2024-2025學年六年級數學上冊單元測試卷第三單元《分數除法》注意事項：1．考試時間：80分鐘，試卷滿分：100分。答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置上。2．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。3．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共24分）1．米里面有（）個米；噸是（）噸的；（）時是5時的；5噸的是噸。2．在括號里填上“”“”或“”。（）

（）

（）3．長方形的長為3dm，寬為11cm，寬與長的比是（），比值是（）。4．一些水結成冰后體積增加70立方分米，體積增加了，冰的體積是（）立方分米。5．把2克鹽放入48克水中，鹽和水的比是（）。如果再放入2克鹽，鹽和鹽水的比是（）。6．一輛汽車行駛千米耗油升，照這樣計算，這輛汽車行駛20千米耗油（）升，20升汽油可供這輛汽車行駛（）千米。7．小王把米長的鋼條鋸成同樣長的4小段，每鋸開一段要用3分鐘。每段鋼條長（）米，每鋸開一段所用時間占總時間的。8．天平一端放著一塊巧克力，另一端放著塊巧克力和60克砝碼，這時天平正好平衡，這塊巧克力重（）克。9．一個等腰三角形，頂角和一個底角的度數比是2∶1，這個三角形的底角和頂角分別是（）°和（）°。按角分，它是一個（）三角形。10．甲、乙兩人步行的速度之比是5∶3。甲、乙從A、B兩地同時出發，如果相向而行，則0.5小時后相遇。如果同向行，則甲需要（）小時才能追上乙。11．一個長方體的棱長總和是144厘米，長、寬、高的比是5∶3∶4，這個長方體的高是（）厘米。體積是（）立方厘米。12．學校興趣小組有36人，其中男、女生人數的比是7∶2，后來又加入了一些男生，這時男生和女生人數的比為4∶1。現在興趣小組一共有（）人。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）13．＝1。（）14．男生比女生多，則女生比男生少。（）15．甲班人數的等于乙班人數的，說明甲班人數比乙班多。（）16．小明和小亮放學回家所用的時間比是4∶3，小明的速度快一些。（）17．一杯糖水，糖與水的比是1∶8，喝掉一半后，糖與水的比變成1∶4。（）三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）18．計算，下面四種方法中不合理的是（

）。A． B．C． D．19．估一估下列算式的結果，得數最小的是（

）。A． B． C． D．20．小麗把8∶9的前項增加72，要使得比值不變，她必須把這個比的后項（

）。A．增加72 B．增加81 C．增加90 D．乘921．從甲地到乙地，貨車用了4小時，客車用了6小時，貨車和客車速度比是（

）。A．4∶6 B．2∶3 C．3∶2 D．6∶422．如圖，重疊部分占A紙條的，占B紙條的，A紙條和B紙條的長度之比是（

）。A．4∶3 B．3∶4 C．9∶4 D．4∶9四、看清題目，巧思妙算。（共24分）23．（本題4分）口算。÷＝

＝

18÷＝

＝＝

＝

＝

＝24．（本題6分）化簡比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公頃∶30平方米25．（本題8分）能簡算的要簡算。5.76÷（3.6－2.7）

