第1章走進數學世界基礎過關全練知識點1數學伴我們成長1.(2022江蘇揚州邗江期中)請在下列數據中選擇你可能邁出的一步的長()A.50毫米 B.50厘米 C.50分米 D.50米2.身份證號碼32010619621118××××可以告訴我們很多信息，其中32、01、06是所屬的省(直轄市、自治區)、市、縣(縣級市、區)的編碼，1962、11、18是出生的年、月、日.某人身份證號碼是32110219810911××××，則此人出生的月份是()A.8月 B.10月 C.9月 D.11月3.(2022河南信陽新縣期末)將一張面值為100元的人民幣兌換成10元或20元的零錢，兌換方法有()A.6種 B.5種 C.4種 D.7種4.某班有48個同學，老師將若干本書隨意分給大家，做到每個同學手中都有書，且至少有一個同學得到2本書，則書的本數至少為()A.48 B.49 C.96 D.不能確定5.已知4個空礦泉水瓶可以換一瓶礦泉水，現有16個空礦泉水瓶，若不另拿錢購買，則最多可以換礦泉水()A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶6.根據下面每幅圖中的橫線和豎線，把你想到的成語寫在橫線上.知識點2人類離不開數學7.(2023重慶沙坪壩南開中學期末)重慶主城區某一天0時到24時的氣溫(℃)變化情況如圖所示，下列說法正確的是()A.溫度為34℃的時刻只有12時B.這一天溫差為16℃C.0時到15時氣溫一直在上升D.圖中A點表示15時達到最高氣溫36℃8.6個好朋友見面互相握手致意，每兩個人握一次手，握手的次數一共是()A.20 B.30 C.15 D.369.請閱讀一小段約翰·斯特勞斯的作品，根據圖中樂譜的信息，確定最后一個音符的時長應為()A.18 B.12 C.1410.(2022河南洛陽伊川期中)如圖，從甲地到乙地有兩條路線，從乙地到丙地有三條路線，那么從甲地到丙地的路線條數是()A.3 B.2 C.6 D.411.(2021河北唐山玉田期末)某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標簽，若一次服用藥品的劑量為xmg，則x的取值范圍是.

12.某市在“全民國防教育日”的基礎上組織開展了“全民國防教育宣傳月”系列活動，為社會營造關心國防、熱愛國防、建設國防、保衛國防的濃厚氛圍.某校為增強學生的國防意識，舉行了國防教育主題演講比賽，三名老師和三名學生為評委，下表是小明演講獲得的分數：評委教師1教師2教師3學生1學生2學生3評分94分96分96分87分94分97分(1)直接算出6個分數的平均分；(2)如果去掉最高分和最低分，那么小明的平均分是多少?13.一服裝店為了促銷，老板想了一個“高招”，春節前將服裝提價20%，臨近春節再降價20%，搞了一個優惠大甩賣，果然吸引了不少顧客，可是一天下來，老板發現賣出相同數量的服裝收入比最初少了不少，老板納悶：提價、降價都是20%，應該與原價一樣的呀?怎么會比原價少了呢?你知道問題出在哪兒嗎?知識點3人人都能學會數學14.下圖是小芳和小明在手工課上用鐵絲各自制作的樓梯模型，他們用的鐵絲誰的長()A.一樣長 B.小明的長 C.小芳的長 D.不能確定誰的長15.如圖所示的各圖形中，陰影部分的面積相等的是()A.①與② B.①與③ C.②與③ D.②與④16.(2023廣東河源紫金期中)若規定“!”是一種數學運算符號，并且規定：1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，……，則100!98!的值為17.(2022山西臨汾襄汾期中)觀察下面“品”字形中各數之間的規律，根據觀察到的規律得出a的值為.

能力提升全練18.(2023福建泉州安溪期中)如圖，“英寸”是電視機常用尺寸，1英寸約為大拇指第一節的長度，則6英寸長大致為()A.教室的長度 B.課桌的長度 C.黑板的寬度 D.數學課本的寬度19.(2022江西中考)將字母“C”“H”按照如圖所示的規律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母“H”的個數是()A.9 B.10 C.11 D.1220.(2023河南南陽宛城期中)《九章算術》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十……”(粟指帶殼的谷子，糲米指糙米)，其意為“50單位的粟，可換得30單位的糲米……”.問題：有3斗的粟(1斗=10升)，若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為()A.6升 B.8升 C.16升 D.18升21.(2022江西南昌期中)若下面每個圖形中的四個數都是按相同的規律填寫的，則根據此規律可以確定：a=，b=，x=.

