PAGE課時素養評價八統計活動:結婚年齡的改變(20分鐘·35分)1.下列統計活動中,不相宜用問卷調查的方式收集數據的是 ()A.某停車場中每天停放的藍色汽車的數量B.七年級同學家中電視機的數量C.每天早晨同學們起床的時間D.各種手機在運用時所產生的輻射【解析】選D.對于A.停車場中停放的藍色汽車的數量可以進行統計詳細數目,故本選項不符合要求;對于B.七年級同學家中電視機的數量可以進行統計,故本選項不符合要求;對于C.同學們每天起床的時間可以進行統計,故本選項不符合要求;對于D.各種手機在運用時所產生的輻射只能進行估計,故本選項符合要求.2.為了了解商場某日旅游鞋的銷售狀況,抽取了部分顧客購鞋的尺寸,將所得的數據整理后,畫出頻率分布直方圖如圖.已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1∶2∶3,第4小組與第5小組的頻率分別為0.175和0.075,第2小組的頻數為10,則抽取的顧客人數是 ()A.80B.40C.60D.100【解題指南】由第4組與第5組的頻率和得到前3組的頻率和,又依據前3組的頻率之比即可得到第2組的頻率,結合第2組的頻數可得抽取的顧客人數.【解析】選B.已知第4小組與第5小組的頻率分別為0.175和0.075,所以前3組的頻率和為0.75.又因為從左至右前3個小組的頻率之比為1∶2∶3,所以從左至右第2個小組的頻率為0.25.又頻數為10,所以抽取的顧客人數是QUOTE=40人.3.用隨機數法從100名學生(男生25人)中抽取20人進行評價,某男同學被抽到的概率是 ()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE【解析】選C.從個體數為N=100的總體中抽取一個容量為n=20的樣本,每個個體被抽到的概率都是QUOTE=QUOTE.4.為了了解某地區高三學生的身體發育狀況,抽查了該地區200名年齡為17～18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如圖:依據頻率分布直方圖可得這200名學生中體重在[64.5,76.5](kg)的學生人數是()A.42B.58C.84D.116【解析】選D.由圖可知:64.5～76.5段的頻率為1-(0.01+0.03+0.05×2+0.07)×2=0.58,則頻數為200×0.58=116人.5.某高校對1000名學生的自主招生水平測試成果進行統計,得到樣本頻率分布直方圖如圖所示,現規定不低于70分為合格,則合格的人數是________.

