電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)電磁感應(yīng)：電感和電容電路的暫態(tài)過(guò)程動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

感生電動(dòng)勢(shì)（渦旋電場(chǎng)）

自感（互感）磁場(chǎng)能量大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)一

當(dāng)磁鐵插入或拔出線(xiàn)圈回路時(shí)，線(xiàn)圈回路中會(huì)產(chǎn)生電流，而當(dāng)磁鐵與線(xiàn)圈相對(duì)靜止時(shí)，回路中無(wú)電流產(chǎn)生。一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象SN§6－1電磁感應(yīng)基本定律實(shí)驗(yàn)二以通電線(xiàn)圈代替條形磁鐵A

當(dāng)載流線(xiàn)圈B相對(duì)線(xiàn)圈A運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈A回路內(nèi)會(huì)產(chǎn)生電流。

當(dāng)載流線(xiàn)圈B相對(duì)線(xiàn)圈A靜止時(shí)，若改變線(xiàn)圈B中的電流，線(xiàn)圈A回路中也會(huì)產(chǎn)生電流。BR實(shí)驗(yàn)三vabcdB

將閉合回路置于穩(wěn)恒磁場(chǎng)B中，當(dāng)導(dǎo)體棒在導(dǎo)體軌道上滑行時(shí)，回路內(nèi)產(chǎn)生電流。結(jié)論：

當(dāng)穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不管這種變化是由什么原因?qū)е碌模芈分杏须娏鳟a(chǎn)生。

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱(chēng)為感應(yīng)電流，相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。二、法拉第電磁感應(yīng)定律(Faraday’slawofinduction)

當(dāng)穿過(guò)回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。

式中的負(fù)號(hào)反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，是楞次定律的數(shù)學(xué)表示。關(guān)于表達(dá)式中的“負(fù)號(hào)”1.先選定回路正方向由此確定回路所包圍面積的正法線(xiàn)方向若其方向沿回路正方向通過(guò)N匝線(xiàn)圈的全磁通回路中的感應(yīng)電流的方向與的方向一致當(dāng)N極移近線(xiàn)圈時(shí)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與繞行方向相反。感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙磁鐵的運(yùn)動(dòng)，反抗原磁通量的變化。SNSNNSSN當(dāng)N極遠(yuǎn)離線(xiàn)圈時(shí)：SNSN的方向與的方向一致

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與繞行方向一致。感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)阻礙磁鐵的運(yùn)動(dòng)，反抗原磁通量的變化。楞次定律(Lenz’sLaw)：感應(yīng)電流的效果總是反抗引起感應(yīng)電流的原因。abcdvBi

楞次定律的本質(zhì)是能量守恒定律f法拉第定律中的“負(fù)號(hào)”是楞次定律的數(shù)學(xué)表示：+++++AB+++++-----外電路：正電荷在靜電場(chǎng)力的作用下從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)。內(nèi)電路：正電荷在非靜電力的作用下從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)。+復(fù)習(xí)：電動(dòng)勢(shì)(electromotiveforce)的概念非靜電力為非靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)電源的電動(dòng)勢(shì)在電源內(nèi)將單位正電荷從負(fù)極移動(dòng)到正極的過(guò)程中非靜電力所作的功回路中的電動(dòng)勢(shì)于是，法拉第定律可以表示為：解：例一長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)通以電流

，旁邊有一個(gè)共面的矩形線(xiàn)圈a

bcd

。求：線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。odcbarxixdx

b

av-f運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體內(nèi)的電子受到洛侖茲力作用i非靜電場(chǎng)：§6-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與洛倫茲力

(motionalemf&LorentzForce)例一矩形導(dǎo)體線(xiàn)框，寬為l

，與運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒構(gòu)成閉合回路。如果導(dǎo)體棒以速度

v

作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求回路內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解:

b

av電動(dòng)勢(shì)方向a

b或解：x

b

av例一根長(zhǎng)為L(zhǎng)

