2025屆寶雞市扶風縣數學六上期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．對于任意的兩個自然數a和b，規定新的運算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3)△2=3660，則x=________．2．觀察下圖，以中心廣場為觀測點．（1）商店的位置是________偏________________，距離中心廣場________米．（2）學校的位置是________偏________________，距離中心廣場________米．3．算一算，再填空。①1.8：0.25化成最簡整數比是________，比值是________。②0.8：化成最簡整數比是________，比值是________。4．盒子里裝有大小相同的10個紅球和5個白球,從盒子里任意摸出一個球,摸到（____）球的可能性大。5．48千克的是_____千克；_____平方米的是24平方米．6．已知a、b互為倒數，則a×b＝_____；如果a＝0.8，那么b＝_____．7．在一所民族小學里，為了表示出各民族學生人數占總人數的百分比情況，可以選用________統計圖。8．160千克減少它的，再減少千克，結果是_____千克．9．在一個長，寬的長方形里面畫一個最大的圓，它的周長是（______）厘米，面積是（______）平方厘米。10．一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是（__________）厘米．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．所有的偶數都是合數．．（判斷對錯）12．平移只改變圖形的位置，旋轉可以改變圖形的大小。（________）。13．一個長方體最多有4個面是正方形。_____14．奇數＋奇數＋偶數＝質數．（）15．60的25相當于48的116．分數乘法的意義與整數乘法的意義相同．（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．從山下到山頂的盤山公路長3千米，小明上山每小時行2千米，下山每小時行3千米，他上、下山的平均速度是每小時（）千米。A．2.5B．1.2C．2.418．六(1)班女生人數的30%等于男生人數的20%,那么該班的男生人數與女生人數相比較,()。A．女生人數多B．男生人數多C．一樣多D．無法確定19．下列說法：①圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一；②長方體有12條棱和8個頂點；③圓的半徑擴大5倍，周長也擴大5倍；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．其中正確的有多少個？（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個20．一種電視機提價10%后，又降價了10%，現價與原價相比（）A．降價了 B．提高了 C．沒有變 D．不確定21．已知a、b是有理數，且a＞b，則下列式子正確的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C．a≈1＜b﹣1 D．﹣a＞﹣b四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。＋＝－＝－＝1－＝＋＝＋＝2－＝＋＝23．下面各題，怎樣簡便就怎樣算。（1）（2）（3）（4）24．解方程．x＋＝x－1＝2＝825．求下圖中陰影部分面積。（單位：厘米）五、能寫會畫。(共4分）26．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1：2畫出三角形縮小后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．筑路隊第一天筑路66米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前兩天的總數少30米，第三天筑路多少米？28．一堆貨物，運走了多44噸，這時運走與剩下的比是3∶2。這批貨物共多少噸？29．一份稿件，甲打字員單獨打需要10小時完成，乙打字員單獨打需要15小時完成，兩人合打5小時，正好打了105頁，這份稿件共有多少頁？30．根據下面的路線圖。完成題目要求。

（1）小玲從家出發向（）偏（）（）°方向，行走（）m可以到達商場。（2）從商場出發，怎樣走可以到達書店？（3）在圖上標出電影院的位置。電影院位于小玲家西偏南20°，距小玲家600米處。31．我來講道理．請你回憶數學課上，你們是怎么研究得出圓的面積計算公式的？把探究過程寫下來．

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、3【解析】略2、西北601000南東701【詳解】(1)商店的位置是西偏北60°，距離中心廣場1000米；(2)學校的位置是南偏東70°，距離中心廣場1米．故答案為(1)西；北；60；1000；(2)南；東；70；1．圖上的方向是上北下南、左西右東，根據圖上的方向結合夾角的度數和距離描述位置即可．3、36:57.23:13【解析】略4、紅【解析】略5、361【詳解】48×＝36（千克）24÷＝1（平方米）答：48千克的是36千克；1平方米的是24平方米．故答案為：36，1．6、1【詳解】已知a、b互為倒數，則a×b＝10.8＝，的倒數是所以如果a＝0.8，那么b＝．故答案為：1，．7、扇形【分析】條形統計圖能表示數量的多少；折線統計圖不僅能表示數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；扇形統計圖表示部分與整體之間的關系。【詳解】為了表示出各名族學生占的比例，因為要表示部分與整體之間的關系，所以可以選用扇形統計圖。故答案為：扇形。【點睛】本題考查的是扇形統計圖的特征，關鍵審清題意看需要做出什么樣的效果。8、119.1【詳解】160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.1（千克）答：結果是119.1千克．故答案為：119.1．9、18.8428.26【分析】在長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，據此根據圓的周長和面積公式進行計算。【詳解】3.14×6＝18.84（厘米）3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點睛】關鍵是確定圓的直徑，圓的周長＝πd，圓的面積＝πr2。10、4【解析】由于正方體共有1條棱，則正方體的棱長=棱長和÷1．48÷1=4（厘米）則這個正方體的棱長是4厘米．故答案為4二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【解析】試題分析：明確偶數和合數的定義，根據它們的定義即可解答．