人教A版同步教材名師課件用樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征---專題精講現(xiàn)實中的總體所包含的個數(shù)往往是很多的,因此我們通過獲取樣本數(shù)據(jù),分析樣本的分布和數(shù)字特征,進而對總體數(shù)字特征作出估計.而常見的樣本的數(shù)字特征可分為兩大類,一類是反映樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢,包括樣本平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);另一類是反映樣本數(shù)據(jù)的波動大小,包括樣本方差及標準差.通常,我們用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征.有關樣本平均數(shù)及方差的計算和應用是高考考查的熱點.用樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征用樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征

1.用樣本的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)估計總體的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).

典型例題分組頻數(shù)頻率[10,15)100.25[15,20)24[20,25)[25,30]20.05合計1

典型例題思路本題通過分析頻率分布直方圖計算頻數(shù)和頻率,考查了頻率分布直方圖表的特點,通過計算樣本頻率分布直方圖中的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)估計總體的數(shù)字特征.解析

典型例題解析

2.估計總體的數(shù)字特征,通常我們用樣本的平均數(shù)和方差(標準差)來近似代替總體的平均數(shù)和方差(標準差),呈現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢及波動大小,從而實現(xiàn)對總體的估計用樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征(1)一般情況下,需要將平均數(shù)和標準差結合,得到更多樣本數(shù)據(jù)的信息,從而對總體做出較好的估計.因為平均數(shù)容易掩蓋一些極端情況,使我們做出對總體的片面判斷,而標準差較好地避免了極端情況.(2)若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)差別很大,也可以僅比較平均數(shù),估計總體的平均水平,從而做出判斷.需要注意的是:通過樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表和數(shù)字特征,我們能夠估計總體的信息,而且樣本容量越大,這種估計也就越精確.當樣本數(shù)據(jù)發(fā)生變化時,總體的這些信息不會變化.用樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征

典型例題品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8思路本題通過對樣本的數(shù)據(jù)進行分析計算,得到樣本的方差和平均數(shù),呈現(xiàn)出樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢及波動大小,并對總體進行估計和評價,解決本題需要認真計算,以免影響數(shù)據(jù)的估計功能.

典型例題品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解析

典型例題品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解析由于甲品種和乙品種的樣本平均數(shù)都相同,而甲品種的樣本方差遠遠小于乙品種的樣本方差,所以由這組數(shù)據(jù)可以認為甲種水稻的產量比較穩(wěn)定.

3.用樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征進行評價或決策“評價”一般指在數(shù)據(jù)分析的基礎上能夠基于數(shù)字特征給出相應的統(tǒng)計意義上的評價結論,“決策”一般指在基于數(shù)字特征有意義的評價的基礎上,分析利弊、觀察風險,進而做出切實可行的合理決策、方案或建議.用樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征典例3為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥,B藥）的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位:h),試驗的觀測結果如下:服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:典型例題服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結果看,哪種藥的療效更好?(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù),除了平均數(shù)還有哪個數(shù)字特征能評價哪種藥的療效更好?典型例題思路本