第第頁七年級上學期分班考試數學試卷及答案一、選擇題：本題共4小題，每小題2分，共8分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果3月恰好有四個星期日，那么3月1號不可能是(

)A.星期五 B.星期四 C.星期三 D.星期二2.用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，圓柱體的底面積和高(

)A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.無法確定3.某人在計算這四個分數的平均值時，誤將其中一個分數看成了它的倒數，他計算出的平均值與正確的結果最多相差(

)A. B. C. D.4.有這樣一組數：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5…，其中第n個數用含有字母的式子表示是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共26小題，共52分。5.一個三角形中，若任意兩個內角度數之和都大于另一個內角，這個三角形必定是一個鈍角三角形.______判斷對錯6.能同時被3和5整除的兩位數，如果是奇數，最大是______判斷對錯7.周長相等的正方形和圓，圓的面積要大一些.______判斷對錯8.真分數的倒數一定大于1，假分數的倒數一定小于______判斷對錯9.一條繩子長10米，減去米后，還剩米.______判斷對錯10.如圖，4個正方形的邊長相等，那么其中陰影部分周長相等的圖形是______和______.

11.2008的第一季度有______天.12.水是氧和氫按8：1的重量化合而成的，18千克水中氧的重量是______千克.13.在直徑為8分米的圓形鋼板上截取一個最大的正方形，這個正方形的面積是______平方分米.14.是自然數且，如果a和b的最大公約數是21，則m是______，a和b的最小公倍數是______.15.工廠生產零件，原計劃每天生產50個，實際每天生產了60個，提前3天完成任務，原計劃生產零件______個.16.甲、乙、丙三個共存錢1620元，已知甲存的錢是丙的3倍，乙存的錢是丙的2倍，那么甲存錢______元.17.某項工程，甲獨做45天后，乙接著做需要18天完成.如果甲乙合作需要30天完成.現在由甲先做20天，剩下的乙需要______天才能完成.18.一個等腰梯形中三條邊的長分別是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最長的一條邊.那么，這個等腰梯形的一個腰長是______厘米.19.把若干本書分給甲乙丙三人.分給甲的書是總量的，分給乙的書是總量的，分給丙的書是甲乙分得書的本數之差的二倍，最后還剩下11本.那么，乙分得的書有______本.20.牧場上有一片青草，每天勻速生長，這片青草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，如果飼養25頭牛______天可以把牧場上的草吃完.21.______.22.______.23.______.24.______.25.______.26.______.27.______.28.______.29.______.30.______.三、解答題：本題共12小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。31.本小題2分

32.本小題2分

33.本小題2分

34.本小題2分

35.本小題2分

36.本小題4分

圖中正方形的面積是，則陰影部分的面積是______平方厘米.37.本小題4分

李明把一筆錢存入銀行，存期2年，年利率，今年8月份到期，共得利息元，原來李明存入銀行多少元？無利息稅38.本小題4分

學校買來一批圖書，放在兩個書柜中，其中第一個書柜中占這批圖書的，如果從第一柜中取35本放到第二個書柜中，這時第一個書柜的書比第二個書柜少，這批圖書共有多少本？39.本小題4分

5支球隊進行足球比賽，每兩支隊之間都要賽一場，規定勝一場得3分，平一場各得1分，負一場不得分.全部比賽結束后，發現5支球隊共得27分，那么共有多少場平局？40.本小題4分

一件工作，甲單獨完成需要10小時，乙單獨完成，需要15小時，丙單獨完成，需要20小時，現在甲乙合作2小時后，甲因有事離開了，又過3小時后，丙加入進來，直到工作完成，完成這件工作共用了多少小時？41.本小題5分

上午八時，張、王兩同學分別從A、B兩地同時騎摩托車出發，相向而行.已知張同學每小時比王多行2千米，到上午十時，兩人仍相距36千米的路程.相遇后，兩人停車閑談了15分鐘，再同時按各自的方向和原來的速度繼續前進，到中午十二時十五分，兩人又相距36千米的路程、B兩地間的路程有多少千米？42.本小題5分

