【鼓樓區數學】2020八上期末考試試卷+答案

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰

有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

1、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

2、在△ABC和/中，AB=DE,則添加下列條件不能使△ABCZZXDEF成

立的是（）

A.NB=NEB.ZC=ZFC.AC=DFD.BC=EF

3、在平面直角坐標系中，點（-3,4）關于x軸對稱的點的坐標是)

A.(3,-4)B.(—3,—4)C.(3,4)D.(-3,4)

4、下列整數中，與旭而最接近的是（)

A.3B.4C.5D.6

5、若直角三角形的斜邊長比其中一條直角邊長大3,另一條直角邊長為9,則斜邊長為（）

A.15B.13C.12D.10

6、如圖，函數y=Ax-2人的圖像經過點（3,0）,則關于x的不等式左（1-1）>28的解集

是（）

A.x>3B.x<3C.x>4D.x<4

（第6題）

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共2（）分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫

在答題卡相應的位置上）

7、5的平方根是.

8、據央視報道，嫦娥五號返回器于2020年12月17日凌晨著陸地球，圓滿完成首次月球

無人采樣返回任務，往返地月之間共計約760000km的路程.用科學記數法表示760000

為（精確到十萬位）.

9、在函數y=三中，自變量x的取值范圍是.

10、若等腰三角形的一個內角是50°,則它的底角是.

11、如圖，數軸上點A表示的數是-2,NOA8=90。，AB=l,以點O為圓心，08為半徑

畫弧，與數軸的負半軸相交，則交點P所表示的數是-

12、將函數y=-3x+3的圖像向下平移2個單位，得到的圖像的函數表達式是.

13、如圖,AABC中，ZC=90°,AD平分Z.BAC,AB=5,AC=3,則8。的長是.

-2-1O

（第11題）（第13題）（第16題）

14、中國古代數學專著《九章算術》“方程”一章記載用算籌（方陣）表示二元一次方程組

的方法，發展到現代就是用矩陣式4丫”]=仆]來表示二元一次方程組

,而該方程組的解就是對應兩條不平行的直線“逐+優y=q與

a2x+b2y=c2

交點坐標是.

15、在直線y=-2x+5上到x軸的距離等于3的點的坐標是.

16、如圖，四邊形ABCO中，NB=6。。,AB=BC,將邊D4繞點。逆時針旋轉60°得到

線段DE,過點E做EF，8C,垂足為F,若EF=2,BF=3,則線段CD的長是

三、解答題（本大題共10小題，共68分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文

字說明、證明過程或演算步驟）

17、（4分）計算：而-涉-廬尸

18、（8分）求下列各式中的x：

⑴4x、81=0（2）（X-1）5+4=1

8

19、（7分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1,A、B、C三點都在格點上

（網絡線的交點叫WS點）,硼由8c先向上平移4個單位",再向右平移3個單

位長度就得到44向G.

⑴在圖中畫出AAIBIG，點C/的坐標是;

⑵如果將看成由Z148C經過一次平移得到的，那么一次平移的距離是.

（第19題）

20、（7分）如圖，ZiABC中，AB=AC,。為BC邊的中點，AFLAD,垂足為A.

求證：N1=N2

E

BDC

（第20題）

21>（6分）已知y-2與x成正比，且當x=-2時，）=4.

（1）求y與x的函數表達式；

（2）在坐標系中畫出（1）中的函數圖像，求出圖像與坐標軸圍成的三角形面積.

（第21題）

22、（6分）已知：如圖，A'B'C,CD、CD'分別是AB、A'B'邊上的中線.

語月：CD=CD'

（第22題）

證明的途徑可以用下面的框圖表示，請填寫其中的空格.

/\ABC^/\A'B'C^CAD^/XCA'D'CD=CD'

CD、CD'分別是

AB.A'B'的中線

23、（7分）請你用學習一次函數時積累的經驗和方法研究函數y=|x-l|的圖像和性質，并解

決問題.

⑴根據函數表達式，填寫下表：

X…-2-101234???

