綜合檢測

（時間:75分鐘滿分:100分）

一、選擇題（共10題，第1~7題為單項選擇題，每題4分;第8~10題為多項選擇題,

每題6分，共46分）

1.如圖所示的陀螺，是很多人小時候喜歡的玩具。從上往下看（俯視），若陀螺立在

某一點順時針勻速轉動，此時在陀螺上滴一滴墨水，則墨水被甩出的徑跡可能是

（）

答案:D

解析:做曲線運動的墨水，所受陀螺的束縛力消失后，水平面內（俯視）應沿軌跡的切

線飛出，選項A、B錯誤;又因陀螺順時針勻速轉動,故選項C錯誤,D正確。

2.摩天輪是游樂場里的大型娛樂項目，它的直徑可以達到170m。乘客乘坐時，轉

輪始終不停地勻速轉動，下列說法正確的是（）

A.在最高點，乘客處于超重狀態

B.任一時刻乘客受到的合力都不等于零

C.乘客在乘坐過程中對座椅的壓力始終不變

D.乘客在乘坐過程中的機械能始終保持不變

答案:B

解析:在最高點，乘客具有向下的加速度,處于失重狀態，選項A錯誤;乘客做圓周運

動，任一時刻受到的合力都不等于零，選項B正確;乘客在乘坐過程中勻速轉動，向

心力時刻指向圓心，大小不變，對座椅的壓力不可能始終不變，選項C錯誤;乘客在

乘坐過程中勻速轉動，動能不變，但重力勢能在變化，所以機械能也在變化，選項D

錯誤。

3.“旋轉紐扣”是一種傳統游戲。如圖所示，先將紐扣繞幾圈,使穿過紐扣的兩股細

繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉和反轉會交替出現。拉動多次

后，紐扣繞其中心的轉速可達50r/s,此時紐扣上距離中心1cm處的點的向心加速

度大小約為（）

A.10m/s2B.100m/s2

C.1000m/s2D.10000m/s2

答案:C

解析:根據向心加速度公式得〃二療片（2兀〃）24ixl（）3m/sz,故選項C正確。

4.如圖所示，質量相同的可視為質點的甲、乙兩小球,甲從豎直固定的;光滑圓弧

軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為尺圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面

頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是（

甲

A.兩小球到達底端時速度相同

B.兩小球由靜止運動到底端的過程中重力做功不相同

C.兩小球到達底端時動能相同

D.兩小球到達底端時，甲小球重力做功的瞬時功率等于乙小球重力做功的瞬時功

率

答案:C

解析:根據動能定理得mgRu/iv2,知v=j2gR,兩小球達到底端時的速度大小相

等,但是速度的方向不同，速度不同，選項A錯誤。兩小球運動到底端的過程中,下

落的高度相同，有WG=mgh=mgR,于質量機相同，則重力做功相同，選項B錯

誤。兩小球到達底端時動能加材=何氏機相同，則動能相同，選項C正確。兩小球

到達底端的速度大小相等，甲重力與速度方向垂直，瞬時功率為零,而乙球重力做

功的瞬時功率不為零，則甲球重力做功的瞬時功率小于乙球重力做功的瞬時功率,

選項D錯誤。

5.足球球門寬為/,如圖所示。一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍

起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點）。球員頂球點的高度為鼠足球做

平拋運動（足球可看成質點，忽略空氣阻力），則（

A.足球位移的大小

B.足球初速度的大小

C.足球末速度的大小v=g

2/1\4

D.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan/

答案:B

解析:根據幾何關系可知，足球做平拋運動的豎直高度為九水平位移X水平

=Js2+5則足球位移的大小X=水平2+九2=Js2+'+九2,選項A錯誤;由

h=^gf,x水平=皿?？傻米闱虻某跛俣葀o=,曰6+s2）,選項B正確;對小球,豎直方向

22

子=2g0,可得足球末速度v=Jv0+vy=/4G+s2）+2g/i,選項C錯誤;由幾

何知識知,足球初速度方向與球門線夾角的正切值tan0=4=,，選項D錯誤。

6.在全國田徑錦標賽上,某選手（可看成質點）在一次跳遠試跳中，水平距離達8m,

最高處高達1mo設他離開地面時的速度方向與水平面的夾角為a,若不計空氣

阻力，則tana等于（）

答案:C

解析:從起點A到最高點B可看成平拋運動的逆過程，如圖所示,初速度方向與水

平方向夾角的正切值為tan?=2tan夕=2x?=2x^=工，選項C正確。

—42

2

7.將火星和地球繞太陽的運動近似看成是同一平面內的同方向繞行的勻速圓周

運動,已知火星的軌道半徑『1=2.3x1011m,地球的軌道半徑r2=1.5xlOnm。根據

你所掌握的物理和天文知識，估算出火星與地球相鄰兩次距離最小的時間間隔約

為（）

A.1年B.2年

C.3年D.4年

答案:B

解析:根據開普勒第三定律備“得，火星與地球的公轉周期之比為光=V

3

r2

J蕊爵二19地球的公轉周期為72=1年,則火星的公轉周期為T1=L9年，設經

時間t火星與地球又一次距離最近，根據。=而,則火星與地球轉過的角度之差

△8=（金-零）=2樂得t=2年，選項B正確。

8.一賽車在平直賽道上以恒定功率加速，其功率為200kW,設所受到的阻力不變,

加速度。和速度的倒數工的關系如圖所示，則賽車（）

V

a/(m?s-2)

A.做勻加速直線運動

B.質量為500kg

C.所受阻力大小為2000N

D.速度大小為50m/s時牽引力大小為3000N

答案:BC

解析:由題圖可知，加速度變化，故賽車做變速直線運動，選項A錯誤。對賽車受力

分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有廣其中

聯立得<7=二一m/s2,C=400學,解得m=500kg,B=2xlC)3N,選項B、C

vmvmmms60

正確。由P=Fv可知尸=C=型罌如N=4000N,選項D錯誤。

v50

9.如圖所示，兩個小球從水平地面上方同一點。分別以初速度VI、V2水平拋出，落

在地面上的位置分別是A、3,0是。在地面上的豎直投影，且。4：AB=1：3。

若不計空氣阻力，則兩小球()

O'A

A.拋出的初速度大小之比為1：4

B.落地速度大小之比為1：3

C.落地速度與水平地面夾角的正切值之比為4：1

D.通過的位移大小之比為1：V3

答案:AC

解析倆小球的水平位移分別為和水平位移之比為：(O'A+AB)=1：

4;小球在豎直方向上做自由落體運動，而兩球的拋出高度相同，根據t=后可知下

落時間相同，根據x=w/可得兩小球的初速度之比為1：4,選項A正確。落地速

222

度v=J"。?+(班興通過的位移s=y/x+y-J(v0t)+(jg"),由于未知兩小

球的下落高度，不能得出下落時間，故無法求出準確的落地速度比和位移比，選項

B、D錯誤。落地速度與水平地面夾角的正切值tan8=2因豎直分速度相等，而

水平初速度比值為1：4,故正切值的比值為4：1,選項C正確。

10.(2023?湖南卷)如圖所示,固定在豎直面內的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧

段BC組成，兩段相切于B點段與水平面夾角為仇3。段圓心為。，最高點為

GA與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2七小球從A點以初速度VO沖上軌道,

能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（）

A.小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大

B.小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變

C.小球的初速度vo=V2^

D.若小球初速度w增大，小球有可能從B點脫離軌道

答案:AD

解析:小球能沿軌道運動恰好到C點，說明vc=0,對小球從A到C運動的過程，根

據機械能守恒定律有7ng.2R,得w=j4gR,選項C錯誤。從A到C的過程

小球豎直方向的速度不斷減小,重力的功率不斷減小，選項B錯誤。設a為小球

”2

球心和O點連線與豎直方向的夾角，從B到的過程中a-FN=m—,

CmgcosR

2

F^=mgcosa-m^—.a減小,cosa增大減小，所以FN增大,由牛頓第三定律可知，選

R

項A正確。在B點，當mgcos—時，小球會從B點脫離軌道，選項D正確。

R

C

二,非選擇題（共5題,實驗題2題,計算題3題，共54分）

11.（6分）某同學利用圖甲所示裝置研究平拋運動的規律。實驗時該同學使用頻

閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發出一次閃光，某

次拍攝后得到的照片如圖乙所示（圖中未包括小球剛離開軌道時的影像）。圖中

的背景是放在豎直平面內的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上

每個方格的邊長為5cm。該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經在圖乙

中標出。

甲

完成下列填空:(結果均保留兩位有效數字)