6.9×0.84＋0.84×3.1÷9＋

÷[（0.75－）×]26．（本題6分）解方程。x＝

＋x＝

÷x＝五、實踐操作，探索創新。（共6分）27．（本題6分）下面每個格子都是邊長1厘米的正方形。在格子圖上畫一個面積是24平方厘米的長方形，使長方形長與寬的比是3∶2。六、活學活用，解決問題。（共36分）28．（本題6分）一列“高鐵”火車的最高時速是350千米，“動車”的最高時速是它的，“動車”的最高時速是特快火車的。一列特快火車的最高時速是多少千米？29．（本題6分）廣告繪畫師用黑色和紅色涂料調配出棕色涂料，已知黑色涂料比紅色的多150克，黑色涂料和紅色涂料的配比是7∶4。黑色和紅色涂料各用了多少克？30．（本題6分）工程隊開鑿一條隧道，第一天開鑿了150米，正好占全長的，第二天開鑿后，還剩下這條隧道全長的，兩天一共開鑿了多少米？31．（本題6分）飼養場養鴨的只數是鵝的，是雞的。如果養的雞比鵝多300只，那么，飼養場養的雞、鴨、鵝各有多少只？32．（本題6分）果園里蘋果樹、梨樹、桃樹共有180棵，蘋果樹與梨樹的棵數之比是2∶3，桃樹比梨樹多12棵，蘋果樹、梨樹和桃樹各有多少棵？33．（本題6分）84消毒液廣泛應用于細菌和病毒的消殺，84消毒液的使用方法見表：消毒對象環境消毒一般物體表面患者污染物配比方法（原液∶水）1∶2501∶1001∶20（1）學校對環境進行消毒，消毒原液200克需要配水多少千克？（2）六年級1班對桌面進行消毒，需要稀釋后的消毒水3.03千克，需要準備消毒原液多少克？參考答案一、用心思考，認真填空。（每空1分，共24分）1．3；；；【分析】米里面有多少個米，用除以；噸是多少噸的，用除以；5時的是多少時，用5乘；5噸的幾分之幾是噸，用除以5，據此解答。【詳解】；（噸）；（時）；。所以米里面有3個米；噸是噸的；時是5時的；5噸的是噸。【點睛】解答本題的關鍵是掌握分數乘法和分數除法的相關計算。2．＞＞＝【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于這個數；除以一個不為0的數相等于乘這個數的倒數；據此解答。【詳解】＞

