20202021學年上學期六年級數學尖子生同步培優題典【滬教版】專題卷六年級上學期期中檢測卷姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，考試時間60分鐘，試題共25題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.一個數的最大因數與這個數的最小倍數（）A．相等 B．不相等 C．有的相等 D．無法確定【解答】解：因為一個數的最大因數與這個數的最小倍數都是它本身，所以一個數的最大因數與這個數的最小倍數相等．故選：A．【知識點】找一個數的倍數的方法、找一個數的因數的方法2.從523中至少減去（）才能被3整除．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：5+2+3＝10最接近10且小于10的3的倍數是9，10﹣9＝1答：從523中至少減去1才能被3整除．故選：A．【知識點】2、3、5的倍數特征3.已知m×＝n×＝p÷＝q÷，且m、n、p、q都不為0，這四個數中，（）最大．A．m B．n C．p D．q【解答】解：m×＝n×＝p÷＝q÷m×＝n×＝p×＝q×88＞＝＞所以n＞m＞p＞q，n最大故選：B．【知識點】分數大小的比較4.有兩根木條，第一根用去米，第二根用去它的，剩下部分長度相等，則這兩根木條原來的長度（）A．無法比較 B．一樣長 C．第一根長 D．第二根長【解答】解：因為第一根用去米表示具體數量，第二根用去它的是分率，兩個無法比較大小，所以這兩根木條原來的長度無法比較；故選：A．【知識點】分數大小的比較5.下面說法正確的有（）個．A．因為9.1÷7＝1.3，所以9.1是7和1.3的倍數．B．個位上是1，3，5，7，9的整數，都是奇數C．假分數的分母都比分子小．D．所有的偶數都是合數．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：A、因為9.1÷7＝1.3，所以9.1是7和1.3的倍數，說法錯誤，因為，根據因數和倍數的意義：如果整數a能被整數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數，只能在整數范圍內，9.1是小數．B、個位上是1，3，5，7，9的整數，都是奇數，說法正確；C、根據假分數的意義，假分數是分母等于或小于分子的分數，故該題說法錯誤；D、所有的偶數都是合數，說法錯誤，2是偶數，但不是合數．故選：A．【知識點】分數的意義和讀寫、因數和倍數的意義、合數與質數、奇數與偶數的初步認識6.下列說法：①圓的周長越長，圓的面積就越大；②一瓶鹽水，鹽和水的比是1：11，那么這瓶鹽水含鹽1克含水11克；④甲數乘以和乙數除以一樣多，所以甲數比乙數大；⑤π＝3.14．正確的個數是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【解答】解：①兩個圓比較，周長越大，半徑就越大，面積也就越大，所以題干說法正確；②根據鹽和水的比是1：11，可知在12份的鹽水中含有鹽1份，說明含有水11份，如這瓶鹽水含鹽1克含水11克鹽和水的比是1：11，含鹽2克含水22克其鹽和水的比也是1：11，所以這瓶鹽水不一定含鹽1克含水11克，所以題干說法錯誤；④假設甲數乘以和乙數除以一都等于1，則甲×＝1，甲＝；乙÷＝1，乙＝．，甲＜乙．所以題干說法錯誤；⑤圓的周長和它直徑的比值叫圓周率，它是一個無限不循環小數，用π表示，π＝3.1415926…，所以π等于3.14說法錯誤；故選：B．【知識點】分數大小的比較、圓、圓環的周長、圓的認識與圓周率、圓、圓環的面積、比的意義二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）7.在6，9，12，14，15，18中，如果去掉其中某個數，余下的數就具有了一個共同特點．去掉的數是，余下的數的共同特點是．【解答】解：觀察6、9、12、14、15、18這些數，發現除了14以外，其余數都能被3整除，所以去掉的這個數是14，余下的數的共同特點是都能被3整除．故答案為：14，都是3的倍數．【知識點】2、3、5的倍數特征8.一個四位數543□是3的倍數，□里可以填；若這個數既是2的倍數又是3的倍數，□里可以填；若這個數同時是2、3、5的倍數，□里填．【解答】解：根據分析可知：一個四位數543□是3的倍數，□里可以填：0、3、6、9；這個數既是2的倍數又是3的倍數，□里可以填：0、6；這個數同時是2、3、5的倍數，□里填：0．故答案為：0、3、6、9，0、6，0．【知識點】2、3、5的倍數特征9.在1、2、5、9、11、18、24中，奇數有、偶數有、質數有、合數有．【解答】解：根據奇數、偶數、質數、合數的特征，可得在1、2、5、9、11、18、24中，奇數有：1、5、9、11，偶數有：2、18、24，質數有：2、5、11，合數有：9、18、24，故答案為：1、5、9、11；2、18、24；2、5、11；9、18、24．【知識點】奇數與偶數的初步認識、合數與質數10.20和15的最大公因數是，5和4的最小公倍數是．【解答】解：20＝2×2×515＝3×5故20和15的最大公因數是5；5和4的最小公倍數是5×4＝20．故答案為：5，20．【知識點】求幾個數的最大公因數的方法、求幾個數的最小公倍數的方法11.把一根12米長的繩平均剪成同樣長的小段，共剪了5次，每段是全長的，甲數是乙數的，甲數是24，甲乙兩數的和是．【解答】解：（1）1÷（5+1）＝1÷6＝答：每段是全長的．（2）24÷+24＝40+24＝64答：甲乙兩數的和是64．