17.4歐姆定律在串、并聯電路中的應用一、歐姆定律在串聯電路中的應用1．有兩個電阻，阻值分別為30Ω和10Ω，把它們串聯起來，其總電阻是（）A．40Ω B．30ΩC．20Ω D．7.5Ω【答案】A【詳解】兩電阻串聯，串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，因此串聯后的總電阻為R=30Ω+10Ω=40Ω故BCD不符合題意，A符合題意。所以選A。2．接入同一電路中的兩只電阻，若一只電阻的阻值增大，其電路總電阻（）A．增大 B．減小 C．不變 D．無法判定【答案】A【詳解】兩個電阻不論是并聯還是串聯，當其中一只電阻的阻值增大，其電路總電阻變大。3．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S由斷開到閉合時（）A．電流表A示數不變 B．電壓表V示數變小C．電壓表V示數變大 D．電路的總電阻變小【答案】D【詳解】AD．由圖可知，當開關S斷開時，該電路為串聯電路，電壓表測量的是電源電壓，電流表測量電路中的電流；當開關S閉合時，R2被短路，該電路為只有R1的簡單電路，電壓表測量的是電源電壓，電流表測量電路中的電流；電源電壓不變，電路的總電阻減小，根據I=U/R可知，電路中的電流會變大，即電流表示數變大，故A不符合題意，D符合題意；BC．由于電源電壓不變，所以電壓表示數不變，故BC不符合題意。故選D。4．有一只小燈泡，它正常工作時電壓是5V，此時它的電阻為10Ω。若將此燈泡接在電壓為8V的電源上，要使它正常工作，需要串聯一個多大的電阻？此時通過這個電阻的電流多大？【答案】6Ω，0.5A【詳解】小燈泡正常工作時的電壓UL=5V，電阻RL=10Ω，因串聯電路中各處的電流相等，所以，電路中的電流I＝EQ\F(UL,RL)=EQ\F(5V,10Ω)=0.5A因串聯電路中電流處處相等，所以通過電阻的電流為IR=I=0.5A因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，串聯電阻兩端的電壓UR=U-UL=8V-5V=3V則串聯電阻的阻值R＝EQ\F(UR,IR)=EQ\F(3V,0.5A)=6Ω答：要使它正常工作，需要串聯一個6Ω的電阻，這個電阻的電流是0.5A。5．在探究“串聯電阻的總電阻與各串聯電阻之間關系”的時候，小明和小剛利用滑動變阻器（銘牌上標有20Ω1A）、兩個定值電阻（5Ω、10Ω）、電流表、電壓表、開關、電源等器材對此進行了探究，他們設計了如圖甲所示的電路圖。RR1=5ΩR2=10Ω次數123電壓/V1.52.43電流/A0.10.160.2（1）請你根據電路圖分析：在閉合開關前，滑動變阻器的滑片應移到________（選填“A”或“B”）端；（2）表一是小明和小剛在這次實驗中所記錄的數據。請你根據他們三次測量的數據進行分析，你能得出的結論是________；（3）交流表達：科學研究有時需要等效替代的方法，如在某實驗中需要用到35Ω的電阻，現有阻值為15Ω、20Ω、50Ω的三個電阻，就可以選用其中的_______兩個電阻串聯替代。【答案】（1）A；（2）串聯電阻的總電阻等于各電阻之和；（3）15Ω，20Ω。【詳解】（1）滑動變阻器在接入時，要處于最大阻值處，所以要移到A處。（2）利用R＝EQ\F(U,I)分析數據R總約為15Ω，為R1與R2的阻值之和，所以可得出的結論是：串聯電路的總電阻等于各電阻之和。（3）因為串聯電路的總電阻等于各分電阻之和，所以要得到35Ω的電阻，需用15Ω和20Ω電阻串聯使用。二、歐姆定律在并聯電路中的應用6．教室里，電風扇與電燈是___________聯的（選填“串”或“并”），實驗室中使用的用電器越少，電路中的總電流越___________（選填“大”或“小”）。