學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆云南省紅河州蒙自市九上數學開學復習檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數y=（m﹣1）x+2﹣m上任意兩點，且當x1＜x2時，y1＞y2，則這個函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、（4分）矩形、菱形和正方形的對角線都具有的性質是（）A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一條對角線平分一組對角3、（4分）下列多項式能用完全平方公式分解因式的有()A． B． C． D．4、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，把矩形ABCD沿過點A的直線AE折疊，點D落在矩形ABCD內部的點D′處，則CD′的最小值是（）A．4 B． C． D．5、（4分）某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則兩次降價的平均百分率為（）A．10% B．15% C．20% D．25%6、（4分）如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④7、（4分）如圖，點，，在同一條直線上，正方形，正方形的邊長分別為3，4，為線段的中點，則的長為（）A． B． C．或 D．8、（4分）如圖，已知矩形中，與相交于，平分交于，，則的度數為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點，，相交于點.若∠BAC=30°，下列結論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結論的序號是______.10、（4分）計算______．11、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．12、（4分）一組數據7，5，4，5，9的方差是______．13、（4分）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為7，點D為AB上一點，點E在BC的延長線上，且CE=AD，連接DE交AC于點F，作DH⊥AC于點H，則線段HF的長為____________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）（1）在圖中以正方形的格點為頂點，畫一個三角形，使三角形的邊長分別為、2、；（2）求此三角形的面積及最長邊上的高.15、（8分）在實施漓江補水工程中，某水庫需要將一段護坡土壩進行改造．在施工質量相同的情況下，甲、乙兩施工隊給出的報價分別是：甲施工隊先收啟動資金1000元，以后每填土1立方米收費20元，乙施工隊不收啟動資金，但每填土1立方米收費25元．（1）設整個工程需要填土為X立方米，選擇甲施工隊所收的費用為Y甲元，選擇乙施工隊所收的費用為Y乙元．請分別寫出Y甲、Y乙、關于X的函數關系式；（2）如圖，土壩的橫截面為梯形，現將背水坡壩底加寬2米，即BE=2米，已知原背水坡長AB=4，土壩與地面的傾角∠ABC=60度，要改造100米長的護坡土壩，選擇哪家施工隊所需費用較少？（3）如果整個工程所需土方的總量X立方米的取值范圍是100≤X≤800，應選擇哪家施工隊所需費用較少？16、（8分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=kx與一次函數y=?x+b的圖象相交于點A(4，3).過點P(2，0)作x軸的垂線，分別交正比例函數的圖象于點B，交一次函數的圖象于點C，連接OC.(1)求這兩個函數解析式；(2)求△OBC的面積；(3)在x軸上是否存在點M，使△AOM為等腰三角形?若存在，直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由.17、（10分）綦江區某中學的國旗護衛隊需從甲、乙兩隊中選擇一隊身高比較整齊的隊員擔任護旗手，每隊中每個隊員的身高（單位：cm）如下:甲隊178177179179178178177178177179乙隊：分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差如下表所示：整理、描述數據:平均數中位數眾數方差甲隊178178b0.6乙隊178a178c（1）表中a=______，b=______，c=______；（2）根據表格中的數據，你認為選擇哪個隊比較好？請說明理由．18、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是ts（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知平行四邊形ABCD中，，，AE為BC邊上的高，且，則平行四邊形ABCD的面積為________．20、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AB，CD于點E，F，連接AF，CE，如果∠BCE=26°，則∠CAF=_____21、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：甲乙丙丁平均數9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇_________．22、（4分）已知，則______23、（4分）如圖，E是?ABCD邊BC上一點，連結AE，并延長AE與DC的延長線交于點F，若AB=AE，∠F=50°，則∠D=

