用轉化的策略解決問題（1）（教學設計）-2023-2024學年五年級下冊數學蘇教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖二、核心素養目標1.能夠識別并運用轉化的策略將復雜問題簡化，形成解決策略。

2.在解決問題過程中，發展邏輯思維和推理能力。

3.增強數學應用的意識，將數學知識應用于實際情境中。三、學習者分析1.學生已經掌握了基本的數學運算規則，了解了一些基本的數學問題解決策略，如畫圖、列表等，具備了一定的數學基礎知識。

2.五年級的學生對數學學習充滿好奇心，喜歡探索和嘗試不同的解題方法。他們在邏輯思維和抽象思維方面有了一定的發展，但學習風格各不相同，有的學生善于通過實際操作來學習，有的學生則更偏好邏輯推理。

3.學生在運用轉化策略解決問題時，可能會遇到以下困難和挑戰：難以識別問題中的關鍵信息，不熟悉轉化策略的具體應用，以及在復雜問題面前缺乏耐心和堅持。此外，部分學生可能在數學表達和交流方面存在障礙，需要引導他們如何清晰地表達解題思路。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有蘇教版五年級下冊數學教材。

2.輔助材料：準備相關的數學問題案例、解題策略示例，以及多媒體資源如教學視頻或PPT。

3.教室布置：將教室分為小組討論區，每組配備必要的學習工具，如草稿紙、計算器等。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過班級微信群，發布本節課預習的數學問題案例和轉化策略的PPT，要求學生預習并理解轉化策略的基本概念。

設計預習問題：設計幾個與轉化策略相關的問題，如“如何將一個復雜問題轉化為簡單問題？”、“轉化策略在解決數學問題中有哪些應用？”等，引導學生思考和探究。

監控預習進度：通過微信群的互動和學生的預習筆記，監控學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照要求，閱讀預習資料，理解轉化策略的基本概念。

思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，并記錄下自己的理解和疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至微信群，以便教師了解預習效果。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主探索，提高獨立思考能力。

信息技術手段：利用微信群共享資源，方便學生隨時學習和交流。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個有趣的數學問題案例，引出轉化策略的應用，激發學生的興趣。

講解知識點：詳細講解轉化策略的概念、方法和步驟，結合具體案例幫助學生理解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生嘗試將一個復雜問題轉化為簡單問題，并分享解題過程。

解答疑問：針對學生在討論中遇到的問題，進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題和案例。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試應用轉化策略解決問題。

提問與討論：學生在討論中提出自己的疑問，與組員共同探討解決方案。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學生掌握轉化策略的理論知識。

實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中學習如何應用轉化策略。

合作學習法：通過團隊合作，培養學生的溝通和協作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：布置一些需要運用轉化策略解決的數學問題，鞏固學生對轉化策略的理解和運用。

提供拓展資源：提供一些與轉化策略相關的數學問題和案例，供學生進一步探索。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生具體反饋，指出其解題過程中的優點和不足。

學生活動：

完成作業：學生認真完成作業，嘗試運用轉化策略解決問題。

拓展學習：學生利用提供的資源，進一步學習轉化策略在不同類型的數學問題中的應用。

反思總結：學生對自己的解題過程進行反思，總結轉化策略的運用技巧。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主完成作業，培養解決問題的能力。

反思總結法：引導學生自我反思，提高解題技巧。

本節課的重難點在于讓學生理解并掌握轉化策略的概念和實際應用，通過課前預習、課中討論和練習、課后拓展，層層遞進，幫助學生逐步掌握這一策略，并能夠靈活運用到實際問題解決中。六、教學資源拓展1.拓展資源

（1）數學故事：收集一些關于數學家如何運用轉化策略解決復雜問題的故事，如費馬大定理的證明過程中轉化策略的應用，以及華羅庚如何運用轉化策略解決數學問題等，以此激發學生對轉化策略的興趣。

（2）數學游戲：設計一些數學游戲，如數學華容道、數獨等，讓學生在游戲中體驗轉化策略的應用，提高解決問題的能力。

（3）數學論文：推薦一些關于轉化策略在數學問題解決中應用的論文，如《轉化策略在初中數學教學中的應用研究》、《轉化策略在中考數學問題解決中的運用》等，供學生進一步學習。

（4）數學案例：收集一些實際生活中的數學問題，如建筑設計中的比例問題、經濟管理中的最優化問題等，讓學生了解轉化策略在實際生活中的應用。

2.拓展建議

（1）開展小組討論：鼓勵學生組成學習小組，針對拓展資源中的數學故事、游戲、論文和案例進行討論，分享彼此的見解和心得。

（2）撰寫數學日記：要求學生定期撰寫數學日記，記錄自己在學習轉化策略過程中的心得體會、解題技巧和遇到的問題，以培養學生的自我反思能力。

（3）參加數學競賽：鼓勵學生參加各類數學競賽，如數學奧林匹克、數學模型競賽等，通過競賽檢驗自己運用轉化策略解決實際問題的能力。

（4）開展數學實踐活動：組織學生參加數學實踐活動，如社會調查、科學實驗等，讓學生在實際情境中運用轉化策略解決問題。

（5）設置數學角：在教室或家庭中設置一個數學角，擺放一些數學書籍、雜志、益智玩具等，為學生提供一個自主學習和交流的平臺。

（6）開展家長講座：邀請家長參加關于數學教育的講座，讓家長了解轉化策略在數學教育中的重要性，以及如何在家中輔導孩子運用轉化策略解決問題。七、反思改進措施（一）教學特色創新