解：偶數是能被2整除的數，合數是除了1和它本身以外還有別的約數，2只有1和它本身兩個約數，2是偶數但不是合數．故答案為×．【點評】此題考查的目的是明確偶數與合數的定義，理解和掌握它們的區別．12、×【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動；平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，旋轉時圖形位置發生變化，大小不變，形狀不變。【詳解】平移和旋轉只改變圖形的位置，不可以改變圖形的大小，所以本題說法錯誤；故答案為：×【點睛】本題是考查平移的特點、旋轉的特點。旋轉與平移的相同點：位置發生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內。不同點：平移，運動方向不變；旋轉，圍繞一個點或軸，做圓周運動。13、╳【分析】根據長方體的特征可知：長方體由6個面組成，特殊情況下，有兩個相對的面是正方形；可知：長方體最少有4個面是長方形；進而判斷即可。【詳解】根據長方體的特征：長方體最多有4個面是長方形，說法錯誤；故答案為錯誤。【點睛】此題考查了長方體的特征。14、×【解析】略15、正確【解析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此列式解答，再比較大小即可.【詳解】60×2548×1260×25=48×116、×【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【解析】略18、B【解析】略19、C【分析】根據圓柱和圓錐的體積公式可知，等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一，只有在等底等高的體積下，才能說圓錐體積是圓柱體積的三分之一；長方體的特征是：6個面，12條棱，8個頂點；圓的周長公式：C=2πr，半徑r擴大或縮小幾倍，周長也擴大或縮小相同的倍數；根據點到直線的距離可知，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，據此判斷.【詳解】①根據圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一，①錯誤；②根據長方體的特點可得長方體有12條棱長，有8個頂點，②正確；③根據圓的周長=2πr，其中2π是一個定值，當r擴大5倍時，根據積的變化規律可得圓的周長也會擴大5倍，③正確；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，是公理，④正確；所以正確的有3個.故答案為C.20、A【詳解】（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1所以現價小于原價，相當于降價了；故選：A．21、A．【解析】試題分析：對于a＞b，不等式的兩邊同加或者同減一個有理數，不等號的方向不改變；同乘一個正數，不等號的方向不變；同乘一個負數，不等號方向改變，由此規則分別判斷A，B，C，D是否正確即可．解：對于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等號的兩邊同減1，不等號的方向不改變，所以A正確；對于B：a＞b，兩邊同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，兩邊同加1得，1﹣a＜1﹣b，與1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B錯誤；對于C：a＞b，兩邊同減去1得，a﹣1＞b﹣1與a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C錯誤；對于D：a＞b，兩邊同乘以﹣，不等號的方向改變，即：﹣a＜b，所以D錯誤．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、；；；；；1；；【分析】同分母分數相加減，分母不變，分子直接相加減；異分母分數相加減，先通分再計算。最終結果化到最簡。【詳解】＋＝－＝－＝－＝1－＝＋＝＋＝12－＝＋＝【點睛】此題主要考查分數的加減法，異分母通分時公分母用最小公倍數便于計算，注意得數是最簡分數。23、（1）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）根據四則混合運算法則，先算除法，再算加法；（2）先將轉化成；再用乘法分配律計算即可；（3）先算除法，再根據減法的基本性質進行簡便運算；（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后計算括號外面的除法。【詳解】（1）（2）（3）（4）24、x＋＝x－1＝解：x＝－解：x＝1＋x＝x＝12＝8解：x＋＝4x＝3【解析】略25、3.44平方厘米【分析】觀察圖形，發現陰影部分的面積等于大正方形的面積減去圓的面積。據此解題即可。【詳解】（2＋2）×（2＋2）－3.14×22＝4×4－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.44平方厘米。【點睛】本題考查了陰影部分的面積，做這類題目時，常常將陰影部分的面積轉化為兩個規則圖形的面積相加減。五、能寫會畫。(共4分）26、【詳解】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、66＋66×3－30＝234（米）答：第三天筑路234米．【解析】本題考查的是幾個量之間的關系．認真審題，弄清題意，分析題中數量間的關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么．根據題意，我們可以先算出第二天筑路的米數66×3＝198（米），再算出前兩天筑路的總數66＋198＝264（米），最后算第三天筑路的米數264－30＝234（米）．28、140噸【分析】設這批貨物共x噸，等量關系為：運走的貨物∶剩下的貨物＝3∶2，據此列方程解答。【詳解】解：設這批貨物共x噸，（x＋44）∶（x－x－44）＝3∶2（x＋44）×2＝（x－44）×3x＝132＋88x＝140答：這批貨物共140噸。【點睛】列方程是解答應用題的一種有效的方法，解題的關鍵是弄清題意，找出應用題中的等量關系。29、105÷[(110+1【解析】略30、（1）西；北；30；1000（2）從商場出發，往南偏西（西偏南）45°走400m可以到達書店。（3）見詳解【分析】（1）因為圖上距離1厘米表示實際距離200米，于是即可求出它們之間的圖上距離，再據地圖上的方向，即可描述出它們之間的位置關系；（2）由圖中信息可知，從商場出發，向南偏西45°方向，行走400米可到達書店。（3）先求出小玲家到電影院的圖上距離，根據實際距離乘比例尺，注意變換單位，即：600米＝60000厘米，60000×＝3厘米，再根據地圖上的方向和距離畫出電影院的位置。【詳解】（1）小玲家距商場的圖上距離是5厘米，5÷＝100000（厘米）