2022年人教版四4年級下冊數學期末復習題（含解析）完整

1.糖水中有-3克糖和100克水。如果再加2克糖，那么糖占糖水的（）。

51_1

A.-----B.—C.—

1022021

2.蘋果樹的棵數是梨樹的4?，桃樹的棵數是梨樹的5g,哪種樹的棵數最多？

54

A.蘋果樹B.梨樹C.桃樹

3.兩根鐵絲的長分別為18米，12米，現在把它們截成相等的小段，且每一段必須最長，

這樣共可截（）段。

A.3B.4C.5D.6

4.一個分數，分子擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的分數值（）。

A,擴大到原來的4倍B.縮小到原來的!

C.擴大到原來的2倍D.縮小到原來的g

5.下面的式子，哪個不是方程？（）

A.2x=8B.2x+4>10C.3x4-2=12

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

方程是指含有未知數的等式。所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數；②等式，由

此進行選擇。

【詳解】

A.2x=8,既含有未知數又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；

B.2x+4>10,雖然含有未知數，但它是不等式，所以不是方程；

C.3x+2=12,既含有未知數又是等式，具備了方程的條件，因此是方程。

故答案為：B

【點睛】

此題考查方程的辨識：只有含有未知數的等式才是方程。

6.關于奇數，偶數、質數、合數的討論，下列說法對的的是（）。

A.所有的奇數都是質數

B.除了2之外，任意兩個質數的和一定是偶數

C.奇數一奇數=奇數

D.在1、2、3、4......這些數中，不是質數，就是合數

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

根據偶數與奇數，質數與合數的意義：在自然數中是2的倍數的數叫做偶數；在自然數中

不是2的倍數的數叫做奇數；一個自然數，如果只有F和它本身兩個因數，這樣的數叫做

質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數；由此解答。

【詳解】

A.9、15是奇數不是質數；原說法錯誤；

B.除了2之外的質數都是奇數，奇數+奇數=偶數，任意兩個質數的和一定是偶數；原

說法對的；

C.奇數一奇數=偶數；原說法錯誤；

D.在1、2、3、4......這些數中，1既不是質數，也不是合數。原說法錯誤；

故選：B（.