【解析】不低于70分的小矩形有三個,頻率之和是(0.035+0.015+0.010)×10=0.6,所以1000×0.6=600(人),即合格的人數是600.答案:6006.某中學部分學生參與全國中學數學競賽,取得了優異成果,指導老師統計了全部參賽同學的成果(成果都為整數,試題滿分120分),并且繪制了“頻數分布圖”,請回答:(1)該中學參與本次數學競賽的有多少人?(2)假如90分以上(含90分)獲獎,那么獲獎率是多少?(3)這次競賽成果的中位數落在哪段內?(4)圖中還供應了其他信息,再寫出兩條.【解析】(1)由分布圖可知,4+6+8+7+5+2=32(人).(2)90分以上(含90分)的人數為7+5+2=14(人),所以QUOTE×100%=43.75%.(3)參賽同學共有32人.按成果排序后,第16,17個是最中間的兩個.而第16個和第17個都落在80～90分之間,所以這次競賽成果的中位數落在80～90分內.(4)答案不唯一,如①落在80～90分段內的人數最多,有8人;②參賽同學成果均不低于60分.(30分鐘·60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.下列統計活動中,不相宜用問卷調查的是 ()A.某中學高一年級一班學生每晚的睡眠時間B.某校要了解在校老師的年齡狀況C.某市場要了解居民的環保意識D.了解某地甜瓜的甜度和含水量【解析】選D.對于A.人數不多,簡潔調查,因而相宜用問卷調查.對于B.人數不多,簡潔調查,結果好統計,因而相宜用問卷調查.對于C.環保意識可以通過設計問題來調查,因而相宜用問卷調查.對于D.甜度和含水量不是每個人都可以了解的,因而不相宜用問卷調查,故應選此項.2.下面是四位同學對他們學習小組將要共同進行的一次統計活動分別設計的活動程序,其中正確的是 ()【解析】選C.統計調查一般分為以下幾步:收集數據、整理數據、描述數據、分析數據.3.某所學校在一個學期的開支分布的扇形統計圖如圖1所示,在該學期的水、電、交通開支(單位:萬元)如圖2所示,則該學期的電費開支占總開支的百分比為()A.12.25% B.11.25% C.10.25% D.9.25%【解析】選B.由圖1,圖2可知:該學期的電費開支占總開支的百分比為QUOTE×20%=11.25%.4.給出如圖所示的三幅統計圖及四個結論:①從折線圖能看出世界人口的改變狀況;②2050年非洲人口將達到大約15億;③2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多;④從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢.其中結論正確的有 ()A.①②B.①③C.①④D.②④【解析】選B.①從折線圖中能看出世界人口的改變狀況,故①正確;②從條形圖中可得到2050年非洲人口大約將達到20億,故②錯;③從扇形圖中能夠明顯地得到結論:2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多,故③正確;④由題中三幅統計圖并不能得出從1957年到2050年中哪個洲人口增長速度最慢,故④錯誤.因此正確的結論有①③.5.某校為了解高一高二各班體育節的表現狀況,統計了高一高二各班的得分狀況并繪成如圖所示的莖葉圖,則下列說法正確的是 ()A.高一年級得分中位數小于高二年級得分中位數B.高一年級得分方差大于高二年級得分方差C.高一年級得分平均數等于高二年級得分平均數D.高一年級各班級得分最低為34【解析】選C.高一年級成果的中位數為QUOTE=55.5,高二年級成果的中位數為QUOTE=52.5,所以A不正確;高一年級各班級得分分布更集中更勻稱,故高一年級得分方差小于高二年級得分方差,故B不正確;高一年級得分平均數QUOTE=55高二年級得分平均數QUOTE=55,故C正確;高一年級各班級得分的最低分為43,故D不正確.二、填空題(每小題5分,共15分)6.某人5次上班途中所花的時間(單位:min)分別為x,y,10,11,9.若這組數據的平均數為10,方差為2,則|x-y|的值為________.

【解析】由平均數公式,得(x+y+10+11+9)×QUOTE=10,則x+y=20.又因為方差為2,所以[(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2]×QUOTE=2,得x2+y2=208,2xy=192,所以|x-y|=QUOTE=QUOTE=4.答案:47.為了解某縣2024年初中畢業生數學質量檢測成果等級的分布狀況,隨機抽取了該縣若干名初中畢業生的數學質量檢測成果,按A,B,C,D四個等級進行統計分析,并繪制了如圖所示的統計圖:請依據以上統計圖供應的信息,解答下列問題:(1)本次抽取的學生有________名.

(2)在抽取的學生中,C級人數所占的百分比是________.

(3)依據抽樣調查結果,2024年該縣1430名初中畢業生數學質量檢測成果為A級的人數為________人.

【解析】(1)20÷20%=100(名).(2)QUOTE×100%=30%.(3)1430×20%=286(人).答案:(1)100(2)30%(3)2868.為了開展“家電下鄉”活動,政府調查某地區家庭擁有冰箱的狀況,從該地區的10萬戶居民中,隨機抽查了96戶,這96戶擁有冰箱的狀況如下:冰箱城鎮(戶)農村(戶)有3642無414若該地區城鎮與農村住戶之比為3∶5,估計該地區家庭中沒有冰箱的總戶數為__________.

