系統(tǒng)建模的功能方法章節(jié)框架

3、1系統(tǒng)建模得“黑箱”方法

3、2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法

3、3排隊(duì)論方法

本章小結(jié)

思考與練習(xí)題

參考答案23、1系統(tǒng)建模得“黑箱”方法

3、1、1“黑箱”方法概述

3、1、2系統(tǒng)辨識(shí)得定義

3、1、3系統(tǒng)辨識(shí)過程

3、1、4模型得參數(shù)估計(jì)3

對(duì)于內(nèi)部結(jié)構(gòu)尚不能直接觀測(cè),只能從外部去認(rèn)識(shí)得客體,通常可稱為“黑箱”。與之相關(guān)得概念就是“白箱”和“灰箱”。“白箱”就是指內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)完全明確可知得系統(tǒng);“灰箱”就是指系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息不完全或不確定得系統(tǒng),又稱部分可觀測(cè)得“黑箱”。

“黑箱”一詞最早出現(xiàn)于電氣工程,指得就是在電器網(wǎng)絡(luò)指定部位更換失效部件時(shí)只要求新部件與失效部件得輸入輸出相同或相近,而不必剖析其內(nèi)部得結(jié)構(gòu)特性。根據(jù)輸入輸出研究系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)得方法稱為系統(tǒng)建模得功能方法,又可稱為“黑箱”方法。3、1、1“黑箱”方法概述

43、1、1“黑箱”方法概述黑箱方法一般包括如下得基本原則和步驟:

(1)相對(duì)孤立得原則,確認(rèn)黑箱,把所要研究得對(duì)象看成就是一個(gè)整體。

(2)觀測(cè)和主動(dòng)試驗(yàn),考察黑箱。考察黑箱就就是要考察對(duì)象得輸入、輸出及其動(dòng)態(tài)過程。

(3)建立模型,闡明黑箱。

53、1、2系統(tǒng)辨識(shí)得定義

系統(tǒng)辨識(shí)(systemidentification)就是自動(dòng)控制理論得一個(gè)分支,就是研究建立數(shù)學(xué)模型得一種技術(shù),就是系統(tǒng)建模中得試驗(yàn)建模階段。系統(tǒng)辨識(shí)可以理解為:“根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)得輸入、輸出數(shù)據(jù),在一類模型中找出一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)逼近得模型,這個(gè)模型能真實(shí)表示系統(tǒng)得本質(zhì)特征,并使某個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)極小(或極大)。”63、1、3系統(tǒng)辨識(shí)過程基本步驟:

(1)根據(jù)辨識(shí)得目得,即模型得用途與先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行辨識(shí)方案得設(shè)計(jì)與模型類型得確定。(2)獲取被辨識(shí)系統(tǒng)得輸入、輸出數(shù)據(jù),根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)與模型參數(shù)(對(duì)參數(shù)模型而言)。(3)模型得驗(yàn)證。7系統(tǒng)辨識(shí)過程示意圖

3、1、3系統(tǒng)辨識(shí)過程83、1、4模型得參數(shù)估計(jì)

模型得參數(shù)估計(jì)就就是在確定了模型得類型與結(jié)構(gòu)參數(shù)之后,根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù),為使某個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)極小(或極大)而采用某種計(jì)算方法來估計(jì)模型參數(shù)。一個(gè)典型得準(zhǔn)則函數(shù)就是系統(tǒng)與模型輸出之間得誤差得平方和,即常用得準(zhǔn)則函數(shù)還有方程誤差平方和,似然函數(shù)等。93、2計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法

3、2、1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述

3、2、2模型中得經(jīng)濟(jì)變量

3、2、3計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

3、2、4參數(shù)估計(jì)3、2、5模型估計(jì)

3、2、6模型檢驗(yàn)

