第一單元三角形的證明單元檢測卷（A卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．（2022春?廣州期末）下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，152．（2021秋?東莞市期末）三角形中，到三邊距離相等的點是（）A．三條高線的交點 B．三條中線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三邊垂直平分線的交點3．（2022春?思南縣校級月考）如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．以上答案都不對4．（2016?荊門）如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（）A．5 B．6 C．8 D．105．（2021秋?谷城縣期末）一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A．17 B．15 C．13 D．13或176．（2022春?濟陽區月考）如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC中點，下列結論中不正確的是（）A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD7．（2022?中山市校級一模）如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的面積等于（）A．10 B．7 C．5 D．48．（2022春?源城區月考）如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE＝3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm9．（2022秋?平橋區校級月考）如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結論①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正確結論的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2022春?南山區期中）如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E．得到第3個△A2A3E…按此做法繼續下去，則第n+1個三角形中以An+1為頂點的底角度數是（）A． B． C． D．填空題(本共6題，每小題3分，共18分）。11．（2022秋?南關區校級月考）由于木質衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA＝OB＝18cm，若衣架收攏時，∠AOB＝60°，如圖2，則此時A，B兩點之間的距離是cm．12．（2022春?臨海市月考）把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：．13．（2022春?東莞市校級期中）如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為cm2．14．（2021秋?長沙期末）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG＝CD，DF＝DE，則∠E＝度．15．（2022秋?泰州月考）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么點D到線段AB的距離是cm．16．（2022春?內黃縣校級月考）在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4＝．三、解答題（本題共6題，17題6分，1819題8分，2022題10分）。17．（2022春?任城區期末）如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數；（2）若CD＝2，求DF、EF的長．18．（2022春?漳平市校級月考）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．（1）求DE的長；（2）求△ADB的面積．19．（2022春?廬陽區校級期中）如圖：在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．20．（2022秋?代縣期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A＝40°時，求∠DEF的度數．21．（2022秋?蘭溪市期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．22．（2022秋?潛江月考）如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．（1）求證：△ABQ≌△CAP；（2）當點P、Q分別在A