糖果廠生產的什錦果由奶糖與果糖混合而成，其中奶糖占某批產品出廠時錯將奶糖的比列提高到占，致使每500克什錦糖的成本提高了，那么，奶糖的成本與果糖成本的比列是多少？參考答案和解析1.【答案】A

【解析】解：……3月有4個完整的周，還余3天要有4個星期日，那么3月1日到3月3日，不能是周日月1日不能是周日，周六，周五．

故選：

3月共有31天，可以有4個完整的周，還余3天，所以要有4個星期日，那么3月1日到3月3日，不能是周日，據此解答．

本題主要考查了周期性問題，根據帶余除法得出1日日不能有周日是本題解題的關鍵．2.【答案】B

【解析】解：橡皮泥的體積一定，所以捏成的圓柱體的體積不變底面積高=圓柱的體積一定圓柱體的底面積和高成反比例．

故選：

判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例．

本題屬于辨識成正、反比例的量，要判斷兩個量成正、反比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定．3.【答案】A

【解析】解：與它的倒數的差最大，看錯的數應是把看成；

答：他計算出的平均值與正確的結果最多相差故選：

這四個分數越來越大，也越接近于1，它們與它們倒數的差也就越來越小，所以要使錯誤的結果與正確的結果相差最大，那么看錯的數應是把看成，四個數的和就多算出來

，再把多算出的部分除以4就是平均值多算出了多少．

本題考查倒數，分數的混合運算，解題的關鍵是掌握相關知識的靈活運用．4.【答案】D

【解析】解：第n個數用含有字母的式子表示為

故選：

觀察給出的式子可得第n個數用含有字母的式子表示，進而可以解決問題．

本題主要考查了規律型：數字的變化類，列代數式，解決本題的關鍵是找到規律．5.【答案】

【解析】解：三角形中，若任意兩個內角度數之和都大于另一個內角，這個三角形不一定是一個鈍角三角形，例如：三角形三個內角都是60度，它是銳角三角形．

故答案為：

由三角形內角和定理可知滿足條件的三角形，可能是銳角三角形，由此即可判斷．

本題考查三角形內角和定理，關鍵是由三角形內角和定理舉出反例即可．6.【答案】正確

【解析】解：由于3和5的最小公倍數是15是奇數，而15能同時被3和5整除的兩位數，如果是奇數，最大是

故答案為：正確．

求出3和5的最小公倍數，再根據整除的定義，奇數的定義進行判斷即可．

本題考查數的整除，掌握整除的定義，理解奇數的定義是正確解答的關鍵．7.【答案】√

【解析】解：設周長是c，則正方形的邊長是，圓的半徑是則圓的面積為：正方形的面積為：所以圓的面積比正方形的面積大．

題干的說法是正確的．

故答案為：√.

周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設周長是C，則正方形的邊長是，圓的半徑是；根據它們的面積公式求出它們的面積，進行比較．

此題主要考查周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．8.【答案】

【解析】解：分子比分母小的分數，叫做真分數；分子大于或者等于分母的分數叫假分數；假分數大于1或等于1真分數的倒數一定大于1，假分數的倒數小于1或等于1，故原說的錯誤．

