第9講整式的加減

學習目標:1．理解同類項的概念，會正確區分同類項.2．理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則.3．能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．4．會用整式加減的運算法則進行整式加減運算.學習重點：同類項的概念以及合并同類項的法則，會用去括號法則和合并同類項進行整式加減的運算學習難點：合并同類項，去括號時，括號前面是“－”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤.一、學前準備1、創設問題情境⑴5個人+8個人=

.⑵5只羊+8只羊=

.⑶5個人+8只羊=

.13個人13只羊不能相加二、探究新知（一）同類項的定義：像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做

.另外，所有的常數項都是

.同類項

同類項

2.概念鞏固解：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）√3.例1：指出下列多項式中的同類項：解：(1)3x與－2x是同類項，－2y與3y是同類項，1與－5是同類項。（二）合并同類項：1.為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？②若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？解：①軟面抄=15+6=21，水筆=20+5=25，,15x+20y+6x+5y=21x+25y.2.象15x+20y+6x+5y=21x+25y這樣，把多項式中的同類項合并成一項，叫做

。合并同類項解：原式=根據以上合并同類項的實例，讓學生討論歸納，得出合并同類項的法則：把同類項的系數

，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持

。相加

不變

例3：合并下列多項式中的同類項：解：①②（三）探究去括號法則1.在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t－0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，這段鐵路全長為

千米①凍土地段與非凍土地段相差

千米②上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？學生練習、交流后，教師歸納：利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

100t+120（t－0.5）=100t+

=.100t－120（t－0.5）=100t

=.

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號．上面兩式去括號部分變形分別為：

+120（t－0.5）=

③－120（t－0.5）=

④100t+120（t－0.5）100t-120（t－0.5）120t-60120t-60220t-60-120t+60-20t+60-120t+60比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？用自己的語言敘述去括號法則：如果括號外的因數是正數，

；如果括號外的因數是負數，去括號后

．去掉括號，括號內的各項不變號括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號2.例4化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；

解：（1）8a+2b+（5a－b）=8a+2b+5a－b=8a+5a+2b-b=13a+b；（1）

（2）

（3）

3.鞏固練習：

化簡下列各式.

（四）探究整式的加減的運算法則1．思考：前面問題中如何化簡的8a+2b+（5a－b）？總結：（１）如果有括號，那么

。（２）如果有同類項，再

。

去括號合并同類項2．例題：3.鞏固練習感謝觀看三、課堂小結：這節課你學習了哪些知識？通過學習我掌握了以下知識：1.所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，另外，所有的常數項都是同類項。2.合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持不變。3.去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前