專題17分式易錯題之選擇題（30題）Part1與分式有關的易錯題1．（2020·浙江杭州市·七年級期中）下列各式中，，，，，，，，是分式的有（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個2．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）當時，下列分式的值為0的是（）A． B． C． D．3．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）下列說法正確的是（）A．是分式 B．不是分式C．若分式有意義，則 D．分式的值為0，則4．（2020·浙江杭州市·七年級月考）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C．且 D．或5．（2020·浙江杭州市·七年級期末）要使分式有意義，的取值應滿足（）A． B． C．或 D．且6．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）當時，下列各式的值為零的分式是（）A． B． C． D．Part2與分式的基本性質有關的易錯題7．（2020·寧波市七年級期中）若分式中的、的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（）A．是原來的20倍 B．是原來的10倍 C．是原來的 D．不變8．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（）A．縮小3倍 B．不變 C．擴大3倍 D．擴大9倍9．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知，則的值是（）A． B． C．2 D．-210．（2020·浙江寧波市·七年級期末）不改變分式的值，把它的分子與分母中各項的系數化為整數，其結果正確的是(

)A．

B．

C．

D．11．（2020·浙江紹興市·七年級月考）不改變分式的值，把分式的分子、分母中各項的系數都化為整數，結果是（）A． B． C． D．12．（2020·浙江杭州市·七年級期中）下列各式與相等的是（）A． B． C． D．Part3與分式的乘除有關的易錯題13．計算÷的結果是()A． B． C． D．14．下列計算正確的是（）A．（﹣2x2y）3?（﹣y）=10x6y4 B．÷（a+b）=1C．=a+1 D．2a÷=b15．計算a÷的結果是（）A．a B．a2 C． D．16．化簡的結果為，則（）A．4 B．3 C．2 D．117．如圖，設（），則的值為（）A． B． C． D．18．（2020·鹽田區七年級月考）已知P=，Q=，則P、Q的大小關系是()A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．無法確定Part4與分式的加減有關的易錯題19．（2020·浙江金華市七年級月考）已知，則=（）A．25 B．27 C．35 D．49A． B． C． D．21．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）若，則（）A． B． C． D．22．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）（）A．0 B．1 C． D．23．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）已知（且），，，…，，則等于（）A． B． C． D．24．（2020·浙江杭州市·七年級期中）化簡，得（）A． B． C． D．Part5與分式方程有關的易錯題25．（2020·浙江七年級期末）若關于x的方程有增根，那么m的值為（）A．3 B．2 C．1 D．26．（2020·浙江七年級期末）某地電信公司調低了長途電話的話費標準，每分鐘費用降低了25%，因此按原收費標準6元話費的通話時間，在新收費標準下可多通話5分鐘．如果設原收費標準下每分鐘收費x元，那么根據題意，可得方程（）A． B．C． D．27．（2020·浙江杭州市·七年級期末）若關于的分式方程無解，則的值為（）A．0 B．1 C． D．1或28．（2020·寧波市七年級期中）若關于的方程有增根，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．329．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）分式的值是（）A．不能為 B．不能為0 C．不能為1 D．不能為230．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知關于x的分式方程﹣1＝無解，則m的值是（）A．﹣2或﹣3 B．0或3 C．﹣3或3 D．﹣3或0專題17分式易錯題之選擇題（30題）Part1與分式有關的易錯題1．（2020·浙江杭州市·七年級期中）下列各式中，，，，，，，，是分式的有（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個【答案】C【分析】根據分式的定義對上式逐個進行選擇，得出正確答案．【詳解】解：分式有：，，，，共5個，故選：C．【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區別主要在于：分母中是否含有未知數．2．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）當時，下列分式的值為0的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據分式的值為零的條件即可求出答案．【詳解】解：A、當x=2時，該分式無意義，故選項A不選；B、當x=2時，原式=，故選項B不選；C、當x=2時，原式=0，故選選項C；D、當x=2時，該分式無意義，故選項D不選；故選：C．【點睛】本題考查分式，解題的關鍵正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎題型．3．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）下列說法正確的是（）A．是分式 B．不是分式C．若分式有意義，則 D．分式的值為0，則【答案】D【分析】根據分式的定義、分式有意義的條件、分式的值為零的條件分別判斷即可．【詳解】解：A、不是分式，故本選項不符合；B、是分式，故本選項不符合；C、若分式有意義，則，故本選項不符合；D、分式的值為0，則，故本選項符合；故選D．【點睛】本題考查了分式的定義，分式有意義的條件，分式的值為零的條件，是基礎知識，需熟練掌握．4．（2020·浙江杭州市·七年級月考）若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C．且 D．或【答案】C【分析】直接利用分式有意義則分母不能為0，進而得出答案．【詳解】解：分式有意義，則x2-4≠0，解得：x≠2且x≠-2．故選：C．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵．5．（2020·浙江杭州市·七年級期末）要使分式有意義，的取值應滿足（）A． B． C．或 D．且【答案】D【分析】根據分式有意義的條件得出x+2≠0且x-1≠0，再求出即可．【詳解】解：要使分式有意義，必須x+2≠0且x-1≠0，解得：x≠-2且x≠1，故選：D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，能根據分式有意義的條件得出x+2≠0且x-1≠0是解此題的關鍵．6．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）當時，下列各式的值為零的分式是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】將x=2逐一代入四個選項中求值，由此即可得出結論．【詳解】解：A、當x=2時，分母x2-4x+4=0，