的銅棒，在均勻磁場(chǎng)B

中以角速度

在與磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求棒兩端之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解

ldloa動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向：a

o或解：S

L

IavAB例一長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中通電流I=10A，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m的金屬棒與導(dǎo)線(xiàn)垂直共面。當(dāng)棒以速度

v=2m/s平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。(a=0.1m)解例導(dǎo)線(xiàn)ab彎成如圖所示的半園形狀，半徑

r=0.10m，B=0.50T,轉(zhuǎn)速n=3600轉(zhuǎn)/分。電路總電阻為1000

。求：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流以及最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電流。解

rab§6－3感生電動(dòng)勢(shì)與感生電場(chǎng)由于磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)(inducedemf)。現(xiàn)在，考慮由磁場(chǎng)變化：感生電動(dòng)勢(shì)：感應(yīng)電場(chǎng)的環(huán)流不等于零，表明感生電場(chǎng)為渦旋場(chǎng)，又稱(chēng)“渦旋電場(chǎng)”。式中負(fù)號(hào)表示感生電場(chǎng)與磁場(chǎng)增量的方向成反右手螺旋關(guān)系。產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力(non-electrostaticforce)，不是洛侖茲力，不是靜電力，只可能是一種新型的電場(chǎng)力1861年，麥克斯韋提出了感生電場(chǎng)的假設(shè)

變化的磁場(chǎng)在周?chē)臻g要激發(fā)電場(chǎng)，稱(chēng)為感生電場(chǎng)。感生電流的產(chǎn)生就是這一電場(chǎng)作用于導(dǎo)體中的自由電荷的結(jié)果。感應(yīng)電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的區(qū)別：（1）靜電場(chǎng)由靜止電荷產(chǎn)生，而感應(yīng)電場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)。（2）靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，環(huán)流為零，其電場(chǎng)線(xiàn)起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。而感應(yīng)電場(chǎng)為非保守場(chǎng)，環(huán)流不等于零，其電場(chǎng)線(xiàn)為閉合曲線(xiàn)。

AB例均勻磁場(chǎng)分布在半徑為R的圓柱形空間區(qū)域內(nèi)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為大于零的恒量。問(wèn)在任意半徑r處感生電場(chǎng)的大小以及棒AB上的感生電動(dòng)勢(shì)。解：（1）（2）

ABRrdx

ABRrdx

ABR解釋渦電流(eddycurrent)導(dǎo)體

當(dāng)大塊導(dǎo)體放在變化的磁場(chǎng)中，在導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，由于這種電流在導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路，故稱(chēng)為渦電流。解釋趨膚效應(yīng)(skineffect)高頻交流電淬火應(yīng)用：電子感應(yīng)加速器(Batatron)應(yīng)用：電磁阻尼(electromagneticdamping)§6-4自感和互感一、自感(self-induction)1.自感應(yīng)現(xiàn)象

由于回路中電流變化，引起穿過(guò)回路包圍面積的全磁通變化，從而在回路自身中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。2.自感系數(shù)(self-inductance)由畢奧-沙伐爾定律與疊加原理：—

自感系數(shù)自感系數(shù)由線(xiàn)圈形狀、大小、匝數(shù)、周?chē)橘|(zhì)分布等因素決定。

如果自感系數(shù)為常量，由法拉第電磁感應(yīng)定律，

負(fù)號(hào)表示自感電動(dòng)勢(shì)總是要阻礙線(xiàn)圈回路本身電流的變化。自感系數(shù)描述線(xiàn)圈電磁慣性的大小，單位：亨利，1H=1Wb/A例長(zhǎng)為

l的螺線(xiàn)管，橫斷面為

S

，線(xiàn)圈總匝數(shù)為N，管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為

，求自感系數(shù)。解：線(xiàn)圈體積：提高L的途徑增大V提高n放入

值高的介質(zhì)實(shí)用求

L

的步驟：1、設(shè)線(xiàn)圈中通有電流I2、求B3、求全磁通4、例有一電纜，由兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的同軸圓桶狀導(dǎo)體組成，其間充滿(mǎn)磁導(dǎo)率為

的磁介質(zhì)，電流I

從內(nèi)桶流進(jìn)，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為R1和R2

，求長(zhǎng)為

l

的一段導(dǎo)線(xiàn)的自感系數(shù)。解：二、互感(mutualinduction)互感應(yīng)現(xiàn)象：一個(gè)載流回路中電流變化，引起鄰近另一回路中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象—

互感現(xiàn)象。12I1I2補(bǔ)充：電感和電容的暫態(tài)過(guò)程一、RL電路：合上K1電流I的增長(zhǎng)的快慢程度稱(chēng)為時(shí)間常數(shù)或馳豫時(shí)間τ：二、RL電路：合上K2電流I的衰減的快慢程度也可用τ表示。三、RL電路：合上K1時(shí)，進(jìn)入充電狀態(tài)，以RL電路為例：

KLRi自感電動(dòng)勢(shì)：回路方