⑴小球運動到圖乙中位置A時，其速度的水平分量大小為m/s,豎直分

量大小為m/So

⑵根據圖乙中數據可得，當地重力加速度的大小為m/s2o

答案：(1)1.02.0(2)9.7

解析:本題考查利用平拋運動測量當地的重力加速度,意在考查實驗能力。

⑴當小球落到A處時，在水平方向上,VAX=*=m/s=1.0m/s;在豎直方向上,

1ZXU.U3

2

根據中間時刻的瞬時速度等于整段的平均速度得吸=(8"1蜉”m/s=2.0

ZXU.U3

m/So

⑵設豎直方向的位移依次為8、/、*、根據逐差法得g=3空3=9.7

4T

m/s2o

12.(10分)在驗證機械能守恒定律實驗中,打出的紙帶如圖所示，其中A、B為打點

計時器打下的第1、2個點,A3=2mm,。、E、R為點跡清晰時連續打出的計時

點，測得。、E、R到A的距離分別為SI、S2、S3(圖中未畫出)。設打點計時器的

打點頻率為工重物質量為辦實驗地點重力加速度為go一位學生想從紙帶上驗

證打下A點到打下E點過程中,重物的機械能守恒。

打點

n計時器

,1jj■紙帶

CABD~E—F1

上」------------」~」1重物

~1

H

(1)實驗中，如下哪些操作是必要的O

A.用停表測量時間

B.重物的質量應盡可能大些

C.先接通電源后釋放紙帶

D.先釋放紙帶后接通電源

(2)重物重力勢能減少量AEP=，動能增加量AEk=

(3)比較AEp和AEk發現，重物重力勢能的減少量AEp大于動能的增加量AEk,造成

這一誤差的原因是。

答案：(1)BC

⑵煤2

⑶實驗過程中有阻力作用

解析:⑴實驗中根據打點計時器打點頻率計算時間，不需要停表,A錯誤;重物的質

量應盡可能大些，這樣可以減小阻力引起的誤差,B正確;打點計時器使用時，都是

先接通電源,待打點穩定后再釋放紙帶,C正確,D錯誤。

⑵因為AB=2mm,則A點為自由落體運動的初始位置，即VA=OO從A點到E點

過程中,重力勢能的減少量為AEp=/ng52o

E點的瞬時速度尸羅=”產

則動能增量為

2

AEk=AfflV2=^（s3-s,）V

(3)因為實驗過程中有阻力作用，所以減少的重力勢能大于增加的動能。

13.(10分)如圖所示，航天員站在某質量分布均勻的星球表面沿水平方向以初速度

w拋出一個小球，經時間/落地,落地時速度與水平地面間的夾角為公已知該星

球半徑為民引力常量為G。求：

⑴該星球表面的重力加速度g';

⑵該星球的第一宇宙速度V；

⑶人造衛星繞該星球表面做勻速圓周運動的最小周期To

安./Ixyptana

解析：(1)根據平拋運動知識得tana--

解得且，二也竺

?2

(2)物體繞星球表面做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力，則有

vRtana

聯立解得v=/grR0

(3)人造衛星繞該星球表面做勻速圓周運動時,運行周期最小，則有T=—

V

Rt

所以T=2nR-----------二2兀

v0Rtanavotana°

14.(12分)如圖所示，餐桌中心是一個半徑為廠=1.5m的圓盤，圓盤可繞中心軸轉

動,近似認為圓盤與餐桌在同一水平面內且兩者之間的間隙可忽略不計。已知放

置在圓盤邊緣的小物體與圓盤的動摩擦因數〃1=0.6,與餐桌的動摩擦因數

售=0.225,餐桌離地高度取A=0.8mo設小物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2o

⑴為使物體不滑到餐桌上,圓盤的角速度o的最大值為多少？

⑵緩慢增大圓盤的角速度，物體從圓盤上甩出，為使物體不滑落到地面，餐桌半徑

R的最小值為多大？

⑶若餐桌半徑則在圓盤角速度緩慢增大時，物體從圓盤上被甩出后滑落

到地面上的位置到從圓盤甩出點的水平距離/為多少？

答案：(l)2rad/s(2)2.5m(3)2.1m

解析:⑴由題意可得，當小物體在圓盤上隨圓盤一起轉動時,圓盤對小物體的靜摩

擦力提供向心力，所以隨著圓盤轉速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當靜摩

擦力最大時，小物體即將滑落,此時圓盤的角速度達到最大，則有

Ffm=]uiFN=mra>2,FN=mg

兩式聯立可得。=J^p=2rad/so

⑵由題意可得，當物體滑到餐桌邊緣時速度恰好減為零，對應的餐桌半徑取最小

值。設物體在餐桌上滑動的位移為s,物體在餐桌上做勻減速運動的加速度大小

為a,則

a=*,Rf=〃2/ng,所以a=p2g=2.25m/s2

物體在餐桌上滑動的初速度為vo=cor=3m/s

2

由運動學公式/2—vQ=-2as可得s=2m

由幾何關系可得餐桌半徑的最小值為R=7丫2+S2=2.5mo

(3)當物體滑離餐桌時，開始做平拋運動，平拋的初速度為物體在餐桌上滑動的末

a2,

速度以由題意可得vt-vQ=-2as

由于餐桌半徑為R=&r,所以s'=r=1.5m

所以可得1=1.5m/s

物體做平拋運動的時間為力則〃言戶

解得t=J^-=0.4s

r

所以物體做平拋運動的