一、選擇題（本大題共小題，每小題分，共分）雙曲線的虛軸長為)【答案】【解析】【分析】由雙曲線方程可得焦點在軸上，求得，虛軸長可求.【詳解】雙曲線的焦點在軸上，且α=2則虛軸長，【點睛】本題考查雙曲線的方程和性質，主要是虛軸長的求法，考查方程思想和運算能力，屬于基礎題.到兩定點的距離之差的絕對值等于的點的軌跡是()橢圓線段雙曲線兩條射線【答案】【解析】考點：本題考查雙曲線的定義。點評：熟練掌握到兩定點、的距離之差的絕對值為定值時，軌跡的三種不同情況是解答充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件【答案】【解析】【分析】先由ab＞1判斷是否能推出α+b>2，再由α+b>2判斷是否能推出，即可得出結果【詳解】已知a＞0,b＞0若ab＞1,因為a2+b2≥2ab，所以(a+b)2≥4ab所以(α+b)2＞4所以；，，因此“ab＞1”是“”的充分不必要條件【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件，屬于基礎題型若直線x-y+1=0與圓(x-a)2+y2=2有公共點，則實數的取值范圍是()[-3,-1][-1,3][-3,1]【答案】【解析】由題意可得，解得，選【點睛】直線與圓位置關系一般用圓心到直線距離與半徑關系來判斷：當時，直線與圓相離，當時，直線與圓相切，當時，直線與圓相交。若ml，n//α,則mln若，則m、n與所成的角相等若α//β,mcα,則m//β若mln，mlα,n//β,則αlβ【答案】【解析】若mlα,n//α,則mln是正確的，若，則m、n與α所成的角相等是正確的，若，命題錯誤的選,命題則為(,【答案】【解析】試題分析：根據特稱命題的否定形式，可知應該為考點：特稱命題的否定形式已知F1(-4,0)F2(4,0)是雙曲線的兩個焦點雙曲線的標準方程為()【答案】【解析】【分析】且直線是該雙曲線的一條漸近線則此由F1(-40)F2(4,0)是雙曲線C的兩個焦點，則C=4，又由直線是該雙曲線的一條漸近線，則，即，根據c2=a2+b2，求得的值，得到答案又由直線y=x是該雙曲線的一條漸近線，則，即，因為c2=a2+b2，即a2+(a)2=16，解得，所以此雙曲線的標準方程為，故選【點睛】本題主要考查了雙曲線的標準方程及其幾何性質的應用，其中解答中熟記雙曲線的標準方程的形式，以及幾何性質的合理應用是解答的關鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎題已知方程表示焦點在x軸上的橢圓，則的取值范圍是()m＞2或m<-1-1<m<2【答案】【解析】m＞-2m＞2或-2<m<-1橢圓的焦點在軸上2＞2+m，即m2﹣2﹣m＞解得m＞2或m<﹣∴m2過雙曲線左焦點的弦AB長為6，則（為右焦點）的周長是()12142228【答案】【解析】【分析】首先可以通過雙曲線方程得出，再通過雙曲線的定義可得|AF2l-|AF1l=2a、|BF2l-|BF1l=2a，解出的值，最后得出結果?！驹斀狻坑呻p曲線的標準方程可得，所以IAF2l+|BF2l-|AB|=4a=16，即|AF2l+|BF2l-6=16，.(|AF1l+IAF2)+(IBF1l+|BF2)=(AF2l+|BF2)+|AB|=22+6=28，【點睛】本題考察的圓錐曲線中的雙曲線，可根據雙曲線的性質解題，有：與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數，這個固定的距離差是a的兩倍。已知拋物線：的焦點為，準線為，過點作傾斜角為的直線交拋物線于作準線的垂線，垂足為，則的面積為()【答案】【解析】【分析】確定過點作傾斜角為60。的直線方程為，代入拋物線方程，求得交點的坐標，再求的面積.【詳解】由已知條件的，拋物線準線為x=-1，焦點，直線傾斜角為，得斜率，設過點作傾斜角為60。的直線方程為，代入拋物線方程可得，…3x2-10x+3=0，x=3，或，·A在第一象限，:A點坐標，,題的關鍵.