【點睛】

1既不是質數，也不是合數。2既是質數又是偶數，9、15既是合數又是奇數。

7.在邊長是8cm的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的半徑是（）。

A.8cmB.4cmC.無法確定長度

｛｝答案｝B

【解析】

【分析】

根據題意可知，正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，圓的半徑=正方

形邊長+2,即可解答。

【詳解】

8+2=4（cm）

故答案選：B

【點睛】

本題考查要想在正方形里畫最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長的大小。

8.甲、乙兩根繩子一樣長，甲繩剪去機，乙繩剪去方米。剩下的繩子（）o

A.甲比乙短B.乙比甲短C.一樣長D.不能確定

｛｝答案｝D

【解析】

【分析】

由于不知道兩繩的具體長度，所以無法確定甲繩的5是多少米及乙繩剪去5米后還剩多少

米，所以無法比較。

【詳解】

由于不知道兩繩的具體長度，甲繩剪去g,乙繩剪去g米后，所以無法知道兩根繩子具體

還剩多少。

如兩根繩子都長1米：甲剩1-1x3=3（米），乙剩1-4=3（米），同樣多；

如兩根繩子都長2米：甲剩2-2xg=l（米），乙剩2-4=13（米），乙剩的多；

如兩根繩子都長0.8米，甲剩0.8-0.8xg=0.4（米），乙剩0.8-3=0.3（米），甲乘lj的

多。

所以無法比較。

故答案為：D。

【點睛】

完成本題要注意題目甲剪去的是它的"3"而不是米"。

9.一個分數的分數單位是:，它含有4個這樣的分數單位，這個分數是^再添上

（）個這樣的分數單位就是最小的質數。

10.5+3=j_（==）（保留三位小數）

11.18和12的最大公因數是______,最小公倍數是________o

12.把一袋重2千克的糖平均分給7名學生，每人分得這袋糖的^千克。

13.王老師買鋼筆和圓珠筆各x支，圓珠筆每支1.5元，鋼筆每支5.6元，一共要付

（）元，買鋼筆比圓珠筆貴（）元。

14.已知A=5B（A、B為非0的自然數），則A與B的最小公倍數是（）,最大

公因數是（）。

15.小明從一樓走到三樓用了30秒，照這樣他從一樓走到五樓用（）秒。

16.一個半圓的周長是25.7厘米，它的半徑是（）厘米。

17.儲藏室的長16dm,寬12dm,如果用邊長是整分米的正方形地磚把地面鋪滿（使用整

塊磚），可以選用邊長最大是（）dm的地磚。

18.6個圖形排在一起，如圖DDAAUU,如果把形狀相同的圖形挨在

一起，可以有（）種排法。

19.有《好玩的數學》和《跟我學古文》兩個微信公眾號，分別每3天、4天更新一次，

兩個微信公眾號于6月15號同時更新后，下次同時更新的時間是（）月

（）日.