故答案為：，64．【知識點】分數除法、分數的意義和讀寫12.的分數單位是，有個這樣的分數單位，再添上個這樣的分數單位就是最小的素數．【解答】解：的分數單位是，有5個這樣的分數單位．因為：+＝2；所以：再添上13個這樣的分數單位是最小的素數．故答案為：，5，13．【知識點】分數的意義和讀寫、合數與質數13.男生人數比女生多，女生人數是男生的，男生人數占全班人數的，女生人數比男生人數少全班人數的．【解答】解：1+＝即女生占3份，男生就是4分，全班人數為7份．女生人數是男生的：3÷4＝男生人數占全班人數的：4÷7＝；女生人數比男生人數少全班人數的：（4﹣3）÷7＝．故答案為：，，．【知識點】分數的意義和讀寫14.a×＝b×＝c×1（a、b．c均不為0），其中最大的數是，最小的數是．【解答】解：假設a×＝b×＝c×1＝1所以a＝，b＝，c＝1，所以a最大，b最小．故答案為：a，b．【知識點】分數大小的比較15.一盒牛軋糖共有12塊，平均分給4位同學，每塊牛軋糖是這盒牛軋糖的，每人分得塊，每人分到的糖是這盒牛軋糖的．【解答】解：1÷12＝12÷4＝3（塊）1÷4＝答：每塊牛軋糖是這盒牛軋糖的，每人分得3塊，每人分到的糖是這盒牛軋糖的．故答案為：，3，．【知識點】分數的意義和讀寫16.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE：EC＝1：2，三角形ABE的面積是10cm2，那么平行四邊形ABCD的面積是cm2．【解答】解：因為三角形ABE與三角形AEC是等高的三角形，BE：EC＝1：2，三角形ABE的面積是10cm2所以三角形AEC的面積為10×2＝20（cm2）又因為平行四邊形的對角線平分平行四邊形所以平行邊形ABCD的面積為（10+20）×2＝30×2＝60（cm2）答：平行四邊形ABCD的面積是60cm2．故答案為：60．【知識點】組合圖形的面積、比的應用17.100克的水中放入10克的鹽，鹽和水的最簡比是（：）．再加入10克鹽，鹽和鹽水的最簡比是（：）．【解答】解：（1）10：（100+10）＝10：110＝1：11（2）（10+10）：（100+10+10）＝20：120＝1：6答：100克的水中放入10克的鹽，鹽和水的最簡比是1：11．再加入10克鹽，鹽和鹽水的最簡比是1：6．故答案為：1：11；1：6．【知識點】比的意義、求比值和化簡比18.南門水果店運來一批柑桔，如果賣出這批柑桔的40%后，還剩下282千克；如果賣出這批柑桔的65%后，還剩下千克．【解答】解：282÷（1﹣40%）×（1﹣65%），=282÷60%×35%，=470×35%，=164.5（千克）．答：還剩下164.5千克．故答案為：164.5．【知識點】百分數的實際應用三、解答題（本大題共6小題，共64分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.÷5＝8：＝＝0.8＝%＝折．【解答】解：4÷5＝8：10＝＝0.8＝80%＝八折．故答案為：4，10，20，80，八．【知識點】比與分數、除法的關系20.計算下面各題．【解答】解：①＝×＝②＝÷（×）＝÷＝③＝120÷＝100④＝2.6÷＝3【知識點】分數的四則混合運算21.一個小于30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是多少？【解答】解：求8和12的最小公倍數，8=2×2×2，12=2×2×3，8和12的最小公倍數是：2×2×2×3=24；答：這個數是24．【知識點】公倍數和最小公倍數22.把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的幾分之幾？糖占糖水的幾分之幾？（結果化成最簡分數）【解答】解：50÷300＝；50÷（50+300），＝50÷350，＝；答：糖的重量是水的，糖占糖水的．【知識點】分數除法23.用a，h分別表示面積為96平方厘米的平行四邊形的底和高，請完成下表，并回答問題．a/cm123468122448h/cm96（1）h隨著a的增加是怎樣變化的？（2）h與a成什么關系？為什么？（3）當平行四邊形的底為15厘米時，高是多少厘米？【解答】解：（1）96÷2＝48（厘米）96÷3＝32（厘米）96÷4＝24（厘米）96÷6＝16（厘米）96÷8＝12（厘米）96÷12＝8（厘米）96÷24＝4（厘米）96÷48＝2（厘米）填表如下：a/cm123468122448h/cm964832241612842（1）h隨著a的增加而減少．（2）因為底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形底和高成反比例．（3）設高為厘米，15x＝96x＝96÷15x＝6.4．答：高是6.4厘米．【知識點】正比例和反比例的意義24.小紅用一根長168厘米的鐵絲制作了一個長方體框架，將長縮短2厘米后，得到一個新的長方體，新長方體長、寬、高的長度比為2：1：5，新長方體的體積是多少立方厘米？（接頭處忽略不計）【解答】解：長、寬、高的和（168﹣2×4）÷4＝160÷4＝40（厘米）新長方體的長40×＝40×＝10（厘米）新長方體的寬40×＝40×＝5（厘米）新長方體的高40×＝40×＝25（厘米）新長方體的體積10×5×25＝50×25＝1250（立方厘米）答：新長方體的體積是1250立方厘米．【知識點】長方體和正方體的體積、比的應用25.買筆記本的數量和錢數的關系如下表：數量/本01234567…總錢數/元01.534.567.5…（1）將表格補充完整，根據表中的