專題06《平面直角坐標(biāo)系》重難點(diǎn)題型分類高分必刷題（原卷版）專題簡(jiǎn)介：本份資料包含《平面直角坐標(biāo)系》這一章除大壓軸題之外的全部重要題型，所選題目源自各名校月考、期中、期末試題中的典型考題，具體包含八類題型：四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征、數(shù)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征、角平分線上點(diǎn)坐標(biāo)的特征、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度、點(diǎn)的平移、坐標(biāo)系的小壓軸題、坐標(biāo)系中的面積問(wèn)題中檔題（含用割補(bǔ)法求圖形面積和已知面積求坐標(biāo)兩個(gè)子類題型）。適合于培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的老師給學(xué)生作單元復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)使用或者學(xué)生考前刷題時(shí)使用。

兩條坐標(biāo)軸將平面分成4個(gè)區(qū)域稱為象限，按逆時(shí)針順序分別叫做第一、二、三、四象限，這四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別是（+，+），（，+），（，），（+，）．

1．（2020秋·甘肅）若點(diǎn)的坐標(biāo)x，y滿足，則點(diǎn)P在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022秋·四川）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022秋·廣東）已知M(a,b)，a>0，且ab＜0，那么點(diǎn)M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022秋·安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)位于第四象限，則點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，可表示為(,)；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，可表示為(,)．5．（2022秋·河南）點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．（2022秋·福建）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在y軸上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．7．（2022春·廣東）已知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．8．（2021春·河北）已知點(diǎn)A(－3，2m－2)在x軸上，點(diǎn)B(n＋1，4)在y軸上，則點(diǎn)C(m，n)在第__________象限．第一、三象限角平分線上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，可表示為(，)；

第二、四象限角平分線上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可表示為(，)．9．（2022春·重慶）點(diǎn)A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分線上，則m＝_____．10.(長(zhǎng)郡)已知點(diǎn)、，若、兩點(diǎn)在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，求出．11．（2022秋·河南）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸距離相等，則a的值為（

）A．或2 B．或1 C．或 D．或12．（2021春·河北）已知點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為、，若點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上，點(diǎn)Q在第一、三象限的角平分線上，則的值為_(kāi)_______．題型4：平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．13．（2021春·河南）在下到各點(diǎn)中，與的連線平行于軸的是（）A． B． C． D．14．（2022春·黑龍江）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，．若軸，軸，則（

）A．2 B． C．1 D．15．（2022春·廣東）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線軸，且，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．或 B．或 C．或 D．或16．（2022春·天津）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），線段軸，且AB＝5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是____．17.(長(zhǎng)郡)已知點(diǎn)M（3a﹣2，a+6）.(1)若點(diǎn)M在x軸上，求點(diǎn)M的坐標(biāo).(2)已知點(diǎn)MM（3a﹣2，a+6），點(diǎn)N(2，5)，且直線MN∥軸，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

題型5：點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度點(diǎn)P（）到軸的距離是，到軸的距離是；18．（2022秋·廣西）已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則點(diǎn)M到x軸的距離是（

）A．4 B． C．5 D．19．（2022秋·安徽）已知點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．20．（2022春·廣東）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且到軸，軸距離分別為，，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．21．（2021春·浙江）在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離是3，到軸的距離是2，已知平行于軸且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）．A．或 B． C． D．或22.（廣益）在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（﹣2，a+3），B（，﹣3）．（1）當(dāng)點(diǎn)A在第二象限的角平分線上時(shí)，求a的值；（2）當(dāng)點(diǎn)B到x軸的距離是它到y(tǒng)軸的距離2倍時(shí)，求點(diǎn)B坐標(biāo)及所在的象限位置．23．（一中）已知點(diǎn)P（3a+2，a+6）．（1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥x軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P到x軸和y軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

題型6：點(diǎn)的平移24.（南雅）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是.25.（立信）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋瑒t點(diǎn)經(jīng)歷了怎樣的圖形變化()A.先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度26.（周南）將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________.27.（青竹湖）中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國(guó)文化．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），所在位置的坐標(biāo)為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標(biāo)為．28.（青竹湖）如圖，彈性小球從點(diǎn)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為，第次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為，…，第次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是.

29.（中雅）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與軸或軸平行.從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為，，，，…頂點(diǎn)依次用，，，，…表示，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C.D.30．（2022春·山東）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．31．（2022春·山東）如圖，直角坐標(biāo)系中，，，，…，是斜邊在軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，8，…的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

32．（2022春·湖南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中方向排列，如，，，，，...根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)__．第①類：用割補(bǔ)法求圖形面積33.（青竹湖）平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上.（1）平移三角形，使點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的三角形；（2）寫出，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積.

34.（青竹湖）如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．35．（北雅）在圖中A（2，﹣4）、B（4，﹣3）、C（5，0），求四邊形ABCO的面積．【詳解】如圖，分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為G，H，四邊形轉(zhuǎn)化為直角△OAG，直角梯形ABHG和直角△BCH，S四邊形OABC=S三角形OAG+S梯形ABHG+S三角形BCH=×2×4+（4+3）×2+×3×1=4+7+1.5=12.5所以四邊形OABC的面積是12.5．

第②類：已知圖形面積求點(diǎn)的坐標(biāo)36.（中雅）如圖，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，.(1)將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫出平移后的圖形，并寫出平移后對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出的面積；(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以，，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形滿足：，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.37.（雅禮）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0）和B（b，0），且a，b滿足|a+4|+＝0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．（1）求a，b的值