人教版（2019）必修第一冊《第2章勻變速直線運動的研究》2023年單元測試卷一、選擇題1．伽利略為了研究自由落體的規律，將落體實驗轉化為著名的“斜面實驗”，對于這個研究過程（）A．斜面實驗是一個理想實驗 B．斜面實驗放大了重力的作用，便于測量小球運動的路程 C．不直接做落體實驗是因為當時時間測量不夠精確 D．通過對斜面實驗的觀察與計算，直接得到落體運動的規律2．下列說法中正確的是（）A．自由落體運動加速度的方向總是豎直向下的 B．在地球表面附近做自由落體運動的物體，加速度都是相等的 C．從靜止開始下落的物體都做自由落體運動 D．滿足速度跟時間成正比的運動一定是自由落體運動3．一名球員正在練習顛球，這名球員每次都能將球顛起，球上升后恰好能停在球員的頭頂（）A．1m/s B．3m/s C．6m/s D．9m/s4．在距地面15m處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為10m/s（不計空氣阻力2），則兩球落地的時間差為（）A．1s B．2s C．1.5s D．3s5．直線運動質點的v﹣s圖象如圖所示，圖線為頂點在坐標原點、開口向右的一條拋物線，則下列判斷不正確的是（）A．質點做初速度為零的勻加速直線運動 B．質點在3s末的速度大小為5m/s C．質點的加速度大小為4m/s2 D．質點在0～3s內的平均速度大小為6m/s6．物體初速度為v0，以加速度a做勻加速直線運動．如果要使速度增大到nv0，則經過的位移為（）A． B．（n﹣1） C．（n2﹣1） D．（n﹣1）27．一物體做勻加速直線運動，已知第5s內的位移比第2s內的位移多6m，則能求出該運動所對應的物理量為（）A．初速度 B．前5s內的平均速度 C．加速度 D．第2s內的位移8．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，每塊磚的厚度為d。根據圖中的信息，判斷小球釋放的初始位置與1位置相距（）A．d B． C． D．二、多選題（多選）9．汽車沿平直公路做加速度為2m/s2的勻加速運動，那么在任意1s內（）A．速度增加為2倍 B．速度增加2m/s C．位移增加2m D．加速度增加2m/s2（多選）10．甲、乙兩輛汽車同時從同一位置出發，沿平直公路向同一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位移變化的圖像如圖所示（）A．甲車的加速度比乙車的加速度小 B．在x＝2m處甲、乙兩車的速度相等 C．在x＝2m處甲、乙兩車相遇 D．在t＝2s時甲、乙兩車相遇（多選）11．在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，利用打點計時器在紙帶上打出了一系列的點，如圖所示。設各相鄰計數點之間的距離分別為x1，x2，x3，…，x6，相鄰兩計數點間的時間間隔為T，則下列關系式中正確的是（）A．x2﹣x1＝aT2 B．x4﹣x1＝3aT2 C．x1＝aT2 D．v2＝三、實驗題12．在“測勻變速直線運動加速度”的實驗中，打點計時器使用的電源頻率為50Hz（每0.02s打一個點），如圖為紙帶，相鄰兩個計數點間還有4個點未畫出。（1）圖中兩個計數點間的時間間隔為s；（2）若將平均速度看作是各段中點時刻的瞬時速度，則在B點小車的速度大小為m/s，同理可算出D點小車的速度；根據公式m/s2（結果均保留兩位有效數字）。（3）如果當時電源中交變電流的頻率是f＝51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。四、計算題13．