【答案】并，小。【詳解】電風扇和電燈工作時互不影響，所以它們之間是并聯的。實驗室里同時工作的并聯的用電器越少，電路中的總電阻越大，電路中的總電流越小。7．兩導體電阻R1=10Ω，R2=1Ω，并聯后的總電阻（）A．大于10Ω B．小于1Ω C．在1Ω與10Ω之間 D．無法確定【答案】B【詳解】將電阻并聯起來，相當于導體橫截面積變大，則總電阻變小，所以并聯電路的總電阻比最小的分電阻還小。兩導體電阻R1=10Ω，R2=1Ω，則并聯后的總電阻小于1Ω。故選B。8．如圖所示的四個電路電源電壓相等，已知兩個電阻R1、R2為定值電阻，它們阻值的大小關系為R1＞R2，在這四個電路中電流表示數最大的是（）A B C D【答案】D【詳解】根據R＝EQ\F(U,I)可知，當電路中的電阻最小時，電流表的示數最大，根據串聯電路總電阻為各電阻之和，并聯電路中總電阻小于任一電阻，可以判斷出兩電阻并聯時電阻最小。故選D。9．如圖所示，電源兩端的電壓恒定．閉合開關S1，小燈泡發光，再閉合開關S2，則（）A．小燈泡變亮 B．電流表示數變小C．電壓表示數不變 D．電路的總電阻變大【答案】C【詳解】A．由于并聯各支路之間互不影響，且電源電壓不變，所以當開關S1、S2都閉合時，小燈泡亮度不會受影響，故A錯誤；B．當開關S1、S2都閉合時，電阻R會通過電流，而電流表測量干路電流，所以電流表示數變大，故B錯誤；C．當開關S1、S2都閉合時，為并聯電路，但并聯兩端的電壓即電源電壓不變，所以電壓表示數不變，故C正確；D．當開關S1、S2都閉合時，電阻R和燈并聯，導體并聯時，相當于增加了導體的橫截面積，所以電阻會變小，故D錯誤．10．如圖所示的電路，電源電壓為9V不變，定值電阻R1阻值為10Ω。閉合開關S、S1時，電流表的示數為1.2A，求：（1）電阻R1兩端的電壓為多少伏特？（2）閉合開關S，斷開S1，電流表的示數為多少？（3）定值電阻R2的阻值。【答案】（1）9V；（2）0.9A；（3）30Ω【詳解】（1）由電路圖可知，閉合開關S、S1時，電阻R1與電阻R2并聯，由并聯電路的電壓規律可知，R1和R2兩端的電壓相等，并且與電源電壓相等，都為9V。（2）閉合開關S，斷開S1，電路中只有R1一個用電器接入電路，則R1兩端的電壓與電源電壓相等為9V，則電流表的示數為I＝EQ\F(U,R1)=EQ\F(9V,10Ω)=0.9A（3）由題意知閉合開關S、S1時，電流表的示數為I0=1.2A，根據歐姆定律，則此時電路總電阻為R總＝EQ\F(U,I0)=EQ\F(9V,1.2A)=7.5Ω由并聯電路中電阻的特點EQ\F(1,R總)＝EQ\F(1,R1)+EQ\F(1,R2)可得，定值電阻R2的阻值為11．下列說法錯誤的是（）A．串聯電路中，任何一個分電阻總小于串聯的總電阻B．并聯電路中，并聯的總電阻等于各分電阻的倒數之和C．串聯電路中，電阻越大，它兩端的電壓就越高D．并聯電路中，電阻越大，通過它的電流就越小【答案】B【詳解】A．由于串聯電路總電阻等于各串聯電阻之和，則串聯電路中任何一個電阻小于串聯總電阻，故A正確，不符合題意；B．并聯電路總電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和，故B錯誤，符合題意；C．由于串聯電路中電流相等，電阻越大，根據U=IR可知它兩端的電壓就越大，故C正確，不符合題意；D．由于并聯電路中電壓相等，電阻越大，根據I=U/R可知通過它的電流就越小，故D正確，不符合題意。故選B。12．如圖的電路中，電源電壓為12V，且保持不變，定值電阻R0的阻值是滑動變阻器R′最大阻值的三分之一，當滑片P在變阻器上滑動的過程中，電壓表的示數范圍是（）