20.如圖中，直角三角形（陰影部分）的面積是12平方厘米，圓的面積是平方厘

米。

21.直接寫出得數。

0.6=5-9=3”+分

22.能用簡便方法計算的用簡便方法計算。

3.6x4-9.8——(———)—+--I-----F

8812646

1+3+5+7+9+11+—+-H--+—

2481632

23.解方程。（帶☆題要求寫出檢驗過程）

17

x——=—4.5x-2.8x=0.85☆0.4x-1.2x5=6

412

31

24.五（1）班同學們采集樹種，第一小組采集了:千克，第二小組比第一小組少采集自

千克。兩個小組一共采集樹種多少千克？

25.柏樹和松樹一共有6500棵。松樹的棵樹是柏樹的1.5倍。松樹有多少棵？（列方程解

答）

26.李小明家衛生間的地面是一個長300厘米，寬240厘米的長方形，如果給衛生間的地

面鋪上地磚，選擇下面哪種規格的地磚能正好鋪滿？請簡要說明理由。

50cm60cm

27.甲、乙兩醫療器材工廠在期間共生產了180萬只一次性醫用口罩，已知甲工廠生產的

口罩數量比乙工廠生產數量的3倍還多4萬只，求甲、乙工廠各生產了多少萬只醫用口

罩？（列方程解決問題）

28.兩地間的距離是456千米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行。甲車每小時

行68千米，乙車每小時行84千米，經過幾個小時兩車相遇？

29.小青以每分鐘62.8米的速度繞一個圓形水澹步行一周，恰好用了4分鐘，這個水滴的

面積是多少平方米？（乃取3.14）

30.幸福小鎮電影院同時上映《飛越銀河系》和《夢想列車》兩部電影（單張影票價格一

樣）?下面是兩部電影在該影院上映5天的售票張數統計表。

日期第一天第二天第二天第四天第五天

《飛越銀河系》/張260300260210150

《夢想列車》/張80260380440460

（1）根據表中的數據信息，繪制復式折藥京統計圖。

電影《飛越銀河系》和《夢想列車》的每日售票張數統計圖

（2）兩部電影上映第（）天，日售票張數相差最大，相差（）張；第（）天，《夢

想列車》的日售票張數首次超過《飛越銀河系》。

（3）《飛越銀河系》日售票張數的變化趨勢是（）。

（4）影院會根據電影的口碑，安排電影節目放映的場次，越多觀眾買票的電影，就會增加

排片的場次。如果你是電影院經理，根據兩部電影上映5天的票房統計，第六天你會怎樣

排片？寫出你這樣排片的理由。

1.C

解析：c

【分析】

求一個數是（占）另一個數的幾分之幾，用除法，用糖的質量+（穗的質量+水的質量）=

糖占糖水的幾分之幾，代入數據，即可解答。

【詳解】

（3+2）+（3+2+100）

=5+105

~21

故答案選：C

【點睛】

本題關鍵是糖的質量增加的同時，糖水的質量也隨著增加。

2.C

解析：C

【詳解】

略

3.C

解析：C

【分析】

根據題干，要使每一段最長，那么每一段的長度應是18和12的最大公因數，此題只要求

出18和12的最大公因數，即可求得截得的段數，由此即可解得答案進行選擇。

【詳解】

18=2x3x3,

12=2x2x3,

所以18和12的最大公因數是2x3=6,即每一段最長為6米，

共可截得：（18+12）+6

=30+6

=5（段）

故答案為：Co

【點睛】

根據題干，得出每段最長即是求這兩個數的最大公因數是解決本題的關鍵。

4.A

解析：A

【分析】

分子擴大到原來的2倍，分數值跟著擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的分數值還

是跟著擴大到原來的2倍，據此分析。

【詳解】

2x2=4,分數值擴大到原來的4倍。

故答案為：A

【點睛】

分數值隨著分子的擴大而擴大，隨著分母的擴大而縮小。

5.無

6.無

7.無

8.無

4

9.10

【分析】

4個亍I是亍4；最小的質數是2,2=寧14，則2里面有14個,1，14—4=10,即再添上10個

這樣的分數單位就是最小的質數。

【詳解】

一個分數的分數單位是，1，它含有4個這樣的分數單位，這個分數是4再添上10個這樣

的分數單位就是最小的質數。

【點睛】

分數的分子是幾，分數中就含有幾個它的分數單位。

【分析】

（1）根據分數與除法的關系，5+3=?；

（2）根據分數的基本性質，分子由5變成10,說明分子擴大了2倍，則分母也要擴大2

倍；

（3）假分數化成帶分數：商作為整數部分，除數作為分母，余數作為分子；

（4）求商的近似值，根據四舍五入法，保留三位小數，要算到小數部分的第四位，第四位

比5大，往前進1,比5小，舍去。

【詳解】

55?_10

因為5+3=1……2

.2

所以5+3=1§：

54-3=1.667；

5102

所以5+3———=1—=1.667

363

【點睛】

掌握分數與除法的關系、分數的基本性質、假分數化成帶分數的方法以及求商的近似值的

方法是解決此題的關鍵。

11.36

【分析】

把兩個數分解質因數，它們公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，它們公有質因

數與各自獨有質因數的連乘積是這兩個數的最小公倍數，據此解答。

【詳解】

18=2x3x3；

12=2x2x3

所以18和12的最大公因數是2x3=6；最小公倍數是2x3x3x2=36。

【點睛】

此題考查了兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，掌握方法認真計算即可。當數字較

大時也可通過短除法解答。

【分析】

求每人分得這袋糖的幾分之幾，用心7計算，求每人分得多少千克，用”7計算。

【詳解】

1

14-7=-

7

2+7="（千克）

【點睛】

解題時要明確求分率被除數是單位"1",求具體的量，被除數是總量。

13.lx4.1X

【分析】

單價x數量=總價，據此解答即可。

【詳解】

所以圓珠筆總價為1.5x,鋼筆總價為5.6x,所以一共要付1.5x+5.6x。

【點睛】

通過題目的理解和量之間關系可得出答案，本題考查的是用字母表示數。

14.A

解析：AB

【分析】

幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因

數。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公

倍數。本題雖然涉及到以上概念，但因為A和B有著特殊的關系，故可根據特殊方法來解

答。

【詳解】

假設12=6x2,因為12=2x2x3,6=2x3,故12與6的最大公因數=2*3=6,最小公倍數

=2x2x3=12。不難發現當較大數是較小數的倍數時，它們的最大公因數是較小數，最小公

倍數是較大數。因為A=5B（A、B為非0的自然數），則A與B的最小公倍數是A,最大

公因數是B。

【點睛】

本題涉及的規律在平時做題中也能夠總結出來，在條件成立時，應用此條規律，可簡化我

們的運算。

15.60

【分析】

根據題意可知，小明走2層樓的時間是30秒，因此用30除以2計算出小明走

1層樓需要的時間，從一樓走到五樓，走了4層樓。因此用走1層樓需要的時

間乘4即可。

【詳解】

3-1=2（層）

3

解析：60

【分析】

根據題意可知，小明走2層樓的時間是30秒，因此用30除以2計算出小明走1層樓需要

的時間，從一樓走到五樓，走了4層樓。因此用走1層樓需要的時間乘4即可。

【詳解】

3—1=2(層)

30+2=15(秒)

5-1-4(層)

15x4=60(秒)

【點睛】

先計算出小明走1層樓需要的時間，以及從一樓走到五樓需要走的層數是解答此題的關

鍵。

16.5

【分析】

根據半圓的周長：C=nr+d=(n+2)r可知：r=C+(n+2)，代入數據計算

即可。

【詳解】

25.7+(3.14+2)

=25.74-5.14

=5(厘米)

【點睛】

解答此題的關

解析:5

【分析】

根據半圓的周長：C=Hr+d=(n+2)i■可知：r=C+(n+2),代入數據計算即可。

【詳解】

25.7+(3.14+2)

=25.74-5.14

=5(厘米)

【點睛】

解答此題的關鍵是明白：半圓的周長等于圓的周長的一半再加直徑，由此可以求出半徑的

長度?