在平直的高速公路行車道上，有五輛間距為100m的貨車以90km/h的速度勻速行駛，在第五輛車后200m處的相鄰車道上，先使客車做勻加速運動，當客車速度達到108km/h時，所用時間為125s，忽略貨車的長度（1）客車加速的時間；（2）客車加速時加速度的大小．14．A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10m/s，B車在后，速度vB＝30m/s．因大霧能見度很低，B車在距A車75m時，才發現前方有A車，但要經過180m的距離B車才能停止．問：（1）B車剎車時的加速度大小為多少？（2）若B車剎車時A車仍按原速前進，請判斷兩車是否相撞？若會相撞，將在B車剎車后何時？若不會相撞（3）若B車在剎車的同時發出信號，A車司機B車司機發出信號2s后加速前進，求A車的加速度滿足什么條件才能避免事故發生？五、解答題15．氣球下面用細線吊著一個小球，從地面由靜止釋放后一起勻加速上升6s，速度達到30m/s時，在小球落地前的整個過程，重力加速度為g＝10m/s2，不計小球受到的空氣阻力，求：（1）小球落地前的整個過程，上升的最大高度；（2）小球從釋放到落地的時間；（3）從細線斷開到落地整個運動過程中小球的平均速度。16．一石塊從45m高的樓頂由靜止落下，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，求：（1）石塊下落所需的時間；（2）落地時石塊的速度；（3）石塊在第3秒內的位移．17．一質點做勻變速直線運動，初速度v0＝2m/s，4s內位移為20m．求：（1）質點4s末的速度；（2）質點2s末的速度．

人教版（2019）必修第一冊《第2章勻變速直線運動的研究》2023年單元測試卷（18）參考答案與試題解析一、選擇題1．解：A、伽利略“斜面實驗”沒有進行理想化處理，故A錯誤；B、伽利略時代，為了“沖淡”重力作用，其實就，減小實驗誤差；C、伽利略時代，為了“沖淡”重力作用，其實就是為了使物體下落時間長些，故C正確；D、根據實驗結果，得到落體的運動規律，是在實驗的基礎上得出的；故選：C。2．解：ABC.自由落體運動是從靜止開始只受重力作用的下落運動，初速度為零，方向總是豎直向下，重力加速度相等，緯度不同重力加速度不同。故A正確；D.滿足速度跟時間成正比的運動不一定是自由落體運動，比如水平面上的初速度為零勻加速直線運動，不是自由落體運動；故選：A。3．解：足球上升到的最大高度略等于人的身高，大約有1.8m，設初速度為v，則有：v3＝2gh得：v＝＝m/s＝4m/s，ABD錯誤。故選：C。4．解：設兩球距離地面的高度為h，對豎直上拋的小球，則有﹣h＝v0t﹣gt2，對豎直下拋的小球，有h＝v0t′+gt′2兩球落地的時間差為Δt＝t′﹣t聯立解得Δt＝＝s＝7s故選：B。5．解：AC、圖線為一頂點在原點，由數學知識可得：v2＝2Px．對照勻變速直線運動的公式v6＝2ax可知初速度為零，加速度一定，代入（88，故AC正確；B、3s末的速度v＝at＝4×4＝12m/s；D、0﹣3s內的平均速度＝＝，故D正確。本題選不正確的，故選：B。6．解：由速度—位移公式得：x＝＝．故C正確，A、B。故選：C。7．解：由逐差法得X5﹣X2＝2aT2a＝m/s2＝2m/s3故選項C正確。其它物理量：初速度、前五秒平均速度，不能求出。故選：C。8．解：小球由2到3和5到2的位移差3d﹣8d＝gT2，得g＝；小球到6點的瞬時速度v2＝＝；設小球下落點到2點距離h2，由v＝2gh7得，h2＝；小球釋放的初始位置與4位置h1＝h2﹣7d＝，故B正確；故選：B。二、多選題9．解：AB、根據加速度的定義式，所以任意1s內Δv＝2×3m/s＝2m/s，故A錯誤；C、根據Δx＝aT2知，任意7s內位移增加2m；D、勻加速運動的加速度不變；故選：BC。