____________°二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，一次函數的圖像經過點A（-1,0），并與反比例函數（）的圖像交于B（m,4）（1）求的值；（2）以AB為一邊，在AB的左側作正方形，求C點坐標；（3）將正方形沿著軸的正方向，向右平移n個單位長度，得到正方形,線段的中點為點,若點和點同時落在反比例函數的圖像上，求n的值.25、（10分）某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數量x（千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示．（1）填空：甲廠的制版費是________千元，當x≤2（千個）時乙廠證書印刷單價是________元/個；（2）求出甲廠的印刷費y甲與證書數量x的函數關系式，并求出其證書印刷單價；（3）當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節省費用，節省費用多少元．26、（12分）已知，如圖，在三角形中，，于，且．點從點出發，沿方向勻速運動，速度為；同時點由點出發，沿方向勻速運動，速度為，過點的動直線，交于點，連結，設運動時間為，解答下列問題：（1）線段_________；（2）求證：；（3）當為何值時，以為頂點的四邊形為平行四邊形？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

先根據時，，得到隨的增大而減小，所以的比例系數小于，那么，解不等式即可求解.【詳解】時，，隨的增大而減小，函數圖象從左往右下降，，，，即函數圖象與軸交于正半軸，這個函數的圖象不經過第三象限.故選：.本題考查一次函數的圖象性質：當，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小.2、A【解析】

因為平行四邊形的對角線互相平分、正方形的對角線垂直平分且相等、矩形的對角線互相平分且相等、菱形的對角線互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是對角線互相平分．【詳解】解：根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線相互平分的性質，可知選A．

故選：A．此題綜合考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線的性質，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質是解題的關鍵．3、C【解析】

根據完全平方公式的形式即可判斷.【詳解】∵=(x-2)2故選C.此題主要考查公式法因式分解，解題的關鍵是熟知完全平方公式的形式特點.4、C【解析】

根據翻折的性質和當點D'在對角線AC上時CD′最小解答即可．【詳解】解：當點D'在對角線AC上時CD′最小，

∵矩形ABCD中，AB=4，BC=2，把矩形ABCD沿過點A的直線AE折疊點D落在矩形ABCD內部的點D處，

∴AD=AD'=BC=2，

在Rt△ABC中，AC=＝＝4，

∴CD'=AC-AD'=4-4，

故選：C．本題考查了翻折變換、矩形的性質、勾股定理，利用勾股定理求出AC的長度是解題的關鍵．5、C【解析】

根據商品的原來的價格（1-每次降價的百分數）2=現在的價格，設出未知數，列方程求解即可.【詳解】解：設這種商品平均每次降價的百分率為x根據題意列方程得：解得（舍）故選C.本題主要考查一元二次方程的應用，關鍵在于根據題意列方程.6、D【解析】試題解析：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③錯誤；由翻折的性質，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確；綜上所述，結論正確的是①④．故選D．考點：1．翻折變換（折疊問題）；2．矩形的性質．7、D【解析】

連接BD、BF，由正方形的性質可得：∠CBD=∠FBG=45°，∠DBF=90°，再應用勾股定理求BD、BF和DF，最后應用“直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半”可求得BH．【詳解】如圖，連接BD、BF，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，∴AB=AD=3，BE=EF=4，∠A=∠E=90°，∠ABD=∠CBD=∠EBF=∠FBG=45°，∴∠DBF=90°，BD=3，BF=4，∴在Rt△BDF中，DF==，∵H為線段DF的中點，∴BH=DF=.故選：D．本題考查了正方形的性質、等腰直角三角形邊的關系、勾股定理、直角三角形性質等，解題關鍵添加輔助線構造直角三角形．8、B【解析】

