第6章平面圖形的認識(一)6.1線段、射線、直線基礎過關全練知識點1線段、射線、直線的概念和表示方法1.(2023江蘇鎮江潤州期末)如圖，下列不正確的說法是()A.直線AB與直線BA是同一條直線 B.線段AB與線段BA是同一條線段C.射線OA與射線AB是同一條射線 D.射線OA與射線OB是同一條射線2.(2023江蘇蘇州昆山月考)下列說法中正確的是()A.射線EF和射線FE是同一條射線 B.延長線段EF和延長線段FE的含義是相同的C.反向延長射線EF D.延長直線EF3.連淮揚鎮鐵路不僅是國家鐵路網的骨干線路，同時也是江蘇高速鐵路網的大動脈，該線從連云港至鎮江，共16個站點(任意兩個站點之間的距離都不相等)，那么要保證每兩個站點之間都有高鐵可乘，共有種不同的票價，要準備種車票.

知識點2線段的基本性質及兩點間的距離4.(2023江蘇揚州廣陵期末)某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是()A.射線是向一方無限延伸的 B.點動成線C.直線是向兩方無限延伸的 D.兩點之間線段最短知識點3直線的基本性質5.(2023江蘇無錫宜興期末)在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是()①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上.A.①③ B.②④ C.①④ D.②③6.同一個平面內任意的四個點，可以確定條直線.

知識點4線段的大小比較7.如圖所示，比較線段a和線段b的長度，結果正確的是()A.a>b B.a<b C.a=b D.無法確定8.如圖，用圓規比較兩條線段A'B'和AB的大小，說法正確的是()A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.A'B'≤AB知識點5線段、射線、直線的畫法9.如圖，有A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形.(1)畫直線AB；(2)畫射線AC；(3)連接BC.知識點6線段的中點與線段的和差10.(2022江蘇無錫新吳期末)已知線段AB=100cm，點C是直線AB上一點，BC=40cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是()A.70cm B.30cm C.70cm或30cm D.50cm11.已知線段AB，延長AB到C，使BC=13AB，D為AC的中點，若AB=9cm，則DC的長為.12.如圖，線段AB=24，動點P從A出發，以每秒2個單位的速度沿射線AB運動，M為AP的中點.(1)出發多少秒后，PB=2AM?(2)當點P在線段AB上運動時，試說明2BM-BP為定值；(3)當P在AB延長線上運動時，N為BP的中點，下列兩個結論：①MN長度不變；②MA+PN的值不變，其中哪個結論正確?請說明理由.能力提升全練13.(2022江蘇淮安漣水期末)某高鐵線，共設有11個不同站點，要保證每兩個站點之間都有高鐵可乘，需要印制不同的車票()A.110種 B.132種 C.55種 D.66種14.(2019山東日照中考)如圖，已知AB=8cm，BD=3cm，C為AB的中點，則線段CD的長為cm.

15.(2021黑龍江大慶中考)如圖，3條直線兩兩相交最多有3個交點，4條直線兩兩相交最多有6個交點，按照這樣的規律，則20條直線兩兩相交最多有個交點.

16.(2021江蘇蘇州相城期末)如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段BC上的點，點D為線段AE的中點.(1)若線段AB=a，CE=b，且|a-15|+(b-4.5)2=0，求a，b的值；(2)在(1)的條件下，求線段CD的長.17.(2023江蘇常州期末)已知線段AB=4.8cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，點E在線段AB上，且CE=13AC，畫圖并計算DE的長素養探究全練18.如圖所示，線段AB上的點數與線段的總條數有如下關系：當線段AB上有3個點時，線段總條數為3；當線段AB上有4個點時，線段總條數為6；當線段AB上有5個點時，線段總條數為10；……(1)當線段AB上有6個點時，線段總條數為多少?(2)當線段AB上有n(n≥2)個點時，線段總條數為多少?(用含n的式子表示)(3)當n=100時，線段總條數為多少?我們知道，2條直線相交，有且只有1個交點，3條直線相交，最多有3個交點，那么，4條直線相交，最多有多少個交點?一般地，n條直線相交，最多有多少個交點?請畫圖說明理由.