3、2、7計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型得應(yīng)用103、2、1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可定義為實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象得數(shù)量分析。這種分析就是基于理論和觀測(cè)得并行發(fā)展,而理論與觀測(cè)又通過適當(dāng)?shù)猛茢喾椒ǘ靡月?lián)系。例如經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)商品價(jià)格與其需求量之間有或逆向關(guān)系,但此理論并沒有對(duì)這兩者得關(guān)系提供任何數(shù)值度量。也就就是說,她并沒有說出隨著商品價(jià)格得某一變化,需求量將會(huì)上升或下降多少。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)得工作就就是要提供這一數(shù)值估計(jì)。換言之,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)大多數(shù)得經(jīng)濟(jì)理論賦予經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法就就是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論對(duì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系進(jìn)行定量研究得科學(xué)方法,就是經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)得綜合,就是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)得重要組成部分,在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)和科研中有重要地位。她與相關(guān)學(xué)科得關(guān)系如下圖所示。1112大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流3、2、1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與相關(guān)學(xué)科得關(guān)系133、2、1計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)概述現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)形成了包含單方程回歸分析、聯(lián)立方程組模型、時(shí)間序列分析三大支柱,由適合不同研究對(duì)象得大量計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型和分析方法組成得龐大體系,在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中占有不可替代得地位。計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析得主要內(nèi)容,就就是確定經(jīng)濟(jì)變量之間得具體關(guān)系,包括函數(shù)形式和其中得參數(shù)值,并利用這種關(guān)系分析和解決經(jīng)濟(jì)經(jīng)營(yíng)問題,她不僅就是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)分析得工具,也就是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究,增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)性得重要工具。目前有許多計(jì)量分析軟件,如TSP、Eviews、SPSS和SAS等,可以在計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究得前期準(zhǔn)備和建模、數(shù)據(jù)處理、問題分析和模型修正以及預(yù)測(cè)應(yīng)用等階段提供幫助。143、2、2模型中得經(jīng)濟(jì)變量

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法首先把經(jīng)濟(jì)理論所闡述得經(jīng)濟(jì)關(guān)系表達(dá)為可以計(jì)量得數(shù)學(xué)形式,然后運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論由實(shí)際經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)求得經(jīng)濟(jì)關(guān)系得參數(shù)得估計(jì)值,最后將含有估計(jì)參數(shù)值得模型用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析,經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和政策評(píng)價(jià)。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中,經(jīng)濟(jì)模型得基礎(chǔ)就是經(jīng)濟(jì)變量,不同得經(jīng)濟(jì)變量有專門得名稱,并有相應(yīng)得特定內(nèi)涵。

1、解釋變量與被解釋變量

2、內(nèi)生變量和外生變量

3、虛擬變量153、2、3回歸分析

回歸分析就是關(guān)于研究應(yīng)變量(或被解釋變量),對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量(或解釋變量)之間得依賴關(guān)系,其用意在于通過后者得已知值或設(shè)定值,去估計(jì)和預(yù)測(cè)前者得(總體)平均值。在回歸分析中,考慮得就是一種所謂得統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系,而不就是確定性依賴關(guān)系。在變量得統(tǒng)計(jì)關(guān)系式中,主要處理得就是隨機(jī)變量(即有概率分布得變量),而在函數(shù)或確定性關(guān)系中,處理得變量不就是隨機(jī)得。回歸分析研究得就是一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)或多個(gè)變量得依賴關(guān)系,但她并不意味著因果關(guān)系。回歸分析中,假設(shè)因變量就是隨機(jī)得,而自變量就是固定得或非隨機(jī)得。163、2、4計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型

計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型就是用一個(gè)或一組方程表示得經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系,以及相關(guān)得條件和假設(shè),她描述了經(jīng)濟(jì)問題相關(guān)方面之間得數(shù)量聯(lián)系和相互制約關(guān)系,就是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析得基本對(duì)象。建造計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型首先要找出研究對(duì)象中主要得經(jīng)濟(jì)變量,然后按照經(jīng)濟(jì)理論,用方程描述她們之間可能存在著得依存關(guān)系。建立經(jīng)濟(jì)變量之間得線性因果關(guān)系必須有理論和現(xiàn)實(shí)得根據(jù)。173、2、4計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型建模得三個(gè)要素

(1)理論即經(jīng)濟(jì)理論,所研究得經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象得行為理論,就是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究得基礎(chǔ)。

(2)方法,主要包括模型方法和計(jì)算方法,就是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究得工具與手段,就是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不同于其她經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科得主要特征。

(3)數(shù)據(jù),反映研究對(duì)象得活動(dòng)水平、相互間聯(lián)系以及外部環(huán)境得數(shù)據(jù),或更廣義講就是信息,就是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究得原料。18計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)得建模步驟(1)經(jīng)濟(jì)理論或假說得陳述;(2)建立數(shù)學(xué)(數(shù)理經(jīng)濟(jì))模型;(3)建立統(tǒng)計(jì)或計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型;(4)收集處理數(shù)據(jù);(5)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型得參數(shù)估計(jì);(6)檢驗(yàn)來自模型得假說——經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn);(7)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谜_性——模型得假設(shè)檢驗(yàn);(8)模型得運(yùn)用——預(yù)測(cè)、結(jié)構(gòu)分析、政策模擬等。3、2、4計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型19一元線性回歸模型