因為DE平分∠ADC，可證得△ECD為等腰直角三角形，得EC=CD，因為∠BDE=15°，可求得∠CDO=60°，易證△CDO為等邊三角形，等量代換可得CE=CO，即∠COE=∠CEO，而∠ECO=30°，利用三角形內角和為180°，即可求得∠COE=75°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，且DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠CED=45，即△ECD為等腰直角三角形，∴CE=CD，∵∠BDE=15°，∴∠CDO=45°+15°=60°，∵OD=OC，∴△CDO為等邊三角形，即OC=OD=CD，∴CE=OC，∴∠COE=∠CEO，而∠OCE=90°-60°=30°，∴∠COE=∠CEO==75°．故選B．本題考查三角形與矩形的綜合，難度一般，熟練掌握矩形的性質是順利解題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、①②③④【解析】

首先證明證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結合已知得到AE=DF，然后根據內錯角相等兩直線平行得到DF∥AE，由一組對邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確.【詳解】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．

∵F是AB的中點，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．

∴BC=AB，∠ADF=∠BAC，

∴AF=BF=BC．

在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA，AF＝BC，

∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），

∴DF=AC，

∴AE=DF．

∵∠BAC=30°，

∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，

∴∠DFA=∠EAB，

∴DF∥AE，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，AD∥EF，設AC交EF于點H，

∴∠DAC=∠AHE．

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，

∴∠AHE=90°，

∴EF⊥AC．①正確；

∵四邊形ADFE是平行四邊形，

∴2GF=2GA=AF．

∴AD=4AG．故③正確．

在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE，DF＝EA，

∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，

故答案為：①②③④．本題解題的關鍵：運用到的性質定理有，直角全等三角形的判定定理HL，平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對應邊與對應角相等的性質，平行四邊形對角線互相平分與兩組對邊平行且相等的性質.10、【解析】

先進行二次根式的化簡，然后合并．【詳解】解：原式．故答案為：．本題考查了二次根式的加減法，正確化簡二次根式是解題的關鍵．11、【解析】

根據題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因為△ABC的面積是菱形面積的一半，根據已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設AP，EF交于O點，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．12、【解析】

結合方差公式先求出這組數據的平均數，然后代入公式求出即可．【詳解】解：這組數據的平均數為，這組數據的方差為.故答案為：．此題主要考查了方差的有關知識，正確的求出平均數，并正確代入方差公式是解決問題的關鍵．13、【解析】

證明：（1）過點D作DG∥BC交AC于點G，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∠FDG=∠E，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠ACB=∠A=60°，∴∠A=∠ADG=∠AGD=60°，∴△ADG是等邊三角形，∴AD=DG∵AD=CE，∴DG=CE，在△DFG與△EFC中∴△DFG≌△EFC（AAS），∴GF=FC=GC又∵

DH⊥AC，∴AH=HG=AG，∴HF=HG+GF=AG+GC=AC=故答案為：此題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數解決問題，屬于中考壓軸題三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）三角形畫對（2）三角形面積是5高是【解析】試題分析：（1）根據勾股定理畫出三角形即可；（2）求出三角形的面積，再由三角形的面積公式即可得出結論.試題解析：（1）如圖，△ABC即為所求.（2），最長邊的高為：.15、（1）由題意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）選擇甲施工隊所需費用較少（3）見解析【解析】分析：(1)、根據題意總費用=每立方米費用乘以立方米數加上額外費用從而得出函數解析式；(2)、過A作AF⊥BC于F，根據直角三角形的面積計算法則得出土方的數量，然后分別求出兩個施工隊的費用，從而得出答案；(3)、根據不等式的性質求出答案．詳解：（1）由題意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）如圖，過A作AF⊥BC于F，∵∠ABC=60°，AB=4，∴AF=6，∴S△ABE=BE?AF=6，∴100米長的護坡土壩的土方的總量為6×100=600，當x=600時，y甲=13000；y乙=15000，∴選擇甲施工隊所需費用較少；（3）①當y甲=y乙，則1000+20x=25x，∴x=200，②當x＞200時，y甲＜y乙；③當0＜x＜200時，y甲＞y乙．∴當100＜x＜200時，選擇乙工程隊；當x＞200時，選擇甲工程隊；當x=200時，甲乙一樣．點睛：本題主要考查的是一次函數的實際應用以及不等式的應用，屬于中等難度的題型．根據題意得出等量關系是解決這個問題的關鍵．16、（1）y=x;y=?x+7;（2）;（3）存在，M（8,0），M（,0），M（,0），M（-,0）.【解析】

