重難點03運動的合成與分解拋體運動1.命題情境源自生產生活中的與曲線運動相關的情境或科學探究情境，解題時能從具體情境中抽象出物理模型，正確受力分析，畫出受力分析圖，運動過程分析，正確利用運動的合成與分解的思想，結合拋體運動知識，或類拋體運動知識解決問題。2.立體情境命題增多，要培養會看畫立體圖，將立體圖轉化為平面圖。3.結合數學三角函數知識的命題比重很大，特別是像極值、臨界問題。4.命題中既有重力場中的平拋運動和斜拋運動，又有電場中的類平拋運動、類斜拋運動。5.命題知識點結合運動的合成與分解、動量、動能定理，注重物理思維與物理能力的考核。（建議用時：30分鐘）一、單選題1．（2023·江蘇·統考高考真題）達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

2．（2023·浙江·統考高考真題）鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣阻力，下列關于鉛球在空中運動時的加速度大小a、速度大小v、動能Ek和機械能E隨運動時間t的變化關系中，正確的是（）A．

B．

C．

D．

3．（2023·湖南·統考高考真題）如圖（a），我國某些農村地區人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內，拋出點均為SKIPIF1<0，且軌跡交于SKIPIF1<0點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0方向水平，SKIPIF1<0方向斜向上。忽略空氣阻力，關于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是（

）

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點的速度小于SKIPIF1<0C．兩谷粒從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的運動時間相等 D．兩谷粒從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的平均速度相等4．（2022·廣東·高考真題）圖是滑雪道的示意圖。可視為質點的運動員從斜坡上的M點由靜止自由滑下，經過水平NP段后飛入空中，在Q點落地。不計運動員經過N點的機械能損失，不計摩擦力和空氣阻力。下列能表示該過程運動員速度大小v或加速度大小a隨時間t變化的圖像是（）A． B．C． D．二、多選題5．（2023·四川攀枝花·統考一模）某同學參加校運會鉛球比賽，某次投擲時鉛球的飛行過程如圖所示，鉛球從A點離手后朝斜向上方飛出，經過最高點B后落到水平地面上的C點。如果A點離地面高h＝1.95m，最高點B離地高H＝3.2m，落地點C離A點正下方O點的水平距離x＝13m，鉛球可視為質點、其質量m＝5kg，重力加速度g取SKIPIF1<0，不計空氣阻力，則（

）A．鉛球離手后在空中的運動時間是0.8sB．鉛球離手時的速度大小SKIPIF1<0C．該同學本次投擲對鉛球所做的功為312.5JD．鉛球落地時速度與水平方向夾角的正切值為0.86．（2023·山西呂梁·統考一模）跳臺滑雪運動起源于19世紀的挪威，1924年跳臺滑雪被列為冬奧會項目。在2022北京冬奧會中我國首座跳臺滑雪場館“雪如意”驚艷亮相。跳臺由助滑道、起跳區、著陸坡、停止區組成。運動員從起跳區水平起跳后在空中運動的速度變化量SKIPIF1<0、重力的瞬時功率P、動能SKIPIF1<0、機械能E，運動員在空中的運動時間t，設起跳處為零勢能參考面，不計運動員空氣阻力，下列圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．三、解答題7．（2023·山東·統考高考真題）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術投射滅火彈進入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應轉化成滅火彈的動能，設置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離SKIPIF1<0，滅火彈出膛速度SKIPIF1<0，方向與水平面夾角SKIPIF1<0，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲存的電能SKIPIF1<0，轉化為滅火彈動能的效率SKIPIF1<0，滅火彈的質量為SKIPIF1<0，電容SKIPIF1<0，電容器工作電壓U應設置為多少？

8．（2023·黑龍江·校聯考模擬預測）“打水漂”是很多同學體驗過的游戲，小石片被水平拋出，碰到水面時并不會直接沉入水中，而是擦著水面滑行一小段距離再次彈起飛行，跳躍數次后沉入水中。如圖所示，某同學在岸邊離水面高度h0=0.45m處，將一塊質量m=0.1kg的小石片以初速度v0=4m/s水平拋出。若小石片與水面碰撞后，豎直分速度反向，大小變為碰前的一半，水平分速度方向不變，大小變為碰前的SKIPIF1<0，空氣阻力及小石片與水面接觸時間可忽略不計，重力加速度取g=10m/s2。求：（1）第一次接觸水面前瞬間小石片的動能；（2）小石片第二次接觸水面處與拋出點的水平距離。

一、端速問題解題原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解．常見的模型如圖所示．二、平拋運動1．建立坐標，分解運動將平拋運動分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動(在某些情況下運動分解的方向不一定在豎直方向和水平方向上)．2．各自獨立，分別分析3．平拋運動是勻變速曲線運動，在任意相等的時間內速度的變化量Δv相等，Δv＝gΔt，方向恒為豎直向下．4．兩個分運動與合運動具有等時性，且t＝eq\r(\f(2y,g))，由下降高度決定，與初速度v0無關．5．任意時刻的速度與水平方向的夾角θ的正切值總等于該時刻的位移與水平方向的夾角φ的正切值的2倍，即tanθ＝2tanφ.6．建好“兩個模型”(1)常規的平拋運動及類平拋模型(2)與斜面相結合的平拋運動模型①從斜面上水平拋出又落回到斜面上：位移方向恒定，落點速度方向與斜面間的夾角恒定，此時往往分解位移，構建位移三角形．②從斜面外水平拋出垂直落在斜面上：速度方向確定，此時往往分解速度，構建速度三角形．三、斜拋運動1．斜拋運動的性質：斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．2.斜拋運動的基本規律(以斜上拋為例說明，如圖所示)斜上拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動．(1)速度公式：vx＝v