數學人教版7年級上冊期中測試（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共36分）1．（本題3分）在下列選項中，具有相反意義的量是（

）A．向東走3千米與向北走3千米 B．收入100元與支出200元C．氣溫上升與上升 D．5個老人與5個小孩2．（本題3分）在多項式（其中）中，任意添加絕對值符號且絕對值符號內至少包含兩項（不可絕對值符號中含有絕對值符號），添加絕對值符號后仍只有加減法運算，然后進行去絕對值符號運算，稱此運算為“對絕操作”．例如：，下列說法正確的個數是（

）①存在“對絕操作”，使其運算結果與原多項式之和為0；②共有8種“對絕操作”，使其運算結果與原多項式相等；③所有的“對絕操作”共有7種不同運算結果．A．0 B．1 C．2 D．33．（本題3分）使成立的條件是（

）．A．為任意數 B． C． D．4．（本題3分）在正整數中，前50個偶數的和減去前50個奇數的和所得的結果是（

）A．50 B． C．100 D．5．（本題3分）下圖是根據某地4月6日至12日的天氣情況繪制的氣溫與日期的表格，根據表格中的信息，下列說法不正確的是（

）日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日4月12日氣溫℃A．4月8日的最低氣溫是，最高氣溫是B．日期是自變量，氣溫是因變量C．氣溫隨著日期的增加而逐漸升高D．4月12日溫差最大6．（本題3分）實數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，下列式子正確的是（

）A． B． C． D．7．（本題3分）若，則的值可能是（

）A．1和3 B．和3 C．1和 D．和8．（本題3分）生物學指出，在生物鏈中大約只有的能量能夠流動到下一個營養級，在這條生物鏈中（表示第個營養級，），要使獲得785千焦的能量，那么需要提供的能量約為（用科學記數法表示）（

）．A．千焦 B．千焦C．千焦 D．千焦9．（本題3分）下列說法正確的是（

）A．的系數是 B．是五次單項式C．的常數項是6 D．是三次多項式10．（本題3分）已知，化簡所得結果（

）A． B． C． D．11．（本題3分）如圖所示的是2024年2月份的月歷，其中“型”、“十字型”兩個陰影圖形分別覆蓋其中五個數字（“型”、“十字型”兩個陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動），設“型”覆蓋的五個數字之和為，“十字型”覆蓋的五個數字之和為．若，則的最大值為（

）A．39 B．44 C．65 D．7112．（本題3分）若與是同類項，則的值是（

）A． B． C． D．二、填空題（共15分）13．（本題3分）若a、b、c是整數，且，則．14．（本題3分）觀察下列等式：，，，，，，…根據其中的規律可得的結果的個位數字是．15．（本題3分）有一組數據：記，，，…，．，則．16．（本題3分）對于任意一個四位自然數，若M滿足各個數位上的數字均不為0，且十位數字與個位數字的和等于千位數字與百位數字的差的5倍，則稱四位數M為“千尋數”．例如：5346，因為，，，所以5346是“千尋數”．將“千尋數”的千位數字移到個位數字的右邊得到一個新數，令，，若能被15整除，且能被7整除，則滿足條件的“千尋數”M的最大值與最小值之差為．三、解答題（共72分）17．（本題9分）某天一個巡警騎摩托車在條南北大道上巡邏，他從崗亭出發，巡邏了一段時間停留在處，規定以崗亭為原點，向北方向為正，這段時間行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，在崗亭哪個方向？距崗亭多遠？（列式并計算）離開出發點最遠時是多少千米？（直接寫出）若摩托車行駛1千米耗油0.5升，從崗亭到處共耗油多少升？18．（本題9分）同學們都知道，表示與之差的絕對值，實際上也可理解為與兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．試探索：(1)求______．(2)找出所有符合條件的整數，使得這樣的整數是______．(3)由以上探索猜想對于任何有理數，是否有最小值？如果有寫出最小值（請寫清楚過程），如果沒有說明理由．19．（本題10分）有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿著井壁向上往井口跳躍，由于井壁較滑，每次跳躍之后青蛙會下滑一段距離才能穩住．下面是青蛙的幾次跳躍和下滑情況（上跳為正，下滑為負，單位為厘米）．第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次0(1)除起跳點外，青蛙距離井底的最近距離是______厘米；青蛙距離井口的最近距離是______厘米；(2)在這7次跳躍并下滑穩定后，此時青蛙距離井口還有多遠？(3)把每7次跳躍下滑記為一周，若青蛙之后的每周跳躍下滑情況都和第一周相同，那么青蛙在第幾次跳出了井口？20．（本題8分）計算．(1)21．（本題12分）如圖已知數軸上點A、B分別表示a、b，且與互為相反數，O為原點．(1)______，______；(2)將數軸沿某個點折疊，使得點A與表示的點重合，則此時與點B重合的點所表示的數為______；(3)m、n兩數在數軸上所對的兩點之間的距離可以表示為，如5與兩數在數軸上所對的兩點之間的距離可以表示為，從而很容易就得出在數軸上表示5與兩點之間的距離是7．①若x表示一個有理數，則的最小值______．②若x表示一個有理數，且，則滿足條件的所有整數x的和是______．③當______時，取最小值．④當x取何值時，取最小值？最小值為多少？直接寫出結果．22．（本題9分）觀察下列各式：；；；；；(1)探索式子的規律，試寫出第個等式；運用上面的規律，計算；計算：．23．（本題15分）如圖：在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，已知是，數是最大的負整數，是單項式的次數．(1)_____，_______．(2)點，，開始在數軸上運動，若點B和點C分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度向右運動，點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，秒過后，若點A與點B之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為．①_____，________．（用含的代數式表示）②探究：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個值．③若點，，與三點同時開始在數軸上運動，點從原點出發以每秒4個單位長度的速度向左運動，請含的式子表示．