A．12V到3VB．12V到4VC．0到4VD．12V到6V【答案】A【詳解】由電路圖可知，定值電阻R0與滑動變阻器R′串聯，電壓表測定值電阻R0兩端電壓，當滑動變阻器的滑片位于最左端時，此時滑動變阻器接入電路中的阻值為0，定值電阻兩端電壓等于電源電壓，此時電壓表示數最大，為12V，當滑動變阻器的滑片位于最右端時，此時滑動變阻器接入電路中的阻值最大，電壓表示數最小，由串聯電路電阻等比例分壓可得①且定值電阻兩端電壓與滑動變阻器兩端電壓之和為12V，即UV+UR′=12V②聯立①②，解得UV=3V，故可知電壓表的示數范圍為12V到3V，故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。13．如圖為一種測量環境光照強度的儀器的簡化工作原理圖。R0為定值電阻，R為光敏電阻，其阻值隨環境光照強度的增加而減小，電源電壓不變，閉合開關S后，下列說法中正確的是（）

A．環境光照強度增加，電壓表示數變大B．電流表示數變大，說明光照強度增加C．不管環境光照強度增加還是減少，電壓表與電流表示數比值保持不變D．將定值電阻R0換成一個小燈泡，環境光照變暗，小燈泡亮度變亮【答案】B【詳解】由圖可知，該電路為串聯電路，電壓表測量光敏電阻R兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；A．環境光照強度增大，光敏電阻R的阻值變小，由串聯分壓原理可得，光敏電阻R的電壓變小，即電壓表示數變小。故A錯誤；B．電流表示數變大，根據R＝EQ\F(U,I)可知，電路中的總電阻減小，由于R0為定值電阻，因此光敏電阻的阻值變小，光照強度增加，故B正確；C．電壓表與電流表示數之比為光敏電阻R的阻值，而光敏電阻R的阻值隨著光線的變化而變化，故C錯誤；D．將定值電阻R0換成一個小燈泡，環境光照變暗，光敏電阻R阻值變大，根據I=U/R可知，電路中的電流減小，小燈泡亮度變暗，故D錯誤。故選B。14．如圖所示，電源兩端電壓保持不變，電阻R1的阻值為20Ω，閉合開關S，兩電流表的示數分別為0.8A和0.3A。求：（1）通過電阻R2的電流I2；（2）電源兩端電壓U。【答案】（1）0.5A；（2）6V【詳解】由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表A2測干路電流，A1測電阻R1支路的電流。（1）閉合S，兩電流表的示數分別為0.8A和0.3A，則干路電流I=0.8A，通過電阻R1的電流I1=0.3A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過R2的電流I2=I-I1=0.8A-0.3A=0.5A（2）并聯電路中各支路兩端的電壓相等，由歐姆定律可得，電源電壓U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V15．如圖所示的電路中，電源電壓為18V不變，滑動變阻器R2上標有“30Ω2A”的字樣，閉合開關S后，當電流表的示數為1A時，電壓表（量程0~15V）的示數為10V，求：（1）電阻R1的阻值；（2）移動滑片使電路達到的最小電流；（3）根據題干條件，為使電路正常工作，滑動變阻器R2連入電路的阻值范圍。【答案】（1）10Ω；（2）0.45A；（3）2Ω～3Ω。