2023年中考數學第二次模擬考試卷（沈陽）數學（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1．實數2的倒數是(

)A．2 B．-2 C．2 D．12．我國倡導的“一帶一路”建設覆蓋總人口約為44億人，44億用科學記數法表示為（

）A．44×108 B．4.4×108 C．3．如圖所示的空心圓柱，其俯視圖是（）A．B．C． D．4．已知，CD是△ABC的角平分線，直線AE∥BC，若∠ABC=62°，∠EAC=50°，則∠ADC的度數為（）A．68° B．81° C．87° D．90°5．已知關于x、y的二元一次方程組2ax+by=3ax-by=1的解為x=1y=-1，則代數式a-2b的值是（A．-2 B．2 C．3 D．-36．下列說法正確的是（

）A．調查中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采用全面調查的方式B．數據3，5，4，1，2的中位數是4C．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數相等，方差分別為S甲2=0.47．如圖，拋物線y=ax2+bx+ca≠0的對稱軸是直線x=-2，圖象與x軸交于A，B兩點．若A．abc<0 BC．5a+c=0 D．若m為任意實數，則a8．直線l:y=2x+b(b為常數，且b>0)經過點Am，0，點A關于原點O的對稱點為B，若AB=4，則直線l與yA．4，0 B．0，4 C．9．某體育用品商店出售跳繩，售賣方式可批發(fā)可零售，班長打算為班級團購跳繩，如果每位同學一根跳繩，就只能按零售價付款，共需800元；如果多購買5根跳繩，就可以享受批發(fā)價，總價是720元，已知按零售價購買40根跳繩與按批發(fā)價購買50根跳繩付款相同，則班級共有多少名學生？設班級共有x名學生，依據題意列方程得（

）A．50×800x=C．40×800x=10．如圖，AC是半圓O的一條弦，以弦AC為折線將弧AC折疊后過圓心O，⊙O的半徑為2，則圓中陰影部分的面積為（

）A．23 B．2π-3 C．3 D第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．把多項式3mx2-12m12．不等式組4x+14>22x-1313．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=53，點E在線段AB上運動．連接DE，以DE為斜邊作Rt△DEF，使得∠DEF=60°．當點E從點A運動到點B時，動點F的運動路徑長為14．在菱形ABCD中，AB=4，∠B=2∠A，E，F(xiàn)分別是AD，AB的中點，動點P從B出發(fā)，沿著順時針方向運動到C點，當△PEF為直角三角形時，BP的長度為______．15．如圖，點A、D分別在反比例函數y=kxx<0，y=6xx>0的圖象上，點B、C在x軸上．若四邊形ABCD為正方形，且D的坐標是16．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點E在邊AD上，且AE:ED=1:3，動點P從點A出發(fā)，沿AB運動到點B停止，過點E作EP⊥QE交射線BC于點Q，設O是線段EQ的中點，則在點P運動的整個過程中，點O運動路線的長為______．三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17．計算：618．2023年春節(jié)期間，《滿江紅》在各大影院上映后，小明去影院觀看這部電影，該影院有A、B兩個入口和C、E、D三個出口，若從每個入口進影院的可能性相同，從每個出口出影院的可能性也相同．(1)觀眾不從E出口出影院的概率是；(2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明恰好經過通道A與通道D的概率．19．如圖，在矩形ABCD中，作對角線AC的垂直平分線交BC于點E，交AD于點F．求證：AE=CF．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）20．某校八年級體育活動課開設了籃球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5項球類體育活動．為了解學生對這5項球類體育活動的喜愛情況（每人只選一項），學校從八年級全體學生中隨機抽查部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成以下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：調查結果統(tǒng)計表項目籃球羽毛球乒乓球排球足球人數1214mn9請你根據以上信息回答問題：(1)參加問卷調查的學生人數為___________名；在統(tǒng)計表中，m=___________，n=___________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分對應的圓心角的度數為___________°．(3)若該校八年級學生人數為1500人，試估計該校八年級學生喜歡“羽毛球”的學生有多少名？21．某商店將進價為8元的商品按每件10元出售，每天可出售200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，那么每天的銷售量就減少20件，將每件商品提價多少元時，才能使每天的利潤為640元？五、解答題（本題10分）22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點D是AB的中點，以CD為直徑作⊙O，⊙O分別與AC，BC交于點E，F(xiàn)，過點F作⊙O的切線FG，交AB于點G(1)求證：∠A=∠BFG；(2)求FG的長．六、解答題（本題10分）23．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=tx-2t交x軸于點A，交y軸的正半軸于點B．(1)如圖1，求線段OA的長；(2)如圖2，點F為AB的中點，直線y=kx-t+1分別交x軸，OB，BF于點C，D，E，連接DF，設△BDF的面積為S，求S與t之間的函數關系式(不要求寫出自變量t的取值范圍)；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接BC，F(xiàn)D的延長線交BC于點G，當∠BDG=∠CEA，且△BCD的面積為92時，求點G七、解答題（本題12分）24．【問題思考】如圖1，點E是正方形ABCD內的一點，過點E的直線AQ，以DE為邊向右側作正方形DEFG，連接GC，直線GC與直線AQ交于點P，則線段AE與GC之間的關系為______．【問題類比】如圖2，當點E是正方形ABCD外的一點時，【問題思考】中的結論還成立嗎？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由；【拓展延伸】如圖3，點E是邊長為6的正方形ABCD所在平面內一動點，【問題思考】中其他條件不變，則動點P到邊AD的最大距離為______（直接寫出結果）．八、解