＞

＝【點睛】此題主要考查了判斷因數與積之間大小關系、商與被除數之間大小關系的方法。3．11∶30【分析】根據比的意義先用寬比長，即11cm∶3dm；1dm＝10cm，據此再統一比的前項和后項的單位，化成最簡整數比；用最簡整數比的前項除以后項求出比值。【詳解】11cm∶3dm＝11cm∶30cm＝11∶3011∶30＝11÷30＝所以寬與長的比是11∶30，比值是。【點睛】比可以寫成或（）的形式；比值是一個具體的數，可以是分數，也可以是小數或整數。4．840【分析】把水的體積看作單位“1”，已知增加了70立方分米增加的體積是水的，根據分數除法的意義，用70÷即可求出水的體積，再加上70立方分米，即可求出冰的體積。【詳解】70÷＝70×11＝770（立方分米）770＋70＝840（立方分米）冰的體積是840立方分米。【點睛】本題主要考查了分數除法的應用，明確已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。5．1∶241∶13【分析】根據比的意義，用鹽的質量∶水的質量，化簡，即克求出鹽和水的比；用2＋2，求出鹽的質量，再用鹽的質量＋水的質量，求出鹽水的質量，再根據比的意義，用鹽的質量∶鹽水的質量，化簡，即可解答。【詳解】2∶48＝（2÷2）∶（48÷2）＝1∶24（2＋2）∶（2＋2＋48）＝4∶（4＋48）＝4∶52＝（4÷4）∶（52÷4）＝1∶13把2克鹽放入48克水中，鹽和水的比是1∶24。如果再放入2克鹽，鹽和鹽水的比是1∶13。【點睛】熟練掌握比的意義以及比的基本性質是解答本題的關鍵。6．//3.75/【分析】第一個空，耗油量÷行駛距離＝每千米耗油量，每千米耗油量×行駛距離＝對應距離耗油量；第二個空，行駛距離÷耗油量＝每升汽油行駛距離，每升汽油行駛距離×汽油量＝行駛距離。【詳解】÷×20＝××20＝×20＝（升）÷×20＝×8×20＝（千米）這輛汽車行駛20千米耗油升，20升汽油可供這輛汽車行駛千米。【點睛】關鍵是理解數量關系，掌握分數乘除法的計算方法。7．；【分析】鋼條長度÷段數＝每段長度；鋸的次數＝段數－1，將總次數看作單位“1”，1÷鋸的次數＝每鋸開一段所用時間占總時間的幾分之幾。【詳解】÷4＝×＝（米）1÷（4－1）＝1÷3＝每段鋼條長米，每鋸開一段所用時間占總時間的。【點睛】關鍵是掌握分數除法的計算方法，理解鋸的次數和段數之間的關系。8．80【分析】根據題意可知：一塊巧克力的質量與塊巧克力加60克的砝碼的質量相等，把一塊巧克力的質量看成單位“1”，它的（1－）就是60克，由此用除法求出整塊巧克力的質量。【詳解】60÷（1－）＝60÷＝60×＝80（克）整塊巧克力的重量是80克。【點睛】本題先找出單位“1”，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法求解。9．4590直角【分析】根據“等腰三角形的兩個底角相等”可知，這個等腰三角形三個內角的比是2∶1∶1；已知三角形的內角和是180°，用內角和除以（2＋1＋1）份，求出一份數，再用一份數分別乘底角和頂角的份數，求出底角和頂角的度數；最后根據三角形按角的分類，確定這個三角形的類型。【詳解】一份數：180°÷（2＋1＋1）＝180°÷4＝45°底角：45°×1＝45°頂角：45°×2＝90°這個三角形的底角和頂角分別是45°和90°。按角分，它是一個直角三角形。【點睛】本題考查按比分配問題，關鍵是根據等腰三角形的特征確定三個內角的度數比，把比看作份數，利用三角形的內角和求出一份數，進而求出底角和頂角的度數，最后根據三角形按角分類的類型解答。10．2【分析】已知甲、乙兩人步行的速度之比是5∶3，則把甲的速度看作5份，乙的速度看作3份，根據路程和＝相遇時間×速度和，用（5＋3）×0.5即可求出AB的路程和，然后根據追及時間＝追及路程÷速度差，用AB兩地的路程除以（5－3）即可求出追及時間。【詳解】（5＋3）×0.5÷（5－3）＝8×0.5÷2（小時）甲追上乙需要2小時。【點睛】本題主要考查了比的應用，掌握相遇問題、追及問題的相關公式是解答本題的關鍵。11．121620【分析】將棱長總和除以4，求出長、寬、高之和，再將和除以（5＋3＋4）求出一份長、寬、高的長度，從而利用乘法分別求出長、寬、高，再根據“長方體體積＝長×寬×高”列式求出它的體積。【詳解】144÷4＝36（厘米）36÷（5＋3＋4）＝36÷12＝3（厘米）長：3×5＝15（厘米）寬：3×3＝9（厘米）高：3×4＝12（厘米）體積：15×9×12＝1620（立方厘米）所以，這個長方體的高是12厘米，體積是1620立方厘米。【點睛】本題考查了按比分配問題、長方體的棱長和以及體積，熟記公式，能根據比求出一份長、寬、高的長度是解題的關鍵。12．40【分析】根據題意可知，原來男、女生人數的比是7∶2，則原來女生人數是總人數的，把總人數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用36×即可求出女生人數，后來又加入了一些男生，女生人數不變，這時男生和女生人數的比為4∶1，則女生人數占現在總人數的，把現在總人數看作單位“1”，根據分數除法的意義，用女生人數除以即可求出現在總人數。