17.4

【分析】

根據題意，因為使用的地磚是整塊的，地石專的邊長應是儲存室的長和寬的最大

公因數，即16和12的最大公因數，即可解答。

【詳解】

16的因數有：1、2、4、8、16

12的因數有：1、2、3

解析:4

【分析】

根據題意，因為使用的地磚是整塊的，地磚的邊長應是儲存室的長和寬的最大公因數，即

16和12的最大公因數,即可解答。

【詳解】

16的因數有：1、2、4、8、16

12的因數有：1、2、3、4、6、12

16和12的最大公因數是4

可以選用邊長最大是4dm的地磚。

【點睛】

解答此題的關鍵是明確地磚的邊長應是儲存室的長和寬的最大公因數，進而可以求解。

18.6

【分析】

根據題意可知，共有三種圖形，把形狀相同的圖形挨在一起，有以下幾種情

況：

兩個平行四邊形、兩個三角形、兩個梯形；兩個平行四邊形、兩個梯形、兩個

三角形；

兩個三角形、兩個平行四邊形、兩個梯

解析：6

【分析】

根據題意可知，共有三種圖形，把形狀相同的圖形挨在一起，有以下幾種情況：

兩個平行四邊形、兩個三角形、兩個梯形；兩個平行四邊形、兩個梯形、兩個三角形；

兩個三角形、兩個平行四邊形、兩個梯形；兩個三角形、兩個梯形、兩個平行四邊形；

兩個梯形、兩個平行四邊形、兩個三角形；兩個梯形、兩個三角形、兩個平行四邊形，據

此解答即可。

【詳解】

形狀相同的圖形挨在一起，可以有6種排法。

【點睛】

本題也可以利用列算式的方式進行解答，放在前兩位的總共有3種選擇，放在中間兩位的

有2種選擇，共有3x2=6（種）。

19.27

【分析】

求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數，是同時更新間隔天數，根據起點

時間+經過時間，求出下次更新時間即可。

【詳解】

3和4的最小公倍數是12,15+12=27（號）

下次同

解析：27

【分析】

求出兩個微信公眾號更新時間的最小公倍數，是同時更新間隔天數，根據起點時間+經過

時間，求出下次更新時間即可。

【詳解】

3和4的最小公倍數是12,15+12=27（號）

下次同時更新的時間是6月27日。

【點睛】

兩數互質，最小公倍數是兩數的乘積。

20.36

【分析】

觀察圖形可知，直角三角形的兩條直角邊是圓的半徑，設圓的半徑是r厘米，

則根據三角形的面積公式可得：r2=12,由此可得出r2=24,把它代入圓的面積

公式中即可計算。

【詳解】

解：設圓

解析:36

【分析】

觀察圖形可知，直角三角形的兩條直角邊是圓的半徑，設圓的半徑是r厘米，則根據三角

形的面積公式可得：1r2=12,由此可得出於=24,把它代入圓的面積公式中即可計算。

【詳解】

解：設圓的半徑是r厘米，

所以，/產=12,貝IJ：心=24,把它代入圓的面積公式可得：

3.14x24=75.36（平方厘米）

答：圓的面積是75.36平方厘米。

故答案為75.36.

【點睛】

此題考查了直角三角形與圓的面積公式的計算應用，把於看做一個中間等量進行計算是本

題的關鍵。

21.;;

