Page1檢測內容：11.1－11.2得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共24分)1．下列各數：0，(－3)2，－42，|－eq\f(1,2)|，eq\f(3,4)，－(－2eq\f(1,4))，其中有平方根的有(C)A．3個B．4個C．5個D．6個2．下列說法正確的是(C)A．eq\f(1,8)的立方根是±eq\f(1,2)B．－49的平方根是±7C．11的算術平方根是eq\r(11)D．(－1)2的立方根是－13．下列各組數中互為相反數的一組是(A)A．－2與eq\r(（－2）2)B．－2與eq\r(3,－8)C．－2與－eq\f(1,2)D．|－2|與24．在四個實數－eq\r(3)，3，eq\r(2)，－1.4中，大小在－1和2之間的數是(C)A．－eq\r(3)B．3C．eq\r(2)D．－1.45．已知實數a，b在數軸上所對應的點的位置如圖所示，下列結論錯誤的是(A)A.|a|＜1＜|b|B．1＜－a＜bC．1＜|a|＜bD．－b＜a＜－16．假如實數a滿意等式|a|＝－a，那么實數a是(D)A．正數B．無理數C．有理數D．非正數7．已知a，b分別是6－eq\r(13)的整數部分和小數部分，那么2a－b的值是(C)A．3－eq\r(13)B．4－eq\r(13)C．eq\r(13)D．2＋eq\r(13)8．已知甲，乙，丙三數，甲＝5＋eq\r(15)，乙＝3＋eq\r(17)，丙＝1＋eq\r(19)，則甲，乙，丙的大小關系是(A)A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲＝乙＝丙二、填空題(每小題3分，共18分)9．在實數3.141，59，eq\r(3,64)，1.010010001，4.eq\o(2,\s\up6(·))eq\o(1,\s\up6(·))，π，eq\f(22,7)中，無理數有__π__．10．下列說法正確的有__③__(填序號即可).①正數的立方根有兩個，它們互為相反數；②eq\r(9)的平方根為±3；③對于隨意的實數a，都有eq\r(3,a3)＝a.11．寫出一個在－eq\r(5)與－eq\r(2)之間的無理數，它是__－eq\r(3)(答案不唯一)__．12．(東莞中考)一個正數的平方根分別是x＋1和x－5，則x＝__2__．13．若一個正方體的體積是棱長為3cm的正方體體積的8倍，則這個正方體的棱長是__6_cm__．14．已知a，b滿意(a－1)2＋eq\r(b＋2)＝0，則eq\r(3,a＋b)＝__－1__．三、解答題(共58分)15．(6分)求下列各數的平方根：(1)(－2)2;(2)eq\r(3,\f(1,729)).解：(1)±2(2)±eq\f(1,3)16．(12分)計算：(1)±eq\r(6.25)；(2)－eq\r(3,－2\f(10,27))；解：±2.5解：eq\f(4,3)(3)1.003＋|3.14－π|(精確到0.01).解：1.0017．(6分)數軸上有a，b，c，d四個實數，如圖所示，它們表示的數在下列四個數中：－1.5，π，eq\r(3)，－eq\r(5)，請指出a，b，c，d各表示什么數．解：由數軸可知，a是π，b是－eq\r(5)，c是－1.5，d是eq\r(3)18．(8分)若eq\r(3,2x－1)＋eq\r(3,x＋7)＝0，求－2x的平方根．解：∵eq\r(3,2x－1)＋eq\r(3,x＋7)＝0，∴2x－1＋x＋7＝0，解得x＝－2，∴－2x＝－2×(－2)＝4，∴－2x的平方根是±eq\r(4)＝±219．(6分)已知x－2的平方根是±4，2x－y＋12的立方根是4，求x＋y的算術平方根．解：依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2＝16，,2x－y＋12＝64，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝18，,y＝－16，))則x＋y＝18＋(－16)＝2，故x＋y的算術平方根是eq\r(2)20．(8分)全球氣候變暖導致一些冰川溶化并消逝，在冰川消逝12年后，一種低等植物苔蘚就起先在巖石上生長．每一個苔蘚都會長成近似圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿意如下關系式：d＝7·eq\r(t－12)(t≥12).其中d代表苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消逝的時間，單位是年．(1)計算冰川消逝16年后苔蘚的直徑；(2)假如測得一些苔蘚的直徑是35厘米，那么冰川約是在多少年前消逝的？解：(1)當t＝16時，d＝7·eq\r(t－12)＝7×eq\r(16－12)＝7×eq\r(4)＝7×2＝14.答：冰川消逝16年后苔蘚的直徑是14厘米(2)當d＝35時，eq\r(t－12)＝5，∴t－12＝25，解得t＝37.答：冰川約是在37年前消逝的21．(12分)探究題：(1)計算：①eq\r(32)＝__3__；②eq\r(（\f(1,2)）2)＝__eq\f(1,2)__；③eq\r(（－6）2)＝__6__；④eq\r(（－\f(1,3)）2)＝__eq\f(1,3)__；⑤eq\r(02)＝__0__．(2)依據(1)中的計算結果回答：①eq\r(a2)肯定等于a嗎？你發覺其中的規律了嗎？請你用自己的語言描述出來；②利用你總結的規律填空：若x<3，則eq