【詳解】36×＝36×＝8（人）8÷＝8÷＝8×5＝40（人）現在興趣小組一共有40人。【點睛】本題主要考查了比的應用，可轉為分數應用題解答。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）13．×【分析】根據分數乘除混合運算的計算順序，從左往右計算出結果，再與1比較即可。【詳解】＝＝＝≠1，原說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握分數的混合運算是解題關鍵。14．×【分析】把女生人數看作單位“1”，則男生人數就是（1＋），求女生比男生少幾分之幾，用女生比男生少的人數除以男生人數。【詳解】把女生人數看作單位“1”，則男生人數就是（1＋）÷（1＋）＝÷＝即男生比女生多，則女生比男生少原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】求一個數比另一個數多或少幾分之幾，用這兩數之差除以另一個數。男生比女生多，把女生人數看作單位“1”，把它平均分成7份，男生人數相當于這樣的8份，女生比男生少這樣的1份，1份是男生的人數的。15．√【分析】由甲班人數的等于乙班人數的可知：甲班人數×＝乙班人數×，令甲班人數×＝乙班人數×＝12；分別表示出兩班人數，即可解答。【詳解】由題意可知：甲班人數×＝乙班人數×；令甲班人數×＝乙班人數×＝12則甲班人數為12÷＝12×＝16人乙班人數為12÷＝12×＝15人16＞15，所以甲班人數比乙班多，原說法正確。故答案為：√【點睛】賦值法是解答此類問題常用的方法，解題時也可直接比較兩個班分率的大小，根據積相同，分率大的人數少，分率小的人數多來判斷。16．×【分析】此題已知小明和小亮放學回家所用的時間比，但小明和小亮放學回家的路程比不知道（有可能相同，也有可能不相同），當路程相同時，則小亮的速度快；當路程不相同時，無法確定誰的速度快。【詳解】據上分析，小明和小亮放學回家所用的時間比是4：3，小明的速度快一些，這樣的說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了路程比，時間比與速度比相關的知識點，要具體情況具體分析。17．×【分析】不論喝掉多少量的糖水，在不重新加入水或者糖的情況下，糖和水的比是不變的。【詳解】根據分析可知，一杯糖水，糖與水的比是1∶8，喝掉一半后，糖與水的比還是1∶8.原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了比，明確比的意義是解題的關鍵。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）18．C【分析】根據分數除法法則、商不變規律直接判斷。【詳解】A．根據分數除法法則，，原題算法合理；B．將8化成，將化成，被除數和除數都沒改變大小，商不變。原題算法合理；C．，原題計算過程錯誤；D．被除數和除數同時乘，，商不變。原題算法合理。故答案為：C【點睛】解答本題需熟練掌握分數除法法則和商不變規律，靈活解答。19．C【分析】根據分數除法的計算方法將除法轉化為乘法，觀察算是可知，都有因數2022，只需比較另一個因數的大小即可解答。【詳解】2022÷＝2022×2022÷＝2022×＞＞＞，所以2022×的積最小，即的得數最小。故答案為：C【點睛】熟練掌握分數乘、除法的計算方法是解題的關鍵。20．B【分析】計算比的前項加72以后擴大的倍數，根據比的基本性質，比的后項擴大相同的倍數，求出新的后項和原來后項的差即可。【詳解】8＋72＝8080÷8＝109×10－9＝90－9＝81要使得比值不變，她必須把這個比的后項增加81。故答案為：B【點睛】掌握比的基本性質是解答題目的關鍵。21．C【分析】把甲地到乙地的路程看作單位“1”，先分別求出貨車和客車的速度，進而寫出貨車和客車的速度比并化簡比。【詳解】貨車的速度：1÷4＝客車的速度：1÷6＝貨車和客車速度比：∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2貨車和客車速度比是3∶2故答案為：C【點睛】此題關鍵是先求出貨車和客車的速度，進而寫出貨車和客車的速度比并化簡比。22．B【分析】假設重疊部分的長度是1，先把A紙條的長度看作單位“1”，已知重疊部分的長度相當于A紙條長度的，則根據分數除法的意義，用1÷即可求出A紙條的長度，再把B紙條的長度看作單位“1”，又已知重疊部分的長度相當于B紙條長度的，根據分數除法的意義，用1÷即可求出B紙條的長度。據此寫出A紙條和B紙條的長度之比。【詳解】假設重疊部分的長度是1，1÷＝41÷＝4∶＝（4×）∶（×）＝3∶4A紙條和B紙條的長度之比是3∶4。故答案為：B【點睛】本題考查了比的意義，可用假設法解決問題。四、看清題目，巧思妙算。（共24分）23．；24；81；；；；；36【詳解】略24．（本題6分）化簡比并求比值。4.8∶0.16