0.36；；

【分析】

略

【詳解】

略

0.36；；；3m

【分析】

略

【詳解】

略

22.6；；2；

36；

【分析】

先算乘法，再算減法；

根據減法的性質進行簡算；

根據加法交換、結合律進行簡算；

根據加法交換、結合律進行簡算；

原式化為（1-）+（-）+（―）+（―）+（一）,再去括

“『析：6；—；2；

,31

36；—

32

【分析】

先算乘法，再算減法；

根據減法的性質進行簡算；

根據加法交換、結合律進行簡算；

根據加法交換、結合律進行簡算；

原式化為（1-7）++（9一!）++（!一工），再去括號簡

224488161632

算即可。

【詳解】

3.6x4-9.8

=14.4一9.8

=4.6

5二」）

8812

55,1

———I-----

8812

=0+H

12

5131

=（T+T）+（T+T）

6644

=1+1

=2

1+3+5+7+9+11

=（1+11）+（3+9）+（5+7）

=12x3

=36

y+-+-+—+—

2481632

=（1-；）+——）+（——《）+（《一）+（―—―上）

224488161632

11111111

一_1———————.———.—————.I————1

224488161632

31

32

23.x=；x=0.5；x=30

【分析】

解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式不

變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數，等式不變。把含有X的放在等

號的一側，不含x的放在等號

解析：x=-；x=0.5；x=30

6

【分析】

解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式不變。等式兩邊

同時乘或者除以一個不為0的數，等式不變。把含有X的放在等號的一側，不含x的放在

等號的另一側，然后把X前的系數除過去，就能得出X是多少。要注意驗算是把X的結果

代入原式，如果等式成立則算的正確。

【詳解】

I7

x=一

412

解:x=^+i

5

x=-

6

4.5x—2.8x=0.85

解：1.7x=0.85

x=0.85-rl.7

x=0.5

0.4x-1.2x5=6

解：0.4x-6=6

0.4x=6+6

0.4x=12

x=124-0.4

x=30

把x=30代入等式，即原式：

0.4x30-1.2x5

=12-6

=6

24.千克

【分析】

先求出第二小組采集的質量，將兩個小組采集的質量加起來即可。

【詳解】

—F

=—4-

（千克）

答：兩個小組一共采集樹種千克。

【點睛】

異分母分數相加減，先通分再計算。

解析：5千克

【分析】

先求出第二小組采集的質量，將兩個小組采集的質量加起來即可。

【詳解】

-3--------1---,1---3-

5105

_—6——1I,-6

101010

=-（千克）

10

答：兩個小組一共采集樹種5千克。

【點睛】

異分母分數相加減，先通分再計算。

25.3900棵

【分析】

設柏樹有x棵，則松樹有1.5x棵，根據柏樹和松樹一共有6500棵，列出方程

求出柏樹的棵數，進而得出松樹的棵數即可。

【詳解】

解：設柏樹有X棵，則松樹有1.5X棵，根據題意可得

解析:3900棵

【分析】

設柏樹有x棵，則松樹有1.5x棵，根據柏樹和松樹一共有6500棵，列出方程求出柏樹的

棵數，進而得出松樹的棵數即可。

【詳解】

解：設柏樹有X棵，則松樹有1.5X棵，根據題意可得：

x+1.5x=6500

2.5x=6500

x=2600

1.5x=1.5x2600=3900

答：松樹有3900棵.

【點睛】

本題主要考查列方程解含有兩個未知數的問題，找出等量關系式列出方程是解題的關鍵。

26.邊長60cm的地磚正好鋪滿，理由見解析。

【分析】

根據題意可以計算出衛生間的總面積，除以地磚面積，沒有余數說明正好鋪

滿，有余數說明不能正好鋪滿。

【詳解】

300x240=72000（平方厘米）

解析：邊長60cm的地磚正好鋪滿，理由見解析。

【分析】

根據題意可以計算出衛生間的總面積，除以地磚面積，沒有余數說明正好鋪滿，有余數說

明不能正好鋪滿。

【詳解】

300x240=72000（平方厘米）

50x50=2500（平方厘米），720004-2500=28（塊）......2000（平方厘米），有余數，不能

正好鋪滿；

60x60=3600（平方厘米），72000+3600=20（塊），沒有余數，能正好鋪滿；

答：邊長60cm的地磚正好鋪滿。需要用20塊。

【點睛】

此題還可以從另一個角度思考：裝好鋪滿，說明地磚的邊長是300和240的公因數；據此

可以推斷正好鋪滿的是邊長60厘米的地磚。

27.甲136萬只；乙44萬只

【分析】

設乙工廠生產了x萬只醫用口罩，則甲工廠生產了（3x+4）萬只醫用口罩，根

據“甲、乙兩醫療器材工廠在期間共生產了180萬只醫用口罩"，列出方程求解

即可。

【詳解】

解析：甲136萬只；乙44萬只

【分析】

設乙工廠生產了x萬只醫用口罩，則甲工廠生產了（3x+4）萬只醫用口罩，根據"甲、乙

兩醫療器材工廠在期間共生產了180萬只醫用口罩"，列出方程求解即可。

【詳解】

解：設乙工廠生產了x萬只醫用口罩，則甲工廠生產了（3x+4