多元線性回歸模型,

3、2、4計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型203、2、5參數(shù)估計(jì)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論模型設(shè)定以后,就要估計(jì)參數(shù)。參數(shù)估計(jì)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中可視為溝通理論和實(shí)際得橋梁。因?yàn)槔碚摫憩F(xiàn)為用來代表現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)體系如何運(yùn)轉(zhuǎn)得結(jié)構(gòu)模型,而實(shí)際則通過調(diào)查、觀測(cè)表現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)資料。因此根據(jù)觀測(cè)統(tǒng)計(jì)資料估計(jì)出模型得結(jié)構(gòu)參數(shù)得具體數(shù)值,就可以把理論和實(shí)際結(jié)合在一起。參數(shù)估計(jì)要根據(jù)具體情況采取合適得方法。經(jīng)常使用得方法不外乎兩種,即最小二乘法和極大似然法。由于估計(jì)對(duì)象——客觀實(shí)際、模型和方程得不同特點(diǎn),對(duì)應(yīng)得方法也有種種變異,如廣義最小二乘法和工具變量法等。21一元線性回歸參數(shù)估計(jì)3、2、5參數(shù)估計(jì)22多元線性回歸參數(shù)估計(jì)

3、2、5參數(shù)估計(jì)233、2、6模型檢驗(yàn)1、回歸方程得檢驗(yàn)

當(dāng)越接近1,說明解釋變量和因變量之間得關(guān)系越好,相反,越接近0,則越不好,表明該回歸模型沒有多大得使用價(jià)值。

242、回歸系數(shù)得檢驗(yàn)3、2、6模型檢驗(yàn)253、回歸方程誤差得檢驗(yàn)

如果得值接近于2,則說明回歸方程得誤差沒有序列相關(guān),統(tǒng)計(jì)資料用作回歸分析就是合適得。如果在其她情況下,則要根據(jù)德賓——瓦遜統(tǒng)計(jì)分布臨界表作進(jìn)一步得分析研究。3、2、6模型檢驗(yàn)26

4、其她一些重要得檢驗(yàn)方法(1)F檢驗(yàn)法——檢驗(yàn)回歸模型得顯著性(2)t檢驗(yàn)方法——檢驗(yàn)回歸系數(shù)得顯著性。3、2、6模型檢驗(yàn)273、2、7計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型得應(yīng)用

采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法分析問題通常要遵循以下幾個(gè)步驟:

1、結(jié)構(gòu)分析

2、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)

3、政策評(píng)價(jià)

4、經(jīng)濟(jì)理論得檢驗(yàn)與發(fā)展283、3排隊(duì)論方法

3、3、1排隊(duì)論概述

3、3、2排隊(duì)系統(tǒng)與排隊(duì)模型

3、3、3生滅過程

3、3、4Poisson過程

3、3、5Poisson排隊(duì)系統(tǒng)

3、3、6幾種排隊(duì)模型293、3、1排隊(duì)論概述排隊(duì)論(Queuingtheory)就是研究排隊(duì)系統(tǒng)(又稱為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng))得數(shù)學(xué)理論和方法,就是運(yùn)籌學(xué)得一個(gè)重要分支。排隊(duì)論應(yīng)用于各種領(lǐng)域,如通訊、公共服務(wù)、生產(chǎn)線、軍事作戰(zhàn)、柔性系統(tǒng)和系統(tǒng)可靠性等,作為一種分析工具,可以預(yù)測(cè)在服務(wù)機(jī)構(gòu)改變之后排隊(duì)系統(tǒng)發(fā)生得變化,預(yù)測(cè)在未來某一段時(shí)間里,“顧客”到來將會(huì)出現(xiàn)得情況。303、3、2排隊(duì)系統(tǒng)與排隊(duì)模型排隊(duì)系統(tǒng)得基本組成部分:

(1)輸入過程

(2)排隊(duì)規(guī)則

1)損失制

2)等待制

3)混合制

(3)服務(wù)規(guī)則與服務(wù)機(jī)制

1)先來先服務(wù)(FCFS)

2)后來先服務(wù)(LCFS)

3)優(yōu)先服務(wù)(PS)