故答案為：

根據真分數和假分數的定義結合倒數定義進行判斷即可．

本題主要考查了真分數和假分數的定義，倒數的定義，解題的關鍵是熟練掌握相關定義．9.【答案】錯

【解析】解：

米所以

一條繩子長10米，減去米后，還剩米，錯．

故答案為：錯．

認真讀懂題意，利用有理數的減法運算計算再判斷．

本題考查了有理數的減法運算，解題的關鍵是掌握有理數的減法法則．10.【答案】①

②

【解析】解：①和②陰影部分周長是圓的周長與正方形周長的和；

③陰影部分周長是圓的周長與正方形周長一半的和；

④陰影部分周長是圓的周長故答案為：①，②．

由圓周長公式，即可求解．

本題考查圓的周長，關鍵是善于觀察圖形和組合圖形．11.【答案】91

【解析】解：，2008年是閏年，二月份有29天第一季度有：天故答案為：

先判斷2008年是平年還是閏年，2008是一般年份數除以4即可判斷，再進一步計算第一季度的天數．

此題考查判斷平、閏年的方法以及計算第一季度的天數，知道用年份能被4整除的年份是閏年是解題的關鍵．12.【答案】16

【解析】解：千克答：含氧16千克．

故答案為：

氫和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有18千克，就是求18千克的是多少，據此解答．

本題考查了比的應用，解題的關鍵是求出氧占水的幾分之幾，然后再根據一個數乘分數的意義，用乘法列式解答．13.【答案】32

【解析】解：由題意圓內接正方形的對角線是圓的直徑圓內接正方形的面積平方分米

故答案為：

判斷出正方形的對角線長的圓的直徑可得結論．

本題考查正方形的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．14.【答案】7420

【解析】解：且a和b的最大公約數是則、b的最小公倍數為故答案為：7、420

根據求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，把21分解質因數，說明a和b的公因數中除了3之外還有7，據此得出，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，因此得解．

本題主要考查有理數的乘法，解題的關鍵是掌握公約數和公倍數的求法．15.【答案】900

【解析】解：設原計劃生產零件x個根據題意得：解得原計劃生產零件900個；

故答案為：

設原計劃生產零件x個，根據提前3天完成任務得：，即可解得答案．

本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系列方程．16.【答案】810

【解析】解：設丙存錢x元，則甲存錢3x元，丙存錢2x元根據題意得解得元

答：甲存錢810元．

故答案為：

設丙存錢x元，則甲存錢3x元，丙存錢2x元，根據“甲、乙、丙三個共存錢1620元”列出一元一次方程，求解即可．

本題主要考查了一元一次方程的應用，準確找出等量關系是解決問題的關鍵．17.【答案】38

【解析】解：由題意，甲的效率為

乙的工作效率為

剩下的乙還需要的天數為

天

答：剩下的乙還需要38天才能完成．

故答案為：

依據題意，把這項工程看作單位“1”，甲單獨做45天，再由乙接著做還需要18天才能完成，相當于甲、乙合作18天，甲單獨做天，先根據工作總量=工作時間x工作效率，求出兩人合作18天完成的工作量，然后求出甲獨做27天完成的工作量，據此求出甲的工作效率，乙的工作效率=兩人工作效率和-甲的工作效率，最后根據乙需要的時間=甲獨做20天后完成的工作量乙的工作效率即可解答．

本題主要考查了分數混合運算的應用，解題時要熟練掌握并能靈活運用是關鍵．18.【答案】25

【解析】解：設這個等腰梯形的下底為AB，上底為CD，腰為，過點C作交AB于E，如圖所示：

該等腰梯形的下底是最長的一條邊，即厘米有以下兩種情況：

①當腰厘米時，則上底厘米四邊形AECD為平行四邊形厘米，厘米厘米此時厘米，符合構成三角形的條件腰長為25厘米時，能夠構成等腰梯形；

②當腰長厘米時，則上底厘米同理可證：四邊形AECD為平行四邊形厘米，厘米厘米此時厘米，不符合構成三角形的條件腰長為15厘米是，不能夠構成等腰梯形綜上所述：這個等腰梯形的一個腰長是25厘米．

故答案為：

根據該等腰梯形的下底為最長是55厘米，可分為①當腰長是25厘米，②當腰長是15厘米兩種情況，通過討論即可得出答案．

此題主要考查了等腰梯形的性質，熟練掌握等腰梯形的性質是解決問題的關鍵．19.【答案】7

【解析】解：分給丙的書占總量的

本本

答：乙分得的書有7本．

故答案為：

根據題意先求出分給丙的書占總量的比，再根據總體與部分的關系進行列式計算即可．

本題考查分數混合運算的應用，熟練掌握題中的等量關系是解題的關鍵．20.【答案】5

【解析】解：設一天牛每天吃牧草x千克，牧場的牧草每天生長y千克根據題意得：牧場原有牧草

故答案為：

設一天牛每天吃牧草x千克，牧場的牧草每天生長y千克，根據“這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天“即可得出關于x、y的二元一次方程，整理后可得出，將其代入中即可求出牧場原有牧草，再根據天數=牧草總重量頭牛每天吃的牧草重量一每天生長的重量即可求出結論．

