初三年級第一階段學情診斷測試數學本次考試分值為100分，考試時間90分鐘一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分.1.方程的解是（）A.B.C.D.2.把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項系數、一次項系數、常數項分別是（）A.2，1，0B.2，-5，0C.2，-3，-1D.2，5，03.將一元二次方程配方后可得到方程（）A.B.C.D.4.如果，則方程必有一根是（）A.0B.1C.-1D.25.已知關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是（）A.且B.且C.D.6.某市從2020年開始大力發展“竹文化”旅游產業.據統計，該市2020年“竹文化”旅游收入約為4億元.預計2022年“竹文化”旅游收入達到5.76億元，據此估計該市2020年到2022年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A.2%B.4.4%C.20%D.44%7.是的三邊長，且關于的方程有兩個相等的實數根，這個三角形是（）A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.一元二次方程根的情況是（）A.無實數根B.有一個正根，一個負根C.有兩個正根，且都小于3D.有兩個正根，且有一根大于39.某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場（）A.4個B.5個C.6個D.7個10.甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數項看錯了，解得兩根為2和2，則原方程是（）A.B.C.D.二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分.11.一元二次方程的根是_________________.12.已知關于的一元二次方程的一個根是1，則________________.13.已知是方程的兩個實根，則_______________.14.已知，那么的值為_____________________.15.一個兩位數等于它的個位數的平方，且個位數字比十位數字大3，則這個兩位數為____________________.16.在中，，設，若是方程的兩根，則斜邊上的中線長為_______________.三、解答題：本大題共有6小題，共52分.17.（16分）用適當的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）18.（7分）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根.（1）求的取值范圍；（2）當取正整數時，求此時方程的根.19.（7分）閱讀材料：為解方程，我們可以將看作一個整體，然后設…①，那么原方程可化為，解得，當時，，∴，∴；當時，，∴，∴故原方程的解為解答問題：（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用___________法達到了解方程的目的，體現了轉化的數學思想；（2）請利用以上知識解方程.20.（6分）如圖，在長15米、寬10米的矩形場地上，建有三條同樣寬的走道，其中一條與平行，另兩條與平行，其余的部分為草坪，已知草坪的總面積為126平方米，求走道的寬度.21.（6分）如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10米）圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設花圃的寬為米.若圍成的花圃面積為36平方米，求此時寬；22.（10分）商場某種商品平均每天可銷售60件，每件盈利100元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.據此