5.7用二元一次方程組確定一次函數表達式第五章二元一次方程組逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2用二元一次方程組確定一次函數的表達式通過求一次函數的表達式解決實際問題知1－講感悟新知知識點用二元一次方程組確定一次函數的表達式1待定系數法的定義及一般步驟定義先設出函數表達式，再根據所給條件確定表達式中未知的系數，從而得到函數表達式的方法，叫做待定系數法步驟(1)設：設出含有待定系數的函數表達式y=kx+b；(2)代：把已知條件中的自變量與函數的對應值代入y=kx+b，列出關于k，b

的方程組；(3)解：解方程組，求出k，b

的值；(4)代回：將k，b

的值代回所設表達式

知1－講特別提醒1.利用二元一次方程組求一次函數表達式，關鍵是找出兩對對應值或圖象上兩個點的坐標.2.將求函數表達式中待定字母k，b的值轉化為求以k，b為未知數的二元一次方程組的解.知1－練[中考·陜西]根據下表中一次函數的自變量x與函數值y的對應值，可得p的值為()A.1 B.－1 C.3 D.

－3x－201y3p0例1知1－練感悟新知解題秘方：利用待定系數法求出此函數的表達式，再把x=0代入即可求出p

的值.知1－練

答案：A知1－練感悟新知

A知1－練感悟新知1-2.已知函數y=2x+b的圖象經過點(a，7)和(－2，a)，求這個函數的表達式.知2－講知識點通過求一次函數的表達式解決實際問題2利用一次函數解決實際問題，關鍵是分析題中的數量關系，聯系實際生活及以前學過的內容，將實際問題抽象、升華為一次函數模型，即建模，再利用一次函數的性質解決問題.知2－講通過求一次函數的表達式解決實際問題一次函數性質的應用主要有兩種類型：(1)給出了一次函數表達式，直接利用一次函數的性質解決問題；(2)只用語言敘述或用表格、圖象提供一次函數的情境時，應先求出表達式，進而利用一次函數的性質解決問題.知2－講特別提醒在解決實際問題時，要用函數的觀點看待問題，并將其轉化為二元一次方程組解決，體現了方程思想和轉化思想在實際問題中的應用.知2－練世界上大部分國家都使用攝氏溫度(℃)計量法，但美、英等國的天氣預報仍然使用華氏溫度(°F)計量法，兩種計量法之間有如下的對應關系：(1)猜想y與x之間的函數關系；(2)確定y與x之間的函數表達式，并加以檢驗；(3)0°F時的溫度對應多少攝氏度？x/℃01020304050y/°F32506886104122例2

知2－練解題秘方：由表格中的數據可知，x

每增加10，y

增加18，則y

是x

的一次函數，根據表格中的數據，用待定系數法求出函數表達式，然后將y=0代入求出對應攝氏度.知2－練(1)猜想y與x之間的函數關系解：觀察表格中的對應數據的特征可知：攝氏溫度每增加10℃，華氏溫度就增加18°F，因此猜想y與x之間是一次函數關系.知2－練(2)確定y與x之間的函數表達式，并加以檢驗

知2－練(3)0°F時的溫度對應多少攝氏度？

知2－練方法點撥：用二元一次方程組和一次函數解決實際問題的一般步驟：1.分析問題:一種類型是借助語言敘述、表格等手段分析題目中的數量關系，從而確定函數表達式；另一種類型是根據函數圖象獲取信息，分析數量關系.2.確定模型:根據獲取的信息確定一次函數模型.3.解決問題:根據題目中的數量關系或者函數模型，將具體數值代入，從而解決問題.知2－練2-1.大家知道:“距離地面越遠，溫度越低”.小明查閱資料得到下面表格中的對應數據：距離地面高度h/km012345…溫度T/℃201482－4－10…知2－練請你幫助小明解決下列問題：(1)根據表格中的數據發現：距離地面高度每升高1km，溫度就降低_______

℃，進而猜想：溫度T與距離地面高度h之間的函數關系式為___________.6T＝20－6h知2－練(2)當h＝10km時，高空的溫度T是多少？(3)當T＝－28℃時，距離地面的高度h是多少？解：由(1)得，當h＝10km時，T＝20－6×10＝－40(℃)．由(1)得，當T＝－28℃時，－28＝20－6h，所以h＝8km.知2－練在一條直線上依次有A，B，C三個海島，某海巡船從A島出發沿直線勻速經B島駛向C島，執行海巡任務，最終到達C島，設該海巡船行駛x(h)后，與B島的距離為y(km)，y與x的函數關系如圖5-7-1.例3知2－練解題秘方：把A到B，B到C間的距離相加即可得到A，C兩島間的距離，再求出海巡船的速度，然后根據時間=路程÷速度，計算即可求出a

的值.(1)A，C兩島間的距離為________km，a＝________；851.7知2－練解：由圖可知，A，B兩島間的距離為25km，B，C兩島間的距離為60km，所以A，C兩島間的距離為25+60=85(

km)，海巡船的速度為25÷0.5=50(

km/h)

,所以a=85÷50=1.7.知2－練(2)求y與x的函數關系式，并解釋圖中點P的坐標所表示的實際意義；

把點的坐標代入表達式時，千萬不要混淆橫、縱坐標.知2－練

知2－練(3)在B島有一不間斷發射信號的信號發射臺，發射的信號覆蓋半徑為15km，求該海巡船能接收到該信號的時間.解：由－50x＋25＝15，得x＝0.2.由50x－25＝15，解得x=0.8.0.8－0.2＝0.6(h).所以該海巡船能接收到該信號的時間為0.6h.知2－練感悟新知3-1.如圖①，AC

是一段遙控車直線雙車道跑道.甲、乙兩遙控車分別從A，B

兩處同時出發，沿軌道向C

勻速行駛，7s后甲車先到達C點.設兩車行駛時間為x

s，兩車之間的距離為y

m，則y與x的關系如圖②所示，根據圖象解決下列問題：知2－練感悟新知(1)甲車經過______s追上乙車，a=________.(2)設相遇前兩車之間的距離為y1，直接寫出y1

與x

的函數關系式：______________；設相遇后兩車之間的距離為y2，直接寫出y2與x

的函數關系式：___________

.38y1＝－2x＋6y2＝2x－6知2－練感悟新知(3)兩遙控車出發后多長時間，它們之間的距離為4m