0.375∶

公頃∶30平方米【答案】30∶1，30；15∶32，；800∶3，【分析】化簡比根據比的基本性質，求比值直接用前項÷后項，化簡比的結果還是一個比，求比值的結果是一個數，據此化簡比和求出比值。【詳解】4.8∶0.16＝480∶16＝30∶1＝300.375∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝15∶32＝公頃∶30平方米＝8000平方米∶30平方米＝800∶3＝25．6.4；8.4；5【分析】①先算括號里面的減法，再算括號外面的除法；②根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；③先算除法，再算加法；④先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。【詳解】①5.76÷（3.6－2.7）＝5.76÷0.9＝6.4②6.9×0.84＋0.84×3.1＝（6.9＋3.1）×0.84＝10×0.84＝8.4③÷9＋＝×＋＝＋＝＋＝④÷[（0.75－）×]＝÷[（－）×]＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝×＝526．x＝；x＝；x＝【分析】x＝，根據等式的性質2，方程兩邊同時除以即可；＋x＝，先根據等式的性質1，方程兩邊同時減去，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以即可；÷x＝，根據等式的性質2，方程兩邊同時乘x，再同時除以即可。【詳解】x＝解：x＝÷x＝×x＝＋x＝解：x＝－x＝－x＝x＝÷x＝×x＝÷x＝解：÷＝xx＝×x＝五、實踐操作，探索創新。（共6分）27．見詳解【分析】已知長方形的面積＝長×寬，長方形長與寬的比是3∶2，則假設長為3x厘米，寬為2x厘米，列方程為3x×2x＝24，然后求出x的值，再求出長和寬的結果，據此作圖。【詳解】解：設長為3x厘米，寬為2x厘米。3x×2x＝246x2＝24x2＝24÷6x2＝44＝2×2所以x的值為2，長：3×2＝6（厘米）寬：2×2＝4（厘米）如圖：

【點睛】本題主要考查了長方形面積公式和比的應用，可用方程解決問題。六、活學活用，解決問題。（共36分）28．150千米【分析】把“高鐵”火車的最高時速看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用即可求出“動車”的最高時速；再把特快火車的最高時速看作單位“1”，根據分數除法的意義，用即可求出特快火車的最高時速。【詳解】（千米）答：一列特快火車的最高時速是150千米。【點睛】本題主要考查了分數乘除法的混合應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算以及已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算。29．黑色涂料350克；紅色涂料200克【分析】根據題意可知，黑色涂料和紅色涂料的配比是7∶4，則把黑色涂料看作7份，紅色涂料看作4份，用150÷（7－4）即可求出每份是多少，進而求出7份和4份，也就是黑色涂料和紅色涂料的質量。【詳解】150÷（7－4）＝150÷3＝50（克）50×7＝350（克）50×4＝200（克）答：黑色涂料有350克，紅色涂料有200克。【點睛】本題主要考查了按比分配問題，求出每份的量是多少是解答本題的關鍵。30．360米【分析】把全長看作單位“1”，根據分數除法的意義，用即可求出全長，已知第二天剩下這條隧道全長的，則根據分數乘法的意義，用全長乘即可求出剩下的長度，然后用全長減去剩下的長度，即可求出兩天一共開鑿了多少米。【詳解】（米）（米）（米）答：兩天一共開鑿了360米。【點睛】本題主要考查了分數乘除法的混合應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。31．660只；420只；360只【分析】根據飼養場養鴨的只數是鵝的，可以確定鴨和鵝的數量比，鴨的只