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《隨機變量及其分布》章末復習知識回顧網絡構建一、條件概率綜合題型歸納總結[訓練1]在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，求：(1)第1次抽到理科題的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．二、離散型隨機變量的分布列離散型隨機變量分布列表格形式的結構特征分布列的結構為兩行，第一行為隨機變量的所有可能取得的值；第二行為對應于隨機變量取值的事件發生的概率．看每一列，實際上是：上為“事件”，下為事件發生的概率．三、離散型隨機變量的期望與方差求離散型隨機變量ξ的期望與方差的步驟答案A解析E(X1)＝E(X2)＝1.1，D(X1)＝1.12×0.2＋0.12×0.5＋0.92×0.3＝0.49，D(X2)＝1.12×0.3＋0.12×0.3＋0.92×0.4＝0.69，∴D(X1)<D(X2)，即甲比乙得分穩定，甲運動員參加較好．[訓練4]某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1,2,3的人數分別為3,3,4.現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．(1)設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發生的概率．(2)設X為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．四、二項分布1．判斷一個隨機變量是否服從二項分布的關鍵(1)對立性，即一次試驗中，事件發生與否二者必居其一．(2)重復性，即試驗獨立重復地進行了n次．(3)隨機變量是事件發生的次數．2．二項分布實際應用問題的解題思路(1)根據題意設出隨機變量．(2)分析出隨機變量服從二項分布．(3)找到參數n(試驗的次數)和p(事件發生的概率)．(4)寫出二項分布的分布列．[訓練6]一次同時投擲兩枚相同的正方體骰子(骰子質地均勻，且各面分別刻有1,2,2,3,3,3六個數字)．(1)設隨機變量η表示一次擲得的點數和，求η的分布列．(2)若連續投擲10次，設隨機變量ξ表示一次擲得的點數和大于5的次數，求E(ξ)，D(ξ)．五、超幾何分布對超幾何分布的三點說明(1)超幾何分布的模型是不放回抽樣．(2)超幾何分布中的參數是M，N，n.(3)超幾何分布可解決產品中的正品和次品、盒中的白球和黑球、同學中的男和女等問題，往往由差異明顯的兩部分組成．[訓練8]一個袋中裝有3個白球和2個黑球，它們大小相同，采用無放回地方式從袋中任取3個球，取到黑球的數目用X表示，求隨機變量X的分布列．六、正態分布正態分布的概率求法(1)注意“3σ原則”的適用．記住正態總體在三個區間內取值的概率．(2)注意數形結合．由于正態分布密度曲線具有完美的對稱性，體現了數形結合的重要思想，因此運用對稱性結合圖象解決某一區間內的概率問題成為熱點問題．[訓練10

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