10．解：A、根據勻變速直線運動速度—位移關系v2﹣＝2ax2＝3ax+，可知圖象的斜率k＝6a。由圖可知甲的初速度為零，加速度：a1＝＝×m/s2＝2m/s2，由圖可知乙的初速度為2m/s，加速度：a2＝＝×m/s2＝8m/s2，甲車的加速度比乙車的加速度大，故A錯誤；B、由圖象可知x＝2m時，即速度的大小相等；CD、兩車相遇時，則有：a1t6＝v0t+a2t2，代入數據可得：t＝5s，或t＝0（舍去）相遇處兩車的位移為：x＝a1t2＝×2×5m＝4m，D正確；故選：BD。11．解：AB、根據勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2可得：xm﹣xn＝（m﹣n）aT2，所以x6﹣x1＝aT2，x5﹣x1＝3aT3，故AB正確；C、打點計時器在紙帶上打0點時速度不一定為零1＝v5t+aT6，故C錯誤；D、勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度2＝，故D正確。故選：ABD。三、實驗題12．解：（1）相鄰兩個計數點間還有4個點未畫出，則相鄰計數點間由五個時間間隔；（2）小車在B點的速度為；同理D點速度為；（3）測量值所用頻率為50Hz，實際頻率為51Hz，則測量值比實際值偏小；故答案為：（1）0.10；（2）4.56。四、計算題13．解：（1）貨車的速度與客車的初速度相同，設為v0，v0＝90km/h＝25m/s．客車加速后速度為v＝108km/h＝30m/s．設客車追及過程的時間為t，加速階段的時間為t5，位移為x1，勻速階段的位移為x2．則有x3＝x2＝v（t﹣t1）貨車在此過程中的位移x＝v8t由幾何關系有x1+x2＝x+（4﹣1）×100m+200m聯立解得t1＝10s（2）客車加速時加速度的大小a＝＝＝0.6m/s2．答：（1）客車加速的時間是10s；（2）客車加速時加速度的大小是0.5m/s2．14．解：（1）B車剎車至停下過程中，末速度vt＝0，初速度vB＝30m/s，剎車位移s＝180m由位移—速度關系可得：故B車剎車時加速度大小為2.5m/s5，方向與運動方向相反；（2）假設始終不相撞，設經時間t兩車速度相等A＝vB﹣aBt，解得：此時B車的位移：A車的位移：sA＝vAt＝10×8m＝80m因sB＞s3+sA所以兩車相撞設經過時間t兩車相撞，則有代入數據解得：t1＝6s，t8＝10s（舍去），故經過6s兩車相撞；（3）設A車的加速度為aA時兩車不相撞兩車速度相等時：vA+aA（t'﹣Δt）＝vB﹣aBt'即：10+aA（t'﹣Δt）＝30﹣2.3t'此時B車的位移：A車的位移：要不相撞，兩車位移關系要滿足sB≤sA+Δs解得。答：（1）B車剎車時的加速度大小為2.4m/s2，方向與運動方向相反；（2）若B車剎車時A車仍按原速前進，在B車剎車后經過6s兩車相撞；（3）若B車在剎車的同時發出信號，A車司機B車司機發出信號7s后加速前進才能避免事故發生。五、解答題15．解：（1）加速上升的距離為h1＝，解得h1＝90m豎直上拋的高度為h8＝，解得h2＝45m小球落地前的整個過程，上升的最大高度為h＝h1+h7＝90m+45m＝135m（2）減速上升的時間為t2＝，解得t8＝3s自由落體時間為解得小球從釋放到落地的時間為t＝t8+t2+t3＝6s+3s+3s＝（9+3（3）從細線斷開到落地整個運動過程中小球的平均速度為解得：v＝15（﹣1）m/s平均速度方向豎直向下。答：（1）小球落地前的整個過程，上升的最大高度為135m；（2）小球從釋放到落地的時間為（4+3）s；（3）從細線斷開到落地整個運動過程中小球的平均速度為15（﹣1）m/s16．解：（1）根據自由落體運動位移