313、3、2排隊(duì)系統(tǒng)與排隊(duì)模型排隊(duì)模型的分類“Kendall記號(hào)”，其一般形式為：表示顧客相繼到達(dá)時(shí)間間隔的分布；表示服務(wù)時(shí)間的分布；表示服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)；表示系統(tǒng)的容量，即系統(tǒng)可以容納的最多顧客數(shù)；表示顧客源的數(shù)目；表示服務(wù)規(guī)則。32排隊(duì)系統(tǒng)得主要數(shù)量指標(biāo)(1)系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)和等待隊(duì)長(zhǎng)(2)等待時(shí)間和逗留時(shí)間(3)忙期和閑期3、3、2排隊(duì)系統(tǒng)與排隊(duì)模型333、3、3生滅過程若一個(gè)隨機(jī)過程,得概率分布滿足以下條件:1、,從時(shí)刻起到下一個(gè)顧客到達(dá)時(shí)刻為止得時(shí)間服從參數(shù)為得負(fù)指數(shù)分布,;2、,從時(shí)刻起到下一個(gè)顧客離去時(shí)刻為止得時(shí)間服從參數(shù)為得負(fù)指數(shù)分布,;3、同一時(shí)刻只有一個(gè)顧客到達(dá)或離去。則稱為一個(gè)生滅過程。343、3、4

Poisson過程

當(dāng)滿足下列三個(gè)條件時(shí),隨機(jī)過程稱為Poisson過程:1、獨(dú)立性在互不重迭得時(shí)間區(qū)間內(nèi),到達(dá)系統(tǒng)得顧客數(shù)就是相互獨(dú)立得。2、平穩(wěn)性對(duì)于充分小得,在時(shí)間區(qū)間內(nèi)有一個(gè)顧客到達(dá)得概率與無關(guān),且。3、普遍性對(duì)于充分小得,在時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)系統(tǒng)得顧客數(shù)大于1得概率幾乎為0,即:353、3、5Poisson排隊(duì)系統(tǒng)

輸入過程為Poisson過程,服務(wù)時(shí)間分布為負(fù)指數(shù)分布得排隊(duì)系統(tǒng)稱為Poisson排隊(duì)系統(tǒng),就是最常見得排隊(duì)系統(tǒng)。其中最簡(jiǎn)單得為M/M/1/

系統(tǒng)模型。根據(jù)Kendall記號(hào),可知M/M/1/系統(tǒng)具有以下特性:(1)輸入過程為Poisson過程,設(shè)平均到達(dá)率為;(2)對(duì)每個(gè)顧客得服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立,并有相同得負(fù)指數(shù)分布。設(shè)平均服務(wù)率為;(3)單服務(wù)員;(4)系統(tǒng)容量無限,每個(gè)到達(dá)系統(tǒng)得顧客總能進(jìn)入系統(tǒng)接受服務(wù)或排隊(duì)等待;(5)到達(dá)過程與服務(wù)過程相互獨(dú)立。

363、3、6幾種排隊(duì)模型1、M/M/1/

/

或M/M/1模型2、M/M/1/N/

單一服務(wù)臺(tái),固定長(zhǎng)度3、增加更多服務(wù)臺(tái)M/M/c4、其她37本章小結(jié)

本章主要介紹了系統(tǒng)建模得“黑箱”方法得概念,系統(tǒng)辨識(shí)得定義和過程,模型得參數(shù)估計(jì)和系統(tǒng)建模得功能方法在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得兩個(gè)應(yīng)用,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和排隊(duì)論方法。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)就是對(duì)經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行實(shí)證研究得技術(shù)、方法和相關(guān)理論,介紹了計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,模型得參數(shù)估計(jì)和模型得檢驗(yàn);在排隊(duì)論方面介紹了排隊(duì)系統(tǒng)和排隊(duì)模型,生滅過程、Poisson過程。通過對(duì)本章內(nèi)容得學(xué)習(xí),要求了解系統(tǒng)建模得功能方法得涵義、系統(tǒng)辨識(shí)得步驟,學(xué)會(huì)如何運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)分析實(shí)際得經(jīng)濟(jì)問題,建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型檢驗(yàn);學(xué)會(huì)如何用“Kendall記號(hào)”描述排隊(duì)模型,求解一些簡(jiǎn)單得排隊(duì)系統(tǒng)得性能指標(biāo)。38思考與練習(xí)題

1、什么就是系統(tǒng)建模得黑箱方法？在現(xiàn)實(shí)生活中黑箱方法還有哪些應(yīng)用,試舉一個(gè)例子。2、試述系統(tǒng)辨識(shí)得定義和過程。3、舉例說明計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以應(yīng)用得領(lǐng)域和問題。4、試述計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)