學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁安徽省潁上三中學2024-2025學年九上數學開學達標檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）甲安裝隊為A小區安裝臺空調，乙安裝隊為B小區安裝臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝臺，設乙隊每天安裝臺，根據題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．2、（4分）如圖，在菱形ABCD中，于E，，，則菱形ABCD的周長是A．5 B．10 C．8 D．123、（4分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC、AB、AC的中點，如果△ABC的周長為20，那么△DEF的周長是（）A．20 B．15 C．10 D．54、（4分）如圖，四邊形ABCD是長方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），則點C的坐標是（）A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）5、（4分）如圖，?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線交AD于點E，則△CDE的周長是()A．6 B．8 C．10 D．126、（4分）下列變形錯誤的是（）A． B．C． D．7、（4分）若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是()A． B． C． D．x<38、（4分）計算的值為()A．2 B．3 C．4 D．1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）化簡得_____________．10、（4分）單位舉行歌詠比賽,分兩場舉行,第一場8名參賽選手的平均成績為88分,第二場4名參賽選手的平均成績為94分,那么這12名選手的平均成績是____分.11、（4分）化簡：=.12、（4分）計算或化簡(1)(2)13、（4分）計算的結果為______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來.15、（8分）某校招聘一名數學老師，對應聘者分別進行了教學能力、科研能力和組織能力三項測試，其中甲、乙兩名應聘者的成績如右表：（單位：分）教學能力科研能力組織能力甲818586乙928074（1）若根據三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？（2）根據實際需要，學校將教學、科研和組織能力三項測試得分按5：3：2的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？16、（8分）在中，，點為所在平面內一點，過點分別作交于點，交于點，交于點.若點在上（如圖①），此時，可得結論：.請應用上述信息解決下列問題：當點分別在內（如圖②），外（如圖③）時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，，，，與之間又有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，不需要證明.17、（10分）如圖所示，已知一次函數y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點B，A.以AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，且∠ABC=90°，BA=BC.過C作CD⊥x軸于點D.OB的垂直平分線l交AB于點E，交x軸于點G.（1）求點C的坐標；（2）連接CE，判定四邊形EGDC的形狀，并說明理由；（3）在直線l上有一點M，使得S△ABM=1218、（10分）計算：（1）（2）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖所示，在中，，在同一平面內，將繞點逆時針旋轉到△的位置，使，則___．20、（4分）若直角三角形兩邊的長分別為a、b且滿足+|b-4|=0，則第三邊的長是

_________．21、（4分）正比例函數圖象經過，則這個正比例函數的解析式是_________.22、（4分）點A（-1，y1），B（3，y2）是直線y=-4x+3圖象上的兩點，則y1______y2（填“>”或“<”）.23、（4分）一種病毒長度約為0.0000056mm，數據0.0000056用科學記數法可表示為______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間價格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：淡季旺季未入住房間數100日總收入（元）2400040000酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？25、（10分）某校八年級甲，乙兩班各有名學生，為了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調查.從這兩個班各隨機抽取名學生進行身體素質測試，測試成績如下：甲班乙班整理上面數據，得到如下統計表：樣本數據的平均數、眾數.中位數如下表所示：根據以上信息，解答下列問題：（1）求表中的值（2）表中的值為（）（3）若規定測試成績在分以上（含分）的學生身體素質為優秀，請估計乙班名學生中身體素質為優秀的學生的人數.26、（12分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績（單位：環）統計如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成績94746乙成績75657（1）分別計算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績；（2）你認為哪個人的射箭成績比較穩定?為什么?

