◎教學筆記6.分數和小數的互化◎教學筆記第1課時分數和小數的互化（1）?教學內容教科書P77例1、例2及“做一做”,完成教科書P78~79“練習十九”中第1、3題及“你知道嗎？”。?教學目標1.引導學生經歷分數與小數互化方法的探究過程，能正確、熟練地進行分數和小數的互化。2.培育學生綜合應用所學學問解決問題的能力。3.在學習活動中，讓學生感受數學與日常生活的聯系，體會數學活動布滿著探究與制造。?教學重點理解并把握分數和小數的互化方法。?教學難點依據分數的特點選擇合理、簡便的方法把分數化成小數。?教學預備課件。?教學過程一、復習鋪墊，引入新知課件出示習題。師：小數實際上是分母為10，100，1000,…的分數的另一種形式。師：還記得分數與除法的關系嗎？分數的基本性質呢？【設計意圖】通過復習舊學問，回憶小數的意義及分數與除法的關系，讓學生明確小數是分母為10，100，1000,…的分數的另一種形式，引入新課。在了解學生學問起點的基礎上，把握本節課的教學起點，以便學生實現舊學問向新學問的正向遷移。二、自主探究，把握方法1.教學教科書P77例1:小數化分數。

◎教學筆記(1)獨立思考，解決問題?！蚪虒W筆記師：怎么解決這個問題？你會列式計算嗎？【學情預設】學生會想到用除法解決問題，結果的表示可能會消滅分數和小數兩種情況。(2)全班交流，比較異同。學生展示自己的算法，并和全班同學共享自己的想法?！緦W情預設】預設1：3÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)預設2：3÷10=(m)3÷5=(m)師：比一比，這兩種結果有什么相同點和不同點？它們之間有怎樣的聯系呢？【學情預設】學生能領悟到分數與小數之間的相等關系，分數可以寫成小數的形式，小數也可以寫成分數的形式。結合學生的交流，老師板書：0.3=0.6=【設計意圖】引導學生觀察分析，并能依據小數的意義將小數改寫成分母是10，100，1000，…的分數?！?.6＝”中的是約分后的分數，讓學生在討論交流中明確這一點。(3)探究交流，明確方法。師：能不能把小數直接寫成分數形式呢？假如能，怎么寫？[板書課題：分數和小數的互化（1）]①學生討論，并試著完成教科書P77“做一做”。②學生交流，歸納方法。師：做完了嗎？你們是怎么做的？怎么想的？【學情預設】學生能依據小數的意義，把小數化成分數。師生小結：小數化成分數時，先把小數化成分母是10,100,1000，…的分數，能約分的要約分。（板書）師：小數化成分數，需要留意什么呢？【學情預設】看清楚原來的小數是幾位小數；不是最簡分數的，要化成最簡分數?！窘虒W提示】依據題目要求，學生在保留兩位小數時，可能會消滅錯誤，老師要準時糾正，重點關注分數化成小數的方法。【【教學提示】依據題目要求，學生在保留兩位小數時，可能會消滅錯誤，老師要準時糾正，重點關注分數化成小數的方法。2.教學教科書P77例2:分數化小數。師：剛才我們研究了小數化分數的方法，那么分數又該怎樣化成小數呢？（1）提出問題。師：、怎樣化成小數?（2）解決問題。師：分母是10,100,1000，…的分數化成小數，可以直接去掉分母，看1后面有幾個0，就從分子中最終一位起向左數幾位，點上小數點。師：分母不是10,100，1000，…的分數怎樣化成小數呢？【學情預設】分母不是10,100,1000，…的分數化成小數，有的學生可能只停留在移小數點的想法上，有的學生能運用分數與除法的關系，用分子除以分母再計算。師：、該怎么化成小數呢？師：我們是用分數與除法的關系來解決問題的，分子除以分母，如遇到除不盡的，怎么辦？