22.(2022四川德陽中考)古希臘的畢達哥拉斯學派對整數進行了深入的研究，尤其注意形與數的關系，“多邊形數”也稱為“形數”，就是形與數的結合物.用點排成的圖形如下：其中：①中的點數叫做三角形數，從上至下第一個三角形數是1，第二個三角形數是1+2=3，第三個三角形數是1+2+3=6，……②中的點數叫做正方形數，從上至下第一個正方形數是1，第二個正方形數是1+3=4，第三個正方形數是1+3+5=9，…………由此類推，④中的第五個正六邊形數是 .

素養探究全練23.觀察、思考、探究.觀察表一，仔細辨析，尋找規律.表一1234…2468…36912…481216………………表二、表三、表四都是從表一中截取的一部分，根據你發現的規律，分別寫出a、b、c的值，并簡要說明理由.表二 表三 表四18c32202425b1215a

第1章走進數學世界答案全解全析基礎過關全練1.BA，C，D均不符合實際.故選B.2.C根據題意可知1981、09、11是此人出生的年、月、日，所以此人出生的月份是9月.故選C.3.A共有6種換法：①全部是10元；②全部是20元；③8張10元，1張20元；④6張10元，2張20元；⑤4張10元，3張20元；⑥2張10元，4張20元.4.B要使每個同學手中都有書，且至少有一個同學得到2本書，則書的本數至少為48+1=49.5.C16個空瓶可以先換4瓶礦泉水，喝完這4瓶礦泉水可以再換1瓶礦泉水，即最多可以換5瓶礦泉水.6.答案三三兩兩；七上八下；三長兩短；橫七豎八解析根據每幅圖中的橫線或豎線的數量、排放位置結合相關的成語即可得出結論.7.DA.溫度為34℃的時刻有12時和18時，故不符合題意；B.這一天溫差為36-23=13℃，故不符合題意；C.0時到15時氣溫先下降后上升，故不符合題意；D.圖中A點表示15時達到最高氣溫36℃，故符合題意.故選D.8.C6×5÷2=30÷2=15(次).故選C.9.C由題意得，最后一個音符的時長為34-12=10.C2×3=6(條).故選C.11.答案7.5≤x≤40解析若每天服用3次，則一次服用的劑量為10mg–40mg，若每天服用4次，則一次服用的劑量為7.5mg–30mg，所以一次服用這種藥品的劑量為7.5mg–40mg，即7.5≤x≤40.12.解析(1)6個分數的平均分為(94+96+96+87+94+97)÷6=94(分).(2)去掉最高分97分和最低分87分，小明的平均分為(94+96+96+94)÷4=95(分).13.解析設原價為1，則提價20%后的價格為1×(1+20%)=1.2，降價20%后的價格為1.2×(1-20%)=0.96，0.96<1，則降價20%后的價格低于原價，所以賣出相同數量的服裝，收入會比原來少.14.A兩個樓梯模型的周長相等，都是2×(5+8)=26(cm)，所以所用鐵絲一樣長.15.B①中陰影部分的面積是大正方形面積的14；②中陰影部分的面積是大正方形面積的18；③中陰影部分的面積是大正方形面積的14；④中陰影部分的面積是大正方形面積的116.答案9900解析原式=1×2×3×…×98×99×10098!=17.答案75解析每個圖形最上邊正方形中的數字依次為159…；左下角正方形中的數字依次是2832…；右下角正方形中的數字等于最上邊正方形中的數字和左下角正方形中的數字的和，所以b=64，a=64+11=75.能力提升全練18.D1英寸約為大拇指第一節的長度，大約有3~4厘米，所以6英寸長大致相當于數學課本的寬度.故選D.19.B①中H的個數為4，②中H的個數為4+2=6，③中H的個數為4+2×2=8，則第4個圖形中H的個數為4+2×3=10，故選B.20.D根據題意得3×10÷(50÷30)=30÷53=30×35=18(升).21.答案9；10；209解析觀察前4個圖形中的數字變化，設各圖形中左上角的數字為m，則左下角的數字為m+1，右上角的數字為2m+2，右下角的數字為(m+1)(2m+2)+m，所以2n+2=20，解得n=9，所以a=9，b=n+1=10，x=20b+a=209.22.答案45解析由題意得，④中的第五個正六邊形數是1+5+9+13+17=45.素養探究全練23.解析觀察題表一知：第1列中的每個數都比上一個數大1，第2列中的每個數都比上一個數大2，第3列中的每個數都比上一個數大3，……，以此類推.第1行中的每個數都比前一個數大1，第2行中的每個數都比前一個數大2，第3行中的每個數都比前一個數大3，……，以此類推.根據這個規律知：在題表二