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據兩隊同時開工且恰好同時完工可得兩隊所用時間相等.由題意得甲隊每天安裝（x+2）臺，所以甲安裝66臺所有時間為，乙隊所用時間為，利用時間相等建立方程.【詳解】乙隊用的天數為：，甲隊用的天數為：，則所列方程為：=故選D.2、C【解析】

連接AC，根據線段垂直平分線的性質可得AB=AC=2，然后利用周長公式進行計算即可得答案.【詳解】如圖連接AC，，，，菱形ABCD的周長，故選C．本題考查了菱形的性質、線段的垂直平分線的性質等知識，熟練掌握的靈活應用相關知識是解題的關鍵.3、C【解析】試題分析：：∵D、E分別是△ABC的邊BC、AB的中點，∴DE=AC，同理EF=BC，DF=AB，∴C△DEF=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=×20=1．故選C．考點：三角形的中位線定理4、D【解析】

由矩形的性質可知CD=AB=3，BC=AD=1，結合A點坐標即可求得C點坐標.【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴CD=AB=3，BC=AD=1，∵點A（﹣，﹣1），∴點C的坐標為（﹣+3，﹣1+1），即點C的坐標為（，3），故選D．本題考查了矩形的性質和坐標的平移，根據平移的性質解決問題是解答此題的關鍵．5、C【解析】

由平行四邊形的性質得出DC＝AB＝4，AD＝BC＝1，由線段垂直平分線的性質得出AE＝CE，得出△CDE的周長＝AD+DC，即可得出結果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝1．∵AC的垂直平分線交AD于點E，∴AE＝CE，∴△CDE的周長＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝1+4＝2．故選C．本題考查了平行四邊形的性質、線段垂直平分線的性質、三角形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．6、D【解析】試題解析：A選項分子和分母同時除以最大公因式；B選項的分子和分母互為相反數；C選項分子和分母同時除以最大公因式，D選項正確的變形是所以答案是D選項故選D.7、B【解析】

根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，3-x≥0，

解得，x≤3，

故選：B．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數是非負數是解題的關鍵．8、D【解析】

根據平方差公式計算即可．【詳解】原式=x-（x-1）=1．故選D．本題考查了二次根式的混合運算，難度不大，注意平方差公式的靈活運用．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

利用二次根式的性質進行化簡即可.【詳解】解：.故答案為.點睛：本題考查了二次根式的化簡.熟練應用二次根式的性質對二次根式進行化簡是解題的關鍵.10、90【解析】試題分析：平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數．該組數據的平均數=（8×88+4×94）÷（8+4）=90，則這12名選手的平均成績是90分.考點：本題考查的是加權平均數的求法點評：本題易出現的錯誤是求88，94這兩個數的平均數，對平均數的理解不正確．11、２【解析】

根據算術平方根的定義，求數a的算術平方根，也就是求一個正數x，使得x2=a，則x就是a的算術平方根，特別地，規定0的算術平方根是0.【詳解】∵22=4，∴=2.本題考查求算術平方根，熟記定義是關鍵.12、（1）；【解析】

（1）根據根式的計算法則計算即可.（2）采用平方差公式計算即可.【詳解】（1）原式（2）原式本題主要考查根式的計算，這是必考題，應當熟練掌握.13、【解析】

先分母有理化，然后進行二次根式的乘法運算．【詳解】解：原式==（2+）=.故答案為:2+1．本題考查二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、,解集在數軸上表示如圖見解析.【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可．【詳解】解：由①得：由②得：不等式組解集為解集在數軸上表示如圖：本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能求出不等式組的解集，難度適中．15、（1）甲被錄用；（2）乙被錄用．【解析】分析:（1）根據平均數的計算公式分別進行計算，平均數大的將被錄用；（2）根據加權平均數的計算公式分別進行解答，加權平均數大的將被錄用；詳解:（1）甲的平均成績為=84（分）；乙的平均成績為=82（分），因為甲的平均成績高于乙的平均成績，所以甲被錄用；（2）根據題意，甲的平均成績為=83.2（分），乙的平均成績為=84.8（分），因為甲的平均成績低于乙的平均成績，所以乙被錄用．點睛:本題重點考查了算術平均數和加權平均數的計算公式，希望同學們要牢記這些公式，并能夠靈活運用.數據x1、x2、……、xn的算術平均數：=(x1+x2+……+xn)，加權平均數：（其中w1、w2、……wn為權數）.算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，加權平均數包含算術平均數，當加權平均數中的權相等時，就是算術平均數.16、當點在內時，成立，證明見解析；當點在外時，不成立，數量關系為.【解析】