∴當x=2時，分式無意義，A不符合題意；

B、當x=2時，分母x-2=0，

∴當x=2時，分式無意義，B不符合題意；

C、當x=2時，分子2x-4=0，此時分母x2+4=8，

∴當x=2時，=0，符合題意；

D、當x=2時，2x-4=0，

∴∴當x=2時，分式無意義，D不符合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，牢記“分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零”是解題的關鍵．Part2與分式的基本性質有關的易錯題7．（2020·寧波市七年級期中）若分式中的、的值同時擴大到原來的10倍，則分式的值（）A．是原來的20倍 B．是原來的10倍 C．是原來的 D．不變【答案】D【分析】a，b的值同時擴大到原來的10倍可得（）×10，再與進行比較即可．【詳解】中的、的值同時擴大到原來的10倍，變為，分式的值不變．故選：D【點睛】本題考查了分式的變化問題，掌握分式的性質是解題的關鍵．8．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（）A．縮小3倍 B．不變 C．擴大3倍 D．擴大9倍【答案】C【分析】把分式中的x，y都擴大3倍，化簡后與原式比較即可．【詳解】解：把分式中的x，y都擴大3倍，得，∴分式的值擴大3倍．故選C．【點睛】本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．9．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知，則的值是（）A． B． C．2 D．-2【答案】D【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于常考題目，掌握解答的方法是關鍵．10．（2020·浙江寧波市·七年級期末）不改變分式的值，把它的分子與分母中各項的系數化為整數，其結果正確的是(

)A．

B．

C．

D．【答案】C【分析】觀察分子分母，將分子分母同時乘以10，可得結果．【詳解】．故答案為：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質，解題的關鍵熟練運用分式的基本性質．11．（2020·浙江紹興市·七年級月考）不改變分式的值，把分式的分子、分母中各項的系數都化為整數，結果是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】因為分式的分子分母中都含有分數，所以找到這些分數的分母的最小公倍數，然后化簡即可．【詳解】解：∵2和3的最小公倍數是6，∴分式的分子和分母同時乘以6，可得==，故選：A．【點睛】本題考查了利用分式的基本性質化簡分式，找出分子分母的最小公倍數是解題關鍵．12．（2020·浙江杭州市·七年級期中）下列各式與相等的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題關鍵在于化簡，需要逐一將A、B、C、D選項進行化簡，看最終化簡的結果是否與相等，如此即可得出答案.【詳解】選項A，，與原式不相等，故排除；選項B，，與原式相等；選項C，已化簡為最簡，與原式不相等，故排除；選項D，，與原式不相等，故排除；綜上，本題選B.【點睛】本題關鍵在于對各個選項進行化簡，將化簡的結果與原式相比，即可得出最終答案.Part3與分式的乘除有關的易錯題13．計算÷的結果是()A． B． C． D．【答案】D【解析】原式故選D.14．下列計算正確的是（）A．（﹣2x2y）3?（﹣y）=10x6y4 B．÷（a+b）=1C．=a+1 D．2a÷=b【答案】A【分析】先根據分式的乘除法、整式的混合運算法則求出每個式子的值，再判斷即可.【詳解】、結果是，故本選項符合題意；、結果是，故本選項不符合題意；、結果是，故本選項不符合題意；、結果是，故本選項不符合題意.故選：.【點睛】本題考查了分式的乘除法則和整式的混合運算，能正確根據運算法則求出每個式子的值是解此題的關鍵.15．計算a÷的結果是（）A．a B．a2 C． D．【答案】C【分析】直接利用分式的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】a＝a．故選C．【點睛】本題考查了分式的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．16．化簡的結果為，則（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【分析】根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：依題意得：，，，故選：．【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則．17．如圖，設（），則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計算比值即可．【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k===，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關鍵．18．（2020·鹽田區七年級月考）已知P=，Q=，則P、Q的大小關系是()A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．無法確定【答案】B【分析】將999變形為（9×11）9，可得出答案．【詳解】解：∵999=（9×11）9=99×119，所以P===Q．