對數的底數)的解集為()【答案】【解析】【分析】設，求出函數的導數，根據函數的單調性得到關于x的不等式，即可求解想、邏輯推理能力與計算能力，對導數的應用的考查主要從以下幾個角度進行：考查導數的幾何意義，求解曲線在某點處的切線方程；利用導數求函數的單調區間，判斷單調題，同時注意數形結合思想的應用軸的垂線交直線【答案】【解析】【分析】答案.【詳解】直線的方程為，將x=c代入得點，·k>5六【點睛】本題考查橢圓的簡單性質，考查了直線與橢圓位置關系的應用，是中檔題.f(【答案】﹣【解析】【分析】對題干中的式子求導，再將代入得到結果f(x)=2f(2)+3x2，將代入得到f(2)=-12.【點睛】這個題目考查了基本初等函數的求導法則，題目簡單基礎1【解析】【分析】將l2：2x+y+1=0化為，再由平行線間的距離公式即可求出結果【詳解】因為l2：2x+y+1=0可化為4x+2y+2=0，所以與的距離為故答案為【點睛】本題主要考查兩條平行線間的距離公式，熟記公式即可，屬于基礎題型1若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是.【解析】考點：直線與圓的位置關系。置關系中求參數的一類常見題型.有公共焦點F，F的橢圓和雙曲線的離心率分別為e1點為兩曲線的一個公共點，且滿足∠FF＝90°,則的值為.【答案】【解析】【分析】勾股定理，結合離心率公式，化簡可得所求值.由橢圓的定義可得=,由雙曲線的定義可得﹣=可得=,=﹣,由∠FF＝90°,可得=(即為(屬于中檔題.三、解答題（本大題共小題，共分）1當直線與圓相切時求直線的方程當直線的傾斜角為135°時求直線被【解析】【分析】⑴討論直線斜率不存在和斜率存在兩種情況，運用圓心到直線距離等于半徑求出直線方程⑵由題意計算出直線方程，運用弦長公式求出弦長當直線的斜率存在時，設直線的方程為y+2=kx-4)，即，則，解得，此時直線的方程為7x-24y-76=0.所以直線的方程為x=4或7x-24y-76=0.()當直線的傾斜角為時，即x+y-2=0.所以直線被圓所截得的弦長【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系，當直線和圓相切時注意討論直線斜率是否存在，計算弦長可運用公式得到結果（1）函數的圖象在點處的切線方程；）；【解析】試題分析第問先求導，再求出切線的斜率和切點坐標，最后寫出直線的點斜式方程第問直接利用導數求函數的單調遞減區間試題解析,f0)=9=k所以切點為(,),∴切線方程為y=9x-2，一般方程為；令f(x)<0，解得x<-1或，∴f(x)的單調遞減區間為和3,+()證明：pcl平面；()若。H=0B=3，求三棱錐的體積【解析】【分析】()先證明Bol平面PAC，得到Bolpc，結合已知。Hlpc，證得PCI平面BOH將所求轉化為，利用（）的結論得到三棱錐的高為，由此計算得三棱錐的體積且平面，平面∩平面=,∵0H=3,∠HOC=30°∴,【點睛】本題主要考查線面垂直的證明，考查三棱錐體積的求法，屬于中檔題0已知橢圓C的兩焦點分別為，其短半軸長為1()求橢圓的方程；()設不經過點H(0,1)的直線Y=2X+t與橢圓C相交于兩點M,N若直線HM與的斜率之和為1，求實數的值【解析】【分析】3739(﹣)=0，由△=（34×37×9(﹣)>0，又直線＝不經過點H（0"=,解得=,是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉化為方程組關系問題，最終轉化為一元二次方程問題，故用韋達定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點方法之一，尤其是弦中點問題，弦長問題，可用韋達定理直接解決，但應注意不要忽視判別式的作用.()求證：直線，與軸總圍成一個等腰三角形.【解析】【分析】()將直線的方程與橢圓的方程聯立，列出韋達定理，利用斜率公式以及韋達定理計算出直線、的斜率互為相反數來證明結論成立.所以橢圓的標準方程為()將y=x+m代入并整理得，∵直線：y=x+m與橢圓交于不同的兩點A，B，∴>0，解得，設直線MA，MB的斜率分別為和，只要證明K1+K2=0故原命題成立計算能力與推理能力，屬于中等題．當α=1時，求函數的單調區間和極值；若不等式恒成立，求的值【解析】【分析】對分類討論，利用導數研究函數的單調性極值與最值即可得出單調遞增極大值