（1）分別把A(4，3)代入y=kx，y=?x+b，用待定系數法即可求解；（2）先求出點B和點C的坐標，然后根據三角形的面積公式計算即可；（3）分AO=AM時，AM=OM時，AO=OM時三種情況求解即可.【詳解】（1）把A(4，3)代入y=kx，得4k=3,∴k=,∴y=x;把A(4，3)代入y=?x+b，得-4+b=3,∴b=7,∴y=?x+7;（2）當x=2時，y=x=，y=?x+7=5，∴B（2，），C（2,5），∴BC=5-=，∴△OBC的面積=OP·BC=×2×=;（3）解，得,∴A（4,3）.設M（x，0）當AO=AM時，，解之得x1=8，x2=0（舍去），∴M（8,0）；當MA=OM時，，解之得x=，∴M（,0）；當AO=OM時，，解之得x1=，x2=，∴M（,0）或M（-,0）.∴M（8,0），M（,0），M（,0），M（-,0）時，△AOM為等腰三角形.本題考查了待定系數法求一次函數解析式，圖形與坐標，勾股定理及分類討論的數學思想.熟練掌握待定系數法是解（1）的關鍵，求出點B和點C的坐標是解（2）的關鍵，分三種情況討論是解（3）的關鍵.17、（1）；；；（2）選甲隊好【解析】

（1）根據中位數定義，眾數的的定義方差的計算公式代值計算即可；（2）根據方差的意義即可得出答案．【詳解】解：（1）根據圖象可知道乙隊一個10人，中位數在第五六位之間，故為；估計表中數據178出現了4次，出現的次數最多，所以；根據方差公式即可計算出故答案為：；；.（2）選甲隊好.∵甲隊的方差為0.6，乙隊的方差為1.8.∴甲隊的方差小于乙隊的方差.∴甲隊的身高比乙隊整齊..∴選甲隊比較好.此題考查方差，加權平均數，中位數，眾數，解題關鍵在于看懂圖中數據18、（1）見解析；（2）當t＝或12時，△DEF為直角三角形．【解析】

（1）根據三角形內角和定理得到∠C＝30°，根據直角三角形的性質求出DF，得到DF＝AE，根據平行四邊形的判定定理證明；（2）分∠EDF＝90°、∠DEF＝90°兩種情況，根據直角三角形的性質列出算式，計算即可．【詳解】（1）∵∠B＝90°，∠A＝60°，∴∠C＝30°，∴AB＝AC＝30，由題意得，CD＝4t，AE＝2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝2t，∴DF＝AE，∵DF∥AE，DF＝AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形；（2）當∠EDF＝90°時，如圖①，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠C＝30°，∴AD＝2AE，即60﹣4t＝2t×2，解得，t＝，當∠DEF＝90°時，如圖②，∵AD∥EF，∴DE⊥AC，∴AE＝2AD，即2t＝2×（60﹣4t），解得，t＝12，綜上所述，當t＝或12時，△DEF為直角三角形．本題考查的是平行四邊形的判定、直角三角形的性質，掌握平行四邊形的判定定理、含30°的直角三角形的性質是解題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、2或1【解析】