故選：B．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解決本題的關鍵在于將999變形為（9×11）9．Part4與分式的加減有關的易錯題19．（2020·浙江金華市七年級月考）已知，則=（）A．25 B．27 C．35 D．49【答案】B【分析】根據負整數指數冪得到，再將化為，代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴=====27故選B．【點睛】本題考查了負整數指數冪，冪的乘方，完全平方公式，解題的關鍵是掌握公式和運算法則的靈活運用．20．（2020·浙江七年級開學考試）已知，則的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由已知，得到a-b=-5ab，把這個式子代入所求的式子，進行化簡就得到所求式子的值．【詳解】解：∵，∴b-a=5ab，即a-b=-5ab，∴===，故選C．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出各分母的最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，其次做分式的化簡求值題時，應先化簡再代值．21．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）若，則（）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先利用分式的加減運算法則，求得的值，又由，即可求得答案．【詳解】解：，，．故選：．【點睛】此題考查了分式的混合運算法則．注意掌握符號的變化是解此題的關鍵．22．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）（）A．0 B．1 C． D．【答案】B【分析】根據零指數冪的法則計算即可．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題考查了零指數冪，解題的關鍵是掌握運算法則．23．（2020·浙江杭州市·七年級其他模擬）已知（且），，，…，，則等于（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據題中所給已知等式先求出前4個數，發現每3個數是一個循環，進而可得的值．【詳解】解：∵（且），∴??∵2019÷3=673∴==故選：A【點睛】本題考查了數字的變化規律，解決本題的關鍵是觀察數字的變化尋找規律．24．（2020·浙江杭州市·七年級期中）化簡，得（）A． B． C． D．【答案】D【分析】把看成再通分計算即可.【詳解】故選D.【點睛】本題考查分式異分母加法運算，解題的關鍵是把整式看成分母為1的分式再進行通分運算.Part5與分式方程有關的易錯題25．（2020·浙江七年級期末）若關于x的方程有增根，那么m的值為（）A．3 B．2 C．1 D．【答案】D【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：m-1=-x，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=-1，故選：D．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．26．（2020·浙江七年級期末）某地電信公司調低了長途電話的話費標準，每分鐘費用降低了25%，因此按原收費標準6元話費的通話時間，在新收費標準下可多通話5分鐘．如果設原收費標準下每分鐘收費x元，那么根據題意，可得方程（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據某地電信公司調低了長途電話的話費標準，每分鐘費用降低了，因此按原收費標準6元話費的通話時間，在新收費標準下可多通話5分鐘可以列出相應的分式方程，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，，故選：．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．27．（2020·浙江杭州市·七年級期末）若關于的分式方程無解，則的值為（）A．0 B．1 C． D．1或【答案】D【分析】該分式方程無解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無解．【詳解】解：去分母得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），去括號得：x2-ax-3x+3=x2-x，移項合并得：（a+2）x=3．（1）把x=0代入（a+2）x=3，∴a無解；把x=1代入（a+2）x=3，解得a=1；（2）（a+2）x=3，當a+2=0時，0×x=3，x無解即a=-2時，整式方程無解．綜上所述，當a=1或a=-2時，原方程無解．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形．28．（2020·寧波市七年級期中）若關于的方程有增根，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】