參考答案1．B 2．A 3．D 4．A 5．C6．D 7．B 8．B 9．A 10．A11．B 12．C13．114．115．16．17．（1）解：根據題意得：（千米），答：A在崗亭南，距崗亭13千米；（2），，，，，，，，答：離開出發點最遠時是15千米；（3）根據題意得：（千米），∵摩托車行駛1千米耗油0.5升，∴（升），答：從崗亭到A處共耗油升．18．（1）解：，故答案為:；（2）解：∵，∴表示到的距離與到的距離之和，∵，∴一定在到之間，∴符合條件的整數有，故答案為：；（3）解：有最小值，最小值是．理由如下：∵，∴表示的是到的距離與到的距離之和，當位于和之間時，的值最小，即為到的距離，∴有最小值為．19．（1）解：第一次跳躍下滑后；第二次跳躍下滑后；第三次跳躍下滑后；第四次跳躍下滑后；第五次跳躍下滑后；第六次跳躍下滑后；第七次跳躍下滑后；青蛙距離井底的最近距離是2厘米；青蛙距離井口的最近距離是厘米，故答案為：2；59；（2），即在這7次跳躍并下滑穩定后，此時青蛙距離井口還有；（3）周……，即第21次后，距離井口：，第22次后，距離井口：，第23次后，距離井口：，第24次后，距離井口：，第25次后，，此時跳出井口，故青蛙在第25次跳出了井口．20．（1）解：===；（2）解：．21．（1）解：由題意得，∴，，解得，，故答案為：，；（2）解：∵點A與表示的點重合，∴折痕點對應的數是，∴與點B重合的點所表示的數為，故答案為：5；（3）解：①表示數軸上表示的點到表示3的點和6的點的距離之和，當時，的值最小，的最小值為3，故答案為：3；②表示數軸上表示的點到表示的點和4的點的距離之和，當時，的值最小，最小值為7，，的整數值為，，，0，1，2，3，4，滿足條件的所有整數的和是4，故答案為：4；③表示2倍的到2的距離，2倍的到3的距離，5倍的到4的距離之和，，2，3，3，4，4，4，4的中間數是4，當時，的最小值；故答案為：4；④，表示4倍的到的距離，3倍到的距離，到的距離，2倍到的距離，3倍到3的距離之和，個，3個，1個，2個，3個3的中間數是，當時，的值最小，最小值為．22．（1）解：∵；；；；，∴第個等式為；（2）解：，，；（3）解：，，．23．（1）根據最大的負整數是，單項式的次數是3，得，，故答案為：，3．（2）①根據點B和點C分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度向右運動，點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，秒過后，點A運動的路程為，點B運動的路程為，點C運動的路程為，結合A起始數為，B起始數為，C起始數為3，故運動秒后點A表示的數，點B表示的數為，點C表示的數為，∴，，故答案為：；．②根據題意，得，，∴．故的值不變，這個常數是16．③根據點B和點C分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度向右運動，點A