興十四學校九年級上學期第一次月考數學試題（考試時間:120分鐘，滿分:120）姓名班級一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列關于x的方程中,一定是一元二次方程的是( )A. B.C. D.2.一元二次方程配方后化為( )A. B. C.D.3.如果2是方程的一個根，則常數k的值為( )A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.一元二次方程的根的情況為( )A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根 C.沒有實數根 D.無法判斷 5.關于x的方程有兩個實數根，則m的取值范圍是( )A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤4 6.某校初三年級舉行班級籃球友誼賽，每兩個班都要進行一場比賽，張老師告訴小麗總共要進行120場比賽，小麗想通過列方程求出參與比賽的班級數.設參與比賽的班級有x個,則所列方程正確的是( ) A.B.C. D.7.若是一元二次方程的兩個根，則的值是( ) A.6 B.-12C.-6 D.12 8.拋物線向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到拋物線是( )A.B. C.D.9.在平面直角坐標系中，對于二次函數，下列說法中錯誤的是( )A.y的最小值為1B.圖象頂點坐標為(2,1)，對稱軸為直線x=2C.當x<2時，y的值隨x值的增大而增大D.它的圖象可以由的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長得到10.如圖拋物線的部分圖圖象，圖象過點(3，0)，對稱軸為直線x=1，有下列四個結論:①②③y的最大值為3④方程有實數根，其中正確的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.二、填空題(每題3分,共21分)11.已知是方程的一個根，則代數式的值等于12.關于x的一元二次方程的一個根是2，則它的另一個根是13.某校九(6)班學生畢業時，每個同學都要給其他同學寫一份畢業留言作為紀念，全班學生共寫了930份留言，如果全班有x名學生,根據題意,列出方程為14.二次函數，自變量x與函數y的對應值如表x…-3-113…y…-4242… 則拋物線的對稱軸是已二次函數的圖象上有三點)則大小關系為當x<1時，函數的函數值隨x的增大而減小，則m的取值范圍是17.如圖，拋物線與y軸交于點C，點D(0，1)，點P是拋物線上的動點，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為 三、解答題(共69分)18.(12分)解方程:（1）（2）（3）（4）19.(4分)關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍;20.(6分)“雜交水稻之父”袁隆平先生所率領的科研團隊，在增產攻堅第一階段實現水稻畝產量700千克的目標，第三階段實現水稻畝產量1008千克的目標.(1)如果第二階段、第三階段畝產量的增長率相同，求畝產量的平均增長率;(2)按照(1)中畝產量增長率，科研團隊期望第四階段水稻畝產量達到1200千克，請通過計算說明他們的目標能否實現.21.(6分)已知:二次函數(a為常數).(1)請寫出該二次函數圖象的對稱軸;(2)若這個二次函數的最小值是7，求a的值.(6分)已知直線與二次函數的圖象的一個交點為(1)求a，m的值;(2)指出拋物線的頂點坐標及當x取何值時，y隨x增大而減小?23.(7分)如圖,在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8c，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動(到達點B即停止運動)，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動(到達點C即停止運動)。如果點P，Q分別從A，B兩點同時出發,經過幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC面積的三分之一?24.(8分)某服裝店以每件30元的價格購進一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個月內能售出300件，根據以往銷售經驗，銷售單價每提高1元,銷售量就會減少10件,設T恤的銷售單價提高x元(1)該服裝店經營該商品,原來一個月可獲利潤元; (2)裝店希望一個月內銷售該種能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存,問恤的銷售單價應提高多少元. (12分)如圖,已知拋物線經過A(-1,0)，B(4,0)兩點，交y軸于點C.(1)求拋物線的解析式;(2)連接BC，直線BC的解析式是; (3)請在拋物線的對稱軸上找一點P，使AP+PC的值最小，求點P的坐標，并求出此時