數的圖象可以求出兩個交點的坐標，進而可以列方程組，求出k、b的值，得出函數解析式。

（2）根據函數圖象與_軸的交點求出旅客可以攜帶免費行李質量。例4如圖溫度計上表示了攝氏溫度與華氏溫度之間的對應關系。（1）

能否用函數解析式表示兩者之間的關系？（2）

若今天的氣溫是攝氏20度，那么華氏是多少度？三、小結這節課我們講了三個例題，重點是用待定系數法求一次函數的解析式，畫一次函數的圖象以及數形結合的思想。待定系數法的主要步驟是：1.把某些未知的系數用字母表示；2.根據已知條件列出含有待定字母的方程或方程組。一般有幾個待定字母應列幾個方程；3.解方程或方程組求出待定字母的值，使問題得解。函數的解析式與它的圖象是對應的，解析式的特點會影響到圖象的位置，這種“數”與“形”的對應關系應該在函數的學習中逐漸加深理解。四、布置作業1.畫出下列一次函數的圖象：2.已知一個一次函數，當_＝－4時，y＝9，當_＝6時，y＝3.求_＝1時y的值。3.已知一次函數的圖象經過(3，2)和(－3，0)兩點，求這個一次函數解析式并畫出在－1≤_≤3內的函數圖象。4.某工人生產一種零件，完成定額，每天收入28元，若超額生產一個零件則增加收入1.5元（1）

寫出該工人一天收入y(元)和超額生產零件_（個）之間的函數關系式（2）

某日該工人超額生產了12個零件，這天他的實際收入是多少？5.全國每年都有大量的土地被沙漠吞沒，改造沙漠保護土地資源已經成為一項十分重要和急迫的任務。某地區現在有土地面積100萬km2，沙漠面積200萬km2,土地沙漠化的變化情況如下圖所示。（i）如果不采取任何措施，那么到第5年底？該地區的沙漠面積將新增加多少萬km2?（ii）如果該地區沙漠面積繼續按此形式發展那么從現在開始幾年底后，該地區將喪失土地資源？（iii）如果從現在開始采取植樹造林措施，每年改造沙漠4萬km2那么幾年底該地區的沙漠面積能減少到176萬km2？數學一次函數教案篇10數學一次函數教案一、教學目標1.了解一次函數的定義及表示方法。2.能夠通過給定的一次函數方程的圖象，寫出該函數的解析式。3.能夠根據一次函數的解析式，畫出函數的圖象。4.能夠從實際問題出發，建立一次函數的數學模型，用函數來描述實際問題。二、教學重難點1.一次函數的定義及表示方法。2.函數的圖象和解析式之間的相互轉化。3.建立一次函數的數學模型。三、教學過程第一節一次函數的概念及表示方法1.導入新知教師通過實際問題引入一次函數的概念。例如：小明去超市買蘋果，每個蘋果的價格都是5元，那么小明購買n個蘋果的總價格可以表示為f(n)=5n，其中f(n)表示總價格，n表示數量。這樣的關系就是一個一次函數。2.引入定義教師給出一次函數的定義：“如果一個函數可以寫成y=a_+b的形式，其中a，b為常數且a≠0，則該函數為一次函數?！?.講解表示方法教師通過板書和示例，講解一次函數的表示方法：y=a_+b4.練習讓學生找出一些實際問題，然后用一次函數的表示方法來描述問題。第二節一次函數的圖象及解析式的相互轉化1.導入新知教師給出一次函數y=a_+b的圖象，讓學生觀察圖象的特點，并根據圖象寫出函數的解析式。2.總結規律教師引導學生總結一次函數的圖象和解析式之間的對應關系。3.練習讓學生根據給定的一次函數方程的圖象，寫出該函數的解析式。第三節一次函數的數學建模1.導入新知教師給出一個實際問題，例如：小明去超市購買圖書，圖書每本價格為10元，小明共計購買了n本圖書，求小明購買圖書的總花費。2.建立模型教師引導學生通過分析問題中的關系，建立一次函數的數學模型。3.計算教師帶領學生利用所建立的模型，計算小明購買圖書的總花費。四、課堂小結通過本節課的學習，我們學會了一次函數的定義及表示方法，能夠通過給定的一次函數方程的圖象，寫出該函數的解析式。同時，我們還學會了如何從實際問題出發，建立一次函數的數學模型，用函數來描述實際問題。五、課后作業1.將下列一次函數的圖象寫成解析式：y=2_+3，y=-3_+5。2.設一次函數y=a_+b，圖象通過點(1,3)，(2,7)，求該函數的解析式。六、拓展延伸1.請探究一次函數的圖象和解析式之間的對應關系。2.請嘗試用一次函數來描述你身邊的其他實際問題。數學一次函數教案篇11大家好！今天我說課的題目是《一次函數的圖像》，所選用的教材為華師大版義務教育階段初中數學實驗教材第四冊。根據新課標的理念，對于本節課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學情分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析，教學評價六個方面加以說明。一、教材分析1、教材的地位和作用本節教材是初中數學8年級（下）第18章第3節第二課時的內容，函數是數學中重要的基本概念之一，也是初中數學的重要內容之一，它揭示了現實世界中數量關系之間相互依存和變化的實質，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型。第18章，既是學生函數的入門，也是進一步學習的基礎。作為本節內容，一方面，這是在學習了《變量與函數》、《函數的圖像》的基礎上，對函數意義的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習《一次函數的性質》等知識奠定了基礎，是進一步研究現實世界中數量關系的工具性內容。鑒于這種認識，我認為，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。2、教學重難點根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為：一次函數與正比例函數概念、圖像的理解難點確定為：k、b的取值與一次函數圖像位置的關系.二、學情分析從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的關注或表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了《變量與函數》、《函數的圖像》，對函數的意義已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于函數圖像的理解，由于其抽象程度較高，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應注意發展學生數形結合的思想。三、教學目標分析新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感、態度、價值觀目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程同時也是學生學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，并把這兩者充分體現在過程與方法中。1、知識與技能理解一次函數和正比例函數的圖象是一條直線,熟練地作出一次函數和正比例函數的圖象，掌握k與b的取值對直線位置的影響．2、過程與方法經歷一次函數的作圖過程，探索某些一次函數圖象的異同點；3、情感態度與價值觀體會用類比的思想研究一次函數，體驗研究數學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復雜．四、教學方法分析現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的知道下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。五、教學過程分析新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習