??????

y3▲1▲123

⑵利用（1）中表格畫出函數y=|x-l|的圖像；

⑶觀察圖像，當x_k時，y隨x的增大而減小;

⑷利用圖像,

（第23題）

24、（7分）如圖，ZA=ZB=900,E是AB上的一點，且AE=BC,N1=N2.

⑴求證：AADE^\BEC-,

（2港M是線段。C的中點，連接EM,請寫出線段EM與4）、BC之間的數量關系,

并說明理由.

（第24題）

25、（8分）小明駕駛轎車從老家回南京.出發前，油箱有余油30L,沿途的高速公路服務

區A離老家200km.轎車到南京的距離S（km）與轎車行駛時間x（h）之間的函數圖

像如圖①.到達高速公路服務區A后立刻加油26L（加油時間忽略不計），休息了半個

小時，然后以l20km/h的速度回到南京.（小明的轎車以lOOkm/h的速度行駛時每100km

平均耗油8L,以120km/h的速度行駛時每100km平均耗油10L.）

⑴觀察圖像，前2個小時小明駕駛轎車的平均速度是km/h；

⑵圖像中a=,b=；

⑶直接寫出轎車的余油量。（L）與轎車行駛的時間x（h）之間的函數表達式，說明

自變量x的取值范圍，并在圖②中畫出。（L）與x（h）之間的函數圖像.

①②

26、（8分）定義：如果1條線段將一個三角形分割成2個等腰三角形，我們把這條線段叫

做這個三角形的“雙等腰線”.如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們

把這2條線段叫做這個三角形的“三等腰線”.如圖1,BE是△AB。的“雙等腰線”，

AD,BE是△ABC的“三等腰線”.

（圖1）

⑴請在下面三個圖中，分別畫出△ABC的“雙等腰線”，并做必要的標注或說明.

①NC=90°②NB=70°,N4=35°③NB=81°,N4=27°

（圖2）

⑵如果一個等腰三角形有“雙等腰線”，那么它的底角度數是.

⑶如圖3,/XABC中，ZC=IzB,乙8<45。.畫出△ABC所有可能的“三等腰線”，

2

使得對N5取值范圍內的任意值都成立，并做必要的標注或說明.（每種可能用一個

圖單獨表示，如果圖不夠用可以自己補充）

（圖3）

【鼓樓區數學】2020八上期末考試試卷

答案

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個選項中，恰

有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

題號123456

答案CDBCAD

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直

接填寫在答題卡相應的位置上）

題號7891011

50°或

答案土木8x105XK1飛

65°

題號1213141516

(1,3)或

答案y=-3xM2.5(2,5)回

(4,-3)

三、解答題（本大題共10小題，共68分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文

字說明、證明過程或演算步驟）

17、厭一行一晅f

解：原式=4-3-3

=-2

(2)(X-1)3+4=￡

18、(D4f-81=0

8

解：(X-I)'-三

解：4^=81

8

,3

x—1=:

42

2

19、(1)(5,3)

(2)5

20、證：VAB=AC9點。是BC中點

??.AD.LBC,N8=ZC

.\ZADC=90°

又AF1AD

Z.DAF=90°

:.ZADC+ZDAF=180°

AF//BC

又?.?N3=NC

,\Z1=ZB,Z2=ZC

?.Z1=Z2

21、解(1)2y?2與x成正比

?,?設y-2與x的函數表達式為y-2=kx(左#0)

時，y=4

即4-2=4?(-2)

解得k=-l

,原表達式為y-2=-x

化簡得y=-x+2

???y與x函數表達式為y=-x+2.

(2)如圖所示，即為所求

圖像與坐標軸圍成的三角形面積即為△08A的面枳

ZBOA=90°

???圖像與坐標軸圍成的三角形面積為2.

22、①AC=A'C

②AD=LAB

2

③A'D'=LA'B'

2

④AD=A'D'

23.(1)

X???-2-101234???

y???321()123…

(2)如圖所示，即為所求

(3)x<l.

(4)如圖所示

解集為0〈xV4.

24、(1)證明：

VZ1=Z2

:.ED=EC

在Rt\ADE和RikBEC中，NA==90°

[AE=BC

[ED=EC

：.Rt\ADEg