當點在內時（如圖②），通過FD∥AB與AB=AC可知，FD=FC.即PD+PF=FC.要想FC+PE=AB,根據等量代換，只需要知道PE=AF，PE=AF可通過證明四邊形AEPF是平行四邊形，用對邊相等得到；當點在外時（如圖③），類似于①可知FD=FC；同樣可通過證明四邊形AEPF是平行四邊形，得到對邊PE=AF，此時FD=PF-PD,所以數量關系上類似于①但不同于①，只是FD=PF-PD的區別.【詳解】解：當點在內時，上述結論成立.證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，即，又∵，，∴；當點在外時，上述結論不成立，此時數量關系為.證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，即，又∵，，∴.本題解題關鍵：運用平行四邊形的判定和性質，等腰三角形的性質，結合多次等量代換，綜合推理證明，特別注意的是點P在不同位置時，圖形中線段的關系變化情況.17、（1）C(6,2)；（2）四邊形EGDC是矩形，理由詳見解析；（3）M點坐標為1,7或1,-3．【解析】

（1）根據一次函數解析式求出A，B坐標，證明△AOB≌△BDC（AAS），即可解決問題．（2）證明EG＝CD．EG∥CD，推出四邊形EGDC是平行四邊形，再根據CD⊥x軸即可解決問題．（3）先求出SΔABM=5，設M（1，【詳解】（1）當x=0時，y=-2x+4=4，∴A(0,4).∴OA=4.當y=-2x+4=0時，x=2，∴B(2,0).∴OB=2.∵∠AOB=∠ABC=90°，∴∠OAB=∠CBD.在ΔAOB和ΔBDC中，∵AB=BC???∴ΔAOB??∴DC=OB=2???∴OD=6.∴C(6,2).（2）∵EG是OB的垂直平分線，∴G點坐標為(1,0)，E點坐標為(1,2)，∴EG=2.∵EG=CD=2，EG∕∕CD，∴四邊形EGDC是平行四邊形.∵CD⊥x軸，∴平行四邊形EGDC是矩形.（3）在ΔABC中，AB∴SΔABC∴SΔABM設M點的坐標為(1,m)，則ME=m-2過A作AH⊥MG于H，則AH=1.S=1解得：m=7或-3.所以M點坐標為1,7或1,-3．本題屬于一次函數綜合題，考查了等腰三角形的性質，矩形的性質，一次函數的性質，矩形的判定和性質，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．18、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡每個二次根式，再合并同類二次根式即得結果；（2）先按照完全平方公式展開，再合并、化簡即可.【詳解】解：（1）==；（2）=.本題考查了二次根式的混合運算，對于二次根式的混合運算，一般先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，最后合并同類二次根式.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、40°【解析】

由旋轉性質可知，，從而可得出為等腰三角形，且和已知，得出的度數．則可得出答案．【詳解】解：繞點逆時針旋轉到△的位置本題考查了旋轉的性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．解題的關鍵是抓住旋轉變換過程中不變量，判斷出是等腰三角形．20、2或【解析】

首先利用絕對值以及算術平方根的性質得出a，b的值，再利用分類討論結合勾股定理求出第三邊長．【詳解】解：∵+|b-4|=0，∴b=4，a=1．當b=4，a=1時，第三邊應為斜邊，∴第三邊為；當b=4，a=1時，則第三邊可能是直角邊，其長為=2．故答案為：2或．本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．21、【解析】

設解析式為y＝kx，再把（3，?6）代入函數解析式即可算出k的值，進而得到解析式．【詳解】解：設這個正比例函數的解析式為y＝kx（k≠0），∵正比例函數的圖象經過點（3，?6），∴?6＝3k，解得k＝?2，∴y＝?2x．故答案是：y＝?2x．此題主要考查了待定系數法求正比例函數解析式，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點，必能滿足解析式．22、y1>y2【解析】∵在中，，∴在函數中，y隨x的增大而減小.又∵，∴，即空格處應填“>”.23、5.1×10-1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-1．故答案為：5.1×10-1．本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一