【解析】樣本中農村沒有冰箱的比例為P=QUOTE×100%=25%,城鎮中沒有冰箱的比例為Q=QUOTE×100%=10%,則該地區沒有冰箱的總戶數約為105×QUOTE×25%+105×QUOTE×10%=15625+3750=19375(戶).答案:19375三、解答題(每小題10分,共20分)9.某網站欲調查網民對當前網頁的滿足程度,在登錄的全部網民中,收回有效帖子共50000份,其中持各種看法的份數如表所示:很滿足滿足一般不滿足10800124001560011200為了了解網民的詳細想法和看法,以便確定如何更改才能使網頁更完備,準備從中抽選500份,為使樣本更具代表性,每類中各應抽選出多少份?并且寫出詳細操作過程.【解析】每個個體被抽到的頻率是QUOTE=QUOTE,10800×QUOTE=108,12400×QUOTE=124,15600×QUOTE=156,11200×QUOTE=112,每類中各應抽選出有效帖子的份數:很滿足的108份,滿足的124份,一般的156份,不滿足的112份.在很滿足的有效帖子中采納簡潔隨機抽樣的方法隨機抽取108份,在滿足的有效帖子中采納簡潔隨機抽樣的方法隨機抽取124份,在一般的有效帖子中采納簡潔隨機抽樣的方法隨機抽取156份,在不滿足的有效帖子中采納簡潔隨機抽樣的方法隨機抽取112份.10.共享電動單車入住某市一周年以來,因其“綠色出行,低碳環?！钡睦砟疃鴤涫苋藗兊膶檺?值此周年之際,某機構為了了解共享電動單車運用者的年齡段、運用頻率、滿足度等三個方面的信息,在全市范圍內發放5000份調查問卷,回收到有效問卷3125份,現從中隨機抽取80份,分別對運用者的年齡段、26～35歲運用者的運用頻率、26～35歲運用者的滿足度進行匯總,得到如下三個表格:運用者年齡段25歲以下26～35歲36～45歲45歲以上人數20401010表(一)運用頻率0～6次/月7～14次/月15～22次/月23～31次/月人數510205表(二)滿足度特別滿足(9～10)滿足(8～9)一般(7～8)不滿足(6～7)人數1510105表(三)(1)依據上述表格完成下列三個統計圖形:(2)某城區現有常住人口30萬,請用樣本估計總體的思想,試估計年齡在26～35歲,每月運用共享電動單車在7～14次的人數.【解析】(1)(2)由表(一)可知:年齡在26～35歲的有40人,占總抽取人數的一半,用樣本估計總體的思想可知,某城區30萬人口中年齡在26～35歲的約有30×QUOTE=15(萬人);又因為年齡在26～35歲每月運用共享電動單車在7～14次的有10人,占總抽取人數的QUOTE,用樣本估計總體的思想可知,某城區年齡在26～35歲的15萬人中每月運用共享電動單車在7～14次的約有15×QUOTE=QUOTE(萬人),所以年齡在26～35歲,每月運用共享電動單車在7～14次的人數約為QUOTE萬人.1.某次統計活動得到的結論與實際有較大差別,其緣由可能是 ()A.調查方式不科學B.沒有選用合適的分析數據的方法C.確定的調查對象不合要求D.以上都有可能【解析】選D.結論與實際相差較大緣由是多方面的,調查方式不科學,沒有選用合適的分析數據的方法,確定的調查對象不合要求,這些緣由都有可能.2.某地區100位居民的人均月用水量(單位:t)的分組及各組的頻數如下:0～0.5,4;0.5～1,8;1～1.5,15;1.5～2,22;2～2.5,25;2.5～3,14;3～3.5,6;3.5～4,4;4～4.5,2.(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖,并依據直方圖估計這組數據的平均數、中位數、眾數;(3)當地政府制定了人均月用水量為3t的標準,若超出標準加倍收費,當地政府說,85%以上的居民不超過這個標準,