積的乘方一、單選題（共10小題)1．()A. B.1 C.0 D.1997【答案】B【解析】試題分析：依據積的乘方，等于各個因式分別乘方，可得==1.故選：B2．已知am=2，an=3，則a3m+2n的值是（）A．24B．36C．72D．6【答案】C【解析】∵am=2，an=3，

∴a3m+2n

=a3m?a2n

=（am）3?（an）2

=23×32

=8×9

=72．故選C.3．若2x=4y-1，27y=3x+1，則x-y等于()A．－5B．－3C．－1D．1【答案】B【解析】，，∴，把x=2y-2代入3y=x+1中，解得：y=-1，把y=-1代入x=2y-2得：x=-4，∴x-y=-4-（-1）=-3，故選B．【名師點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方以及二元一次方程，同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，4．計算﹣(﹣2x3y4)4的結果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y8【答案】B【詳解】﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16【名師點睛】本題考查了積的乘方運算法則，駕馭對應積乘方運算法則是解題關鍵.5．計算（a2）3﹣5a3?a3的結果是（）A．a5﹣5a6B．a6﹣5a9C．﹣4a6D．4a6【答案】C【詳解】（a2）3-5a3?a3=a6-5a6=-4a6．故選C．【名師點睛】此題主要考查了冪的乘方運算、單項式乘以單項式，正確駕馭運算法則是解題關鍵．6．以下計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】，故A選項錯誤；不能合并同類項，故B選項錯誤；，故C選項錯誤；，故D選項正確.故選D．【名師點睛】本題考查整式的運算；嫻熟駕馭冪的乘方與積的乘方，單項式乘以多項式法則，合并同類項法則是解題的關鍵．7．計算（-）2024×（）2024的結果為（）A. B. C. D.【答案】A【詳解】（-）2024×（）2024=[（-）×（）]2024×=（-1）2024×=【名師點睛】此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．8．計算(﹣2a1+nb2)3=﹣8a9b6，則n的值是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【詳解】∵(﹣2a1+nb2)3=-8a(1+n)×3b6=﹣8a9b6，∴3(1+n)=9，解得：n=2，故選C.【名師點睛】本題考查積的乘方，積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，嫻熟駕馭運算法則是解題關鍵.9．計算的結果是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：＝（a2）3b3＝a6b3．故選：D．【名師點睛】本題主要考查了冪的運算，嫻熟駕馭法則是解答本題的關鍵．積的乘方，等于每個因式乘方的積．10．計算的結果是A． B． C． D．【答案】C【詳解】．故選：C．【名師名師點睛】考查了冪的乘方和積的乘方，駕馭運算法則是解答本題關鍵．二、填空題（共5小題)11．計算：（﹣2）2024×（）2024=______．【答案】【解析】（﹣2）2024×（2024=（﹣）2024×（2024×（=[（﹣）×（2024×（=(?1)2024×=1×=故答案為：.12．已知（anbm+4）3=a9b6，則mn=________【答案】-8【解答】（anbm+4）3=a3nb3m+12，∵（anbm+4）3=a9b6，∴3n=9，3m+12=6，解得：n=3，m=﹣2，∴mn=（﹣2）3=﹣8，故答案為：﹣8．【名師名師點睛】本題考查了求代數式的值和冪的乘方與積的乘方，能得出關于m、n的方程是解此題的關鍵．13．（2024·甘肅省武威第五中學初二月考）若10m=5，10n=3，則102m+3n=．【答案】675．【解析】102m+3n=102m?103n=(10m)2?(10n)3=52?33=675，故答案為：675.【名師名師點睛】此題考查了冪的乘方與積的乘方,同底數冪的乘法.首先依據同底數冪的乘法法則，可得102m+3n=102m×103n，然后依據冪的乘方的運算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最終把10m=5，10n=2代入化簡后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．14．82024×（﹣0.125）2024=__．【答案】-0.125【詳解】原式=82024×（﹣0.125）2024×（﹣0.125）=（﹣1）2024×（﹣0.125）=﹣0.125【名師名師點睛】主要考察積的乘方逆運算來解答.15．若為正整數，且3a×9b=81，則__________。【答案】4.【詳解】∵3a×9b=81，∴，∴a+2b=4，故答案為：4.【名師名師點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方，同底數冪的乘法，解題關鍵在于駕馭運算法則.三、解答題（共3小題)16．已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，求a+b的值．【答案】3【詳解】∵27b=9×3a+3，16=4×22b-2，∴（33）b=32×3a+3，24=22×22b-2，∴33b=3a+5，24=22b，∴，解得，，∴a+b=1+2=3．【名師名師點睛】本題考查同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．17．計算:(1);(2);(3)(m為正整數).【答案】(1)0；(2)；(3)0.【解析】（1）原式=x8+x8－x·x4·x3+x3·x4×（－x）=x8+x8－x8－x8=0；（2）原式=（a6－2nb2m－2）（16a6－2nb2m+2）=a12－4nb4m；（3）原式=22m－1×24×（23）m－1+（－22m）×23m=22m+3×23m－3－25m=25m－25m=0.18．已知關于的方程和的解相同