分高AE在△ABC內外兩種情形，分別求解即可．【詳解】①如圖，高AE在△ABC內時，在Rt△ABE中，BE==9，在Rt△AEC中，CE==5，∴BC=BE+EC=14，∴S平行四邊形ABCD=BC×AE=14×12=1．②如圖，高AE在△ABC外時，BC=BE-CE=9-5=4，∴S平行四邊形ABCD=BC×AE=12×4=2，故答案為1或2．本題考查平行四邊形的性質．四邊形的面積，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題．20、29°．【解析】【分析】先證明△AOE≌△COF，得出OE=OF，再根據EF垂直平分AC，得出四邊形AFCE為菱形，然后再根據菱形對角線的性質結合∠BCE=26°進行求解即可得.【詳解】∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD∥AB，∠BCD=90°，∴∠EAO=∠FCO，又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF垂直AC，∴平行四邊形AFCE為菱形，∴∠CAF=∠FAE，∠FAE=∠FCE，∵∠BCE=26°，∴∠FCE=90°-∠BCE=64°，∴∠CAF=32°，故答案為32°.【點睛】本題考查了矩形的性質、菱形的判定與性質，熟練掌握菱形的判定與性質是解題的關鍵.21、丁；【解析】試題解析：丁的平均數最大，方差最小，成績最穩當，所以選丁運動員參加比賽.故答案為丁.22、34【解析】∵，∴=，故答案為34.23、1【解析】

利用平行四邊形的性質以及平行線的性質得出∠F=∠BAE=50°，進而由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求得∠B=∠AEB=1°，利用平行四邊形對角相等得出即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠F=∠BAE=50°，．∵AB=AE，∴∠B=∠AEB=1°，∴∠D=∠B=1°．故答案是：1．此題主要考查了平行四邊形的性質，熟練應用平行四邊形的性質得出是解題關鍵．平行四邊形的性質有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）k1=4；（2）C點坐標為（-3，6）；（3）n=.【解析】

（1）把A點坐標代入y=2x+b，可求出b值，把B（m，4）代入可求出m值，代入即可求出k1的值；（2）過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，利用AAS可證明△CBG≌△BAF，可得AF=BG，CG=BF，根據A、B兩點坐標即可得C點坐標；（3）由A、B、C三點坐標可得向右平移n個單位后A1、B1、C1的坐標，即可得E點坐標，根據k2=xy列方程即可求出n值.【詳解】（1）∵一次函數的圖像經過點A（-1，0），∴-2+b=0，解得：b=2，∵點B（m，4）在一次函數y=2x+2上，∴4=2m+2，解得：m=1，∵B（1，4）在反比例函數圖象上，∴k1=4.（2）如圖，過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，∵A（-1，0），B（1，4），∴AF=2，BF=4，∴∠GCB+∠CBG=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABF+∠CBG=90°，∴∠GCB=∠ABF，又∵BC=AB，∠AFB=∠CGB=90°，∴△CBG≌△BAF，∴BG=AF=2，CG=BF=4，∴GF=6，∵在AB的左側作正方形ABCD，∴C點坐標為（-3，6）.（3）∵正方形ABCD沿x軸的正方向，向右平移n個單位長度，∴A1（-1+n，0），B1（1+n，4），C1（-3+n，6），∵線段A1B1的中點為點E，∴E（n，2），∵點和點E同時落在反比例函數的圖像上，∴k2=2n=6(-3+n)解得：n=.本題考查一次函數與反比例函數綜合，涉及的知識點有平移的性質、全等三角形的性質，一次函數和反比例函數圖象上點的坐標特征及正方形的性質，熟練掌握性質和定理是解題關鍵.25、（1）1；1.5（2）y=0.5x+1（3）選擇乙廠節省費用，節省費用500元．【解析】

（1）根據縱軸圖象判斷即可，用2到6千個時的費用除以證件個數計算即可得解；（2）設甲廠的印刷費y甲與證書數量x的函數關系式為y=kx+b，利用待定系數法解答即可；（3）用待定系數法求出乙廠x＞2時的函數解析式，再求出x=8時的函數值，再求出甲廠印制1個的費用，然后求出8千個的費用，比較即可得解．【詳解】解：（1）（1）由圖可知，甲廠的制版費為1千