本題考查了正比例的應用，根據數量關系找出每天生長的牧草重量頭牛每天吃的重量是解題的關鍵21.【答案】

【解析】解：故答案為：

先把小數、帶分數化為假分數，然后把除法運算變為乘法運算計算即可．

本題考查了有理數的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22.【答案】

【解析】解：

故答案為：

把化為分數，再進行乘法計算．

本題考查的是有理數的乘法，掌握乘法運算法則是解題的關鍵．23.【答案】

【解析】解：原式

故答案為：

先把帶分數化成假分數，小數化成分數，把除法化成乘法，然后計算即可．

本題主要考查了有理數的除法，解題關鍵是熟練掌握有理數的除法法則．24.【答案】

【解析】解：故答案為：

按照有理數的除法法則進行計算即可．

本題主要考查了有理數的除法，解題關鍵是熟練掌握有理數的除法法則．25.【答案】

【解析】解：

先把帶分數化為假分數，小數化為分數，再進行分數的乘法運算．

本題考查的是有理數的乘法，掌握乘法法則是解題的關鍵．26.【答案】

【解析】解：故答案為：

先把帶分數、小數化為假分數，然后把除法運算變為乘法運算再計算即可．

本題考查了有理數的除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．27.【答案】4

【解析】解：

故答案為：

先把小數化為分數，帶分數化為假分數，再進行乘法運算．

本題考查的是有理數的乘法，掌握乘法運算法則是解題的關鍵．28.【答案】

【解析】解：

故答案為：

先算乘法，再通分，然后計算加法即可．

本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．29.【答案】

【解析】解：

故答案為：

先算除法，再算加法，即可解答．

本題考查了有理數的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．30.【答案】

【解析】解：

故答案為：

把除法轉為乘法，再算乘法，最后算減法即可．

本題主要考查有理數的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．31.【答案】解：

【解析】利用加法交換律、結合律進行簡便計算即可．

本題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．32.【答案】解：原式

【解析】按照同分母的分數相加，分母不變，分子相加進行計算，然后根據分子從2到98共有49個數，再兩兩結合共有24個100和1個50，進行簡便計算即可．

本題主要考查了實數的有關運算，解題關鍵是熟練掌握加法的交換律和交換律．33.【答案】解：

【解析】先對所求式子變形，然后根據乘法分配律計算即可．

本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．34.【答案】解：原式

【解析】先裂項，再根據分數的混合運算法則進行計算

本題考查了分數的混合運算和數字的變化，掌握分數的混合運算法則和數字的變化規律是關鍵．35.【答案】解：原式

【解析】根據題意，把原式變形為：，然后再變形為：，再提取2進一步變形為：，進行消項后，即可得出答案．

本題考查了數字規律問題，分數的混合運算，找出題中規律是解題的關鍵．36.【答案】

【解析】解：由圖中正方形的面積是，得到圓的半徑陰影面積

平方厘米

先有正方形面積得到圓的半徑，再代入扇形面積公式計算即可．

本題考查了正方形、圓、扇形的面積公式，熟記這些公式是解題的關鍵．37.【答案】解：設原來李明存入銀行x元依題意，得：解得答：原來李明存入銀行4000元．

【解析】設原來李明存入銀行x元，根據利息=年份年利率本金，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．

本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．38.【答案】解：設這批圖書共有x本

答：這批圖書共有225本．

【解析】先設這批圖書共有x本，再根據等量關系進行列式計算即可．

本題考查百分數的應用，熟練掌握題中的等量關系是解題的關鍵．39.【答案】解：5支球隊需要比賽：場

設共有x場平局，則：

解得

答：共有3場平局．

【解析】首