【詳解】（1）由電路圖可知，R1、R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由I=U/R可得，電阻R1的阻值R1＝EQ\F(U1,I1)=EQ\F(10V,1A)=10Ω（2）當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，則電路中的最小電流（3）因為電流表示數為1A時，電壓表示數為10V，因此電流表的量程為0~3A，電壓表的量程為0~15V，而滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，為了保證電路的安全，電壓表的最大示數為15V，則通過定值電阻R1的最大電流∶Imax＝EQ\F(U1,R1)=EQ\F(15V,10Ω)=1.5A因此電路允許通過的最大電流為1.5A，電路的最小總電阻為R＝EQ\F(U,Imax)=EQ\F(18V,1.5A)=12Ω則滑動變阻器接入電路的最小阻值Rmin＝R-R1＝12Ω-10Ω=2Ω當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表示數最小，各電路元件均安全，因此滑動變阻器接入電路的阻值范圍為2Ω～3Ω。16．（2022·黑龍江哈爾濱·統考中考真題）一只燈泡的額定電壓是6V，額定電流是0.4A，若將該燈泡接在10V的電源上，為使其正常發光，應_____聯一個_____Ω的定值電阻。【答案】串，，10。【詳解】因為電源電壓大于燈泡的額定電壓，則需要串聯一個電阻分擔電壓。電阻兩端的電壓為U1=U-UL=10V-6V-4V此時燈泡正常發光，電流等于燈泡的額定電流為0.4A，故電阻阻值為R＝EQ\F(U1,I)=EQ\F(4V,0.4A)=10Ω17．（2022·黑龍江牡丹江·統考中考真題）如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開關S，滑動變阻器R2的滑片向右移動時，下列判斷正確的是（）A．電壓表V的示數變大 B．電流表A1的示數不變C．電流表A2的示數變大 D．電壓表V的示數變小【答案】B【詳解】電源電壓保持不變，閉合開關S，滑動變阻器R2的滑片向右移動時，R2的阻值將變大。由于R1的阻值不變，當R2的阻值變大后，R總的阻值也增大。由于電壓表測量的是電源的電壓，故無論如何調節滑片，電壓表的示數不變，R1的阻值也沒變，由歐姆定律可知通過R1的電流不變，即電流表A1的示數不變。由于電壓表示數不變，而R總的阻值也增大，由歐姆定律可知，總電流減小，故電流表A2的示數變小。故選B。18．（2022·廣西貴港·統考中考真題）為保障安全，現在很多室內公共場所安裝有煙霧報警裝置，如圖所示是煙霧報警的簡化原理圖。電源電壓保持不變，R0為定值電阻，光敏電阻R的阻值隨光照強度的減弱而增大，當電路中的電流減小至某一數值時報警器開始報警。當有煙霧遮擋射向光敏電阻R的激光時，下列說法正確的是（）A．電流表的示數變小，電壓表的示數不變B．電流表的示數變小，電壓表的示數變大C．電流表的示數不變，電壓表的示數變大D．電流表的示數不變，電壓表的示數不變【答案】B【詳解】分析電路圖可知，定值電阻R0與光敏電阻R串聯，電壓表測光敏電阻R兩端的電壓，電流表測電路中的電流；當有煙霧遮擋射向光敏電阻R的激光時，光照強度減弱，光敏電阻R的阻值增大，根據串聯電阻的規律，總電阻變大，由I=U/R可知，電路中電流變小，即電流表示數變小；根據U=IR可知，定值電阻R0兩端的電壓變小；根據串聯電路電壓的規律可知，光敏電阻R的電壓增大，即電壓表示數變大，故B符合題意。故選B。19.（2022·四川眉山·中考真題）如圖所示，電源電壓U=3V保持不變，滑動變阻器R2的規格為“20Ω1.5A”。當開關S閉合滑動變阻器滑片P位于A端時，電流表A的示數為0.3A，則定值電阻R1=______Ω。當開關S閉合時，滑動變阻器滑片P從A端移至B端的過程中，電壓表V的示數變化范圍是______V。【答案】10，3~1。【解析】當開關S閉合滑動變阻