南昌二十八中高新實驗學校2024-2025學年第一學期10月月考試題卷九年級數學一、單選題(本大題共6小題，每小題3分，共計18分)1.下列方程為一元二次方程的是()A.ax2+bx2.已知二次函數.y=A.a=2B.a≠2C.a<2D.a>23.用配方法解一元二次方程x2A.x+62=284.某商品原價為289元，經連續兩次降價后售價為256元，設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是()A.289(1-xB.2895.二次函數y=A.(0,-3)B.(-3,0)C.(-4,0)D.(-2,0)6.拋物線y=A.m>-1B.m<-1C.-1<m<3D.-1≤m<3二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共計18分)7.當m=時,y=8.將二次函數y=-59.已知a，b是關于x的方程.x2+3x10.若關于x的方程x2+k11.已知二次函數y=x-10123…y105212

則當y<5時，x的取值范圍是.12.二次函數y=ax2+④9a+3b+2c<0;⑤點(Cx?y則y?ax2+其中正確的有(填序號).三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共計30分)13.解下列方程：1x14.已知拋物線y=ax215.如圖，利用函數y=(1)當y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是；(2)當-1<x<4時,y的取值范圍是;(3)當y≥3時,x的取值范圍是.16.如圖是一張長12dm，寬6dm的長方形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為xdm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋的長方體紙盒.(1)無蓋方盒盒底的長為dm，寬為dm(用含x的式子表示).(2)若要制作一個底面積是40d17.已知x?,x?1x?x?和x?1四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共計24分)18.如圖，老李想用長為70m的柵欄，再借助房屋的外墻(外墻足夠長)圍成一個矩形羊圈ABCD，并在邊BC上留一個2m寬的門(建在EF處，另用其他材料).(1)當羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為(640m(2)羊圈的面積能達到(650m2嗎?如果能，請你給出設計方案；19.已知關于x的方程x(1)求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根；(2)若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根.20.如圖，已知拋物線y=x2-mx(1)求該拋物線的函數關系式和對稱軸；(2)求△BCD的面積.五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共計18分)21.伴隨經濟發展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起.萬松園一水果超市從外地購進一批水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據預測，此批水果一段時間內的銷量y(噸)(縱坐標)與每噸的銷售價x萬元(橫坐標)之間的函數關系如圖所示.(1)請直接寫出y與x之間的函數關系.(2)如果銷售利潤為W萬元，當每噸銷售價是多少萬元時，銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)若超市共花費4萬元購進此批水果，按照第(2)問的售價銷售一半水果后用時8天，因水果開始變質及為售賣其他新品種水果決定在后4天內將此水果全部售完，請問超市是盈利還是虧損?金額多少?

22.如圖，一小球從斜坡O點以一定的方向彈出球的飛行路線可以用二次函數y=ax2+bxx012m4567…y07一2615815n7一21②小球的落點是A，求點A的坐標.(2)小球飛行高度y(米)與飛行時間t(秒)滿足關系y①小球飛行的最大高度為米；②求v的值.六、解答題(本大題共1小題，每小題12分，共計12分)23.如圖，拋物線y=(1)求b,c的值;(2)在拋物對稱