第二十九章投影與視圖第二節三視圖九年級數學下冊（RJ）教學課件第3課時與三視圖有關的計算1.情景導學12.新課目標23.新課進行時4.知識小結目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業第一部分

情景導學

你知道該密封罐是什么圖形嗎？制作每個密封罐所需鋼板的面積該如何計算呢？今天我們就來學習與三視圖有關的計算.

某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).情景導學第二部分

新課目標學習目標1.能熟練地根據物體的三視圖想象出物體形狀，進一步想象出它的平面展開圖.2.由立體圖形想象其平面展開圖并計算圖形面積或體積計算.教學重點：由立體圖形想象其平面展開圖并計算圖形面積或體積計算.教學難點：能熟練地根據物體的三視圖想象出物體形狀，進一步想象出它的平面展開圖.新課目標第三部分

新課進行時探究點一：幾何體的展開圖

對于某些立體圖形，沿著其中一些線（例如棱柱的棱）剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個平面圖形，這個平面圖形就是立體圖形的展開圖.

例根據下列幾何體的三視圖，畫出它們的展開圖.（2）（1）展開圖立體圖立體圖展開圖新課進行時

根據下列幾何體的三視圖，畫出它們的展開圖.展開圖立體圖立體圖展開圖【變式訓練一】新課進行時探究點二：由展開圖求面積例1某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).1.由三視圖你能想象出該幾何體是什么圖形嗎？

2.畫出幾何體的展開圖.思考：?新課進行時解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長為50mm，50mm50mm100mm如圖，是它的展開圖.探究點二：由展開圖求面積由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為新課進行時1.三種圖形的轉化：三視圖立體圖展開圖2.由三視圖求立體圖形的表面積的方法：(1)先根據給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.(2)將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.(3)最后根據已知數據，求出展開圖的面積.小組討論：怎樣由物體的三視圖計算物體的表面積？【反思小結】新課進行時某工廠加工一批無底帳篷，設計者給出了帳篷的三視圖.請按照三視圖確定每頂帳篷的表面積（圖中尺寸單位：cm）.精典例題?思考：1此幾何體是什么組合圖形？2.已知條件有哪些？3.計算每頂帳篷的面積就是求什么？新課進行時

解由三視圖可知，帳篷的形狀如圖.

頂篷部分為無底圓錐，展開后的圖形是一個扇形；主體部分為空心圓柱展開后的圖形是一個長方形.新課進行時1.如圖是某幾何體的三視圖及相關數據(單位：cm)，則該幾何體的側面積為

cm2.2π【變式訓練二】2.如圖是一個幾何體的三視圖．根據圖示，可計算出該幾何體的側面積為

．104π新課進行時3.如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中提供的數據

(單位：cm)，可求得這個幾何體的體積為

.3cm3主視圖左視圖俯視圖3

1

1

新課進行時4.根據展開圖畫出物體的三視圖，（1）這個幾何體的名稱是

；（2）畫出這個幾何體的三視圖；（3）求這個幾何體的體積和表面積.（取3.14）

圓柱體三視圖新課進行時第四部分

知識小結本節課你有哪些收獲與困惑？知識小結：思想方法小結：轉化思想、邏輯推理思想1.三種圖形的轉化：三視圖立體圖展開圖2.由三視圖求立體圖形的體積(或面積)的方法：(1)先根據給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高、底面半徑等；(2)根據已知數據，求出立體圖形的體積(或將立體圖形展開成一個平面圖形，求出展開圖的面積).知識小結第五部分

隨堂演練

解：由三視圖可知，幾何體原型為上圓錐下圓柱，所以其展開圖如下所示.1.根據三視圖，畫出這個幾何體的展開圖，并求幾何體的表面積.

隨堂演練

解由三視圖可知，幾何體為上面是圓柱，下面是長方體