第6章平面圖形的認識(一)6.1線段、射線、直線答案全解全析基礎過關全練1.C射線OA與射線AB端點不同，所以不是同一條射線，故選項C的說法不正確，符合題意.2.C3.120；240解析有多少種不同的票價即有多少條線段，15+14+13+…+2+1=120(種)；有多少種車票是要考慮順序的，則有120×2=240(種).4.D能正確解釋這一現象的數學知識：兩點之間線段最短，故選D.5.C①④可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②是“點動成線”；③是“兩點之間線段最短”.6.1或4或6解析(1)四點在一條直線上，可確定1條直線，如圖1；(2)只有三點在一條直線上，可確定4條直線，如圖2；(3)任意三個點都不在一條直線上，可確定6條直線，如圖3.7.B由題圖可知a=3.5cm，b=4.2cm，所以a<b.故選B.8.A由題圖可知，A'B'>AB，故選A.9.解析(1)(2)(3)如圖所示.10.D分兩種情況討論：①如圖1，當點C在線段AB上時，MN=MC+CN=12AC+12②如圖2，當點C在線段AB的延長線上時，MN=MC-CN=12AC-1綜上，線段MN的長度是50cm，故選D.圖1圖211.6cm解析∵BC=13AB，AB=9cm，∴BC=3cm∴AC=AB+BC=12cm，又∵D為AC的中點，∴DC=1212.解析設點P的運動時間為x秒.(1)當點P在點B左邊時，PA=2x，PB=24-2x，AM=x，由題意得24-2x=2x，解得x=6；當點P在點B右邊時，PA=2x，PB=2x-24，AM=x，由題意得2x-24=2x，方程無解.綜上可得，出發6秒時，PB=2AM.(2)當點P在線段AB上運動時，AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，∴2BM-BP=2(24-x)-(24-2x)=24.∴當點P在線段AB上運動時，2BM-BP為定值.(3)結論①正確，結論②不正確.理由：∵PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=12PB=x-12∴MN=PM-PN=x-(x-12)=12，∴MN的長度為定值12，故①正確.MA+PN=x+x-12=2x-12，故MA+PN的值隨x的變化而變化，故②不正確.能力提升全練13.A把11個站點看成直線上的11個點，每兩點間需印制兩種火車票，共有11×(11?1)2=55條線段，14.1解析∵C為AB的中點，AB=8cm，∴BC=12AB=12∵BD=3cm，∴CD=BC-BD=4-3=1(cm).15.190解析因為n條直線兩兩相交最多有n(n?1)16.解析(1)∵|a-15|+(b-4.5)2=0，∴|a-15|=0，(b-4.5)2=0，∴a=15，b=4.5.(2)∵點C為線段AB的中點，AB=15，∴AC=12AB=7.5又CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，∵點D為線段AE的中點，∴DE=12AE=6∴CD=DE-CE=6-4.5=1.5.17.解析(1)當點E在線段AC上時，如圖1所示.圖1因為AB=4.8cm，點C是線段AB的中點，所以AC=BC=12因為點D是線段CB的中點，所以CD=12因為CE=13AC，所以CE=0.8cm所以DE=CD+CE=1.2+0.8=2(cm).(2)當點E在線段BC上時，如圖2所示.圖2因為AB=4.8cm，點C是線段AB的中點，所以AC=BC=12因為點D是線段CB的中點，所以CD=12因為CE=13AC，所以CE=0.8cm所以DE=CD-CE=1.2-0.8=0.4(cm).綜上所述，DE的長為2cm或0.4cm.素養探究全練18.解析(1)當線段AB上有6個點時，線段總條數為1+2+3