1.在本節課中，我嘗試引入了數學故事和游戲作為教學輔助手段，以激發學生的學習興趣和參與度。通過這種方式，學生能夠在輕松愉快的氛圍中學習轉化策略，從而更好地理解和吸收知識。

2.我還采用了小組合作學習的方式，讓學生在小組討論中互相學習、互相幫助，這不僅提高了學生的學習效率，也培養了他們的團隊合作精神和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.在教學管理方面，我發現部分學生在預習環節存在拖延現象，導致課堂討論時部分學生無法跟上教學進度。

2.在教學組織方面，課堂活動時間分配不夠合理，導致部分學生沒有足夠的時間進行深入思考和討論。

3.在教學評價方面，我發現評價體系過于單一，主要依賴作業和考試成績，未能充分體現學生的綜合能力和學習過程。

（三）改進措施

1.針對預習環節的問題，我將加強預習任務的監督和反饋，通過定期檢查預習筆記和在線提問，確保每個學生都能按時完成預習任務，為課堂學習打下良好基礎。

2.為了解決課堂活動時間分配不合理的問題，我計劃在課前詳細規劃每個環節的時間，確保每個學生都有足夠的時間參與討論和實踐。同時，我會在課堂上靈活調整，根據學生的實際情況適時增減討論時間。

3.在教學評價方面，我將采用多元化的評價方式，不僅關注學生的作業和考試成績，還將考慮他們在課堂討論、小組合作和數學日記中的表現。這樣，我就能更全面地了解學生的學習情況，給予他們更準確的反饋和指導。八、教學評價與反饋1.課堂表現：學生在課堂上的表現整體積極，能夠認真聽講并參與討論。在講解轉化策略的概念和方法時，學生能夠跟隨老師的思路，積極思考并嘗試應用。在小組討論環節，學生們能夠主動發言，分享自己的理解和疑問，表現出良好的合作精神和探究意識。

2.小組討論成果展示：各小組在討論后，能夠將討論成果進行整理和展示。學生們通過實例分析和解題演示，展現了轉化策略在解決數學問題中的應用。展示過程中，學生們能夠清晰地表達自己的思路，同時也能夠接受和吸收其他同學的建議和意見。

3.隨堂測試：在課程結束時，進行了一次隨堂測試，以檢驗學生對轉化策略的理解和應用能力。測試題目涵蓋了課堂講解的要點，以及一些實際問題的解決。學生們在測試中表現出了不同的水平，但整體上能夠運用所學知識解決問題。

4.作業完成情況：布置的課后作業要求學生運用轉化策略解決一系列數學問題。從提交的作業來看，大多數學生能夠按照要求完成作業，但在解題過程中，部分學生對于轉化策略的應用還不夠熟練，需要進一步的指導和練習。

5.教師評價與反饋：

針對學生在課堂上的表現，我給予以下評價與反饋：

-對于積極參與討論的學生，我給予了肯定和鼓勵，強調他們的參與對于整個班級的學習氛圍和進步是非常重要的。

-對于小組討論成果展示，我指出了一些小組在表達和解題過程中的亮點，同時也提出了改進的建議，如如何更清晰地表達思路，如何更有效地利用時間等。

-對于隨堂測試的結果，我進行了逐個分析，針對每個學生的答題情況，給出了具體的反饋和建議，旨在幫助他們識別自己的不足，提高解題能力。

-對于作業完成情況，我通過書面反饋和個別輔導，幫助學生理解轉化策略的應用，并指導他們如何更好地組織和表達自己的解題過程。

-在未來的教學中，我計劃加強對學生的個別指導，特別是在轉化策略的應用上，通過更多實例分析和練習，幫助學生熟練掌握這一策略，提高他們解決問題的能力。同時，我還會調整教學方法和評價體系，以更好地促進學生的全面發展。典型例題講解例題1：

題目：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求這個長方形的對角線長度。

講解：這是一個典型的運用勾股定理解決的問題。我們可以將長方形對角線看作直角三角形的斜邊，長和寬作為直角三角形的兩條直角邊。根據勾股定理，斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。

答案：對角線長度=√(10^2+5^2)=√(100+25)=√125≈11.18厘米。

例題2：

題目：一個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，求這個梯形的面積。

講解：梯形的面積可以通過公式（上底+下底）×高÷2來計算。將給定的數值代入公式，我們可以得到梯形的面積。

答案：梯形面積=(4+6)×5÷2=10×5÷2=25平方厘米。

例題3：

題目：一個圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，求這個圓錐的體積。

講解：圓錐的體積可以通過公式π×半徑^2×高÷3來計算。將給定的數值代入公式，我們可以得到圓錐的體積。

答案：圓錐體積=π×3^2×4÷3=3.14×9×4÷3≈37.68立方厘米。

例題4：

題目：一個正方體的邊長是2厘米，求這個正方體的表面積和體積。

講解：正方體的表面積可以通過公式6×邊長^2來計算，體積可以通過公式邊長^3來計算。將給定的數值代入公式，我們可以得到正方體的表面積和體積。

答案：表面積=6×2^2=6×4=24平方厘米，體積=2^3=8立方厘米。

例題5：

題目：一個圓形的直徑是10厘米，求這個圓形的面積。

講解：圓形的面積可以通過公式π×半徑^2來計算。由于給定的直徑是10厘米，半徑是直徑的一半，即5厘米。將半徑的值代入公式，我們可以得到圓形的面積。

答案：圓形面積=π×5^2=3.14×25≈78.5平方厘米。板書設計①重點知識點：轉化策略的定義和應用場景。

②詞：轉化、策略、問題解決。

③句：通過轉化策略，我們可以將復雜問題轉化為簡單問題，從而更容易地解決它們。

①重點知識點