◎教學筆記師：、該怎么化成小數呢？小組合作，開展研究。◎教學筆記【學情預設】、都是分子除以分母除不盡的情況，依據前面的閱歷，學生都會計算。師生總結：除不盡時，結果一般用四舍五入法保留兩位小數，解決實際問題的時候可依據題目要求和實際情況保留?！驹O計意圖】由于學生已經把握了分母是10,100,1000，…的分數化成小數的方法，對于分母不是10,100,1000，…的分數，不能直接化成小數，于是產生了認知上的沖突，從而激發起學生解決問題的欲望，此時讓學生分組討論、研究，學生在合作交流中自己找到解決問題的辦法。(3)自主練習。①課件出示教科書P77“做一做”。師：這6個數中，有分數，有小數，要比較這些數的大小，該怎么辦？【學情預設】學生想到的方法可能有兩種：一是把分數化成小數；二是把小數化成分數，再通分。②歸納一般方法?！窘虒W提示【教學提示】或許有學生不進行通分，也不再純轉化成小數或分數，而是將估量與各種方法綜合運用進行排序，也要進行確定。相互交流后，自主小結。讓學生比較這兩種方法，選擇比較簡便的方法。【學情預設】把化成小數，可能會消滅兩種方法：①運用分數的基本性質，把的分子和分母同時乘4,轉化為分母是100的分數，再改寫成小數；②利用分數與除法的關系，用分子除以分母得出小數。師生歸納并板書：一般方法：分子÷分母(除不盡時按要求保留幾位小數)。特殊?????方法：①分母是10,100,1000，…時，直接化成小數；②分母是10,100,1000，…的因數時，可化成分母是10,100,1000，…的分數，再化成小數。三、回顧反思，系統歸納1.系統歸納。師：今日我們是用什么方法將小數化成分數的？分數化成小數呢？分別要留意什么？師：小數化成分數一般要約分，分數化成小數除不盡時要依據題目要求保留幾位小數，實際解題的過程中要依據題目的特點選擇合適的方法。【設計意圖】讓學生在討論、共享、小結中，歸納出完整的分數和小數互化的方法。依據實際要求機敏選用恰當的方法，從而突出重點，突破難點。2.學問拓展。課件出示教科書P79“你知道嗎？”。師：同學們，其實有些分數能化成有限小數，還有些分數不能化成有限小數，這當中又有什么神秘呢？請大家自學教科書P79的“你知道嗎？”。師：通過閱讀，你了解了什么？師：，，，這些分數，哪些能化成有限小數？哪些不能化成有限小數？為什么？小組內交流討論?！驹O計意圖】學習推斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法，拓展學問寬度，提升學生解決問題的能力。

◎教學筆記四、分層練習，鞏固提升◎教學筆記1.基礎練習。（1）填空：把0.25化成分數時，因為0.25是（）小數，所以就在1后面寫（）個0作（），把0.25去掉小數點作（），最終是（）。（2）教科書P78“練習十九”第1題。學生獨立完成再集中評價。2.綜合練習：教科書P78“練習十九”第3題?！驹O計意圖】習題的設計力爭突出重點，突破難點，在遵循學生認知規律的基礎上，體現層次性和針對性。讓學生合理運用互化的方法機敏解決生活中的實際問題，在運用學問解決問題的過程中，體驗勝利的樂趣，進一步強化對學問的鞏固。五、課堂小結回顧今日的學習過程，你們有什么收獲呢？?板書設計?教學反思在突破本節課的重難點——分數化成小數時，老師將例題中的6個數分成3組，逐步推動，層層理解，并在學問的升華處進行適當的啟發、引導，讓學生在討論、交流的過程中找到分數化小數的方法，實現自主學習。從反饋的情況來看，學生對這部分內容把握得比較好，但仍有部分學生不能正確約分，小數除法基礎不扎實。因此，在教學中還應多了解學生的學習狀況，