3.5共點(diǎn)力的平衡第三章

相互作用——力人教版（2019）主講老師：20XX.XX.XX目錄010203動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題整體法和隔離法共點(diǎn)力平衡的條件思考與討論

圖甲、乙、丙、丁分別畫出了重力為G的木棒在力F1和F2的共同作用下處于平衡狀態(tài)的情況，這些力都位于同一平面內(nèi)。根據(jù)每幅圖中各個(gè)力作用線的幾何關(guān)系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認(rèn)為哪些情況屬于同一類？你是根據(jù)什么來(lái)劃分的？第一部分

共點(diǎn)力平衡的條件觀察與思考

觀察右邊三幅圖中物體有什么共同特點(diǎn)？一、平衡狀態(tài)勻速行駛的汽車勻速行駛的動(dòng)車

觀察下面兩幅圖汽車和動(dòng)車運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)？一、平衡狀態(tài)1.定義：物體受到幾個(gè)力作用時(shí)，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說(shuō)這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。2.“靜止”和“v=0”的區(qū)別和聯(lián)系v=0a=0時(shí)，靜止，處于平衡狀態(tài)a≠0時(shí)，不靜止，處于非平衡狀態(tài)，如自由落體初始時(shí)刻思考與討論

根據(jù)初中所學(xué)過(guò)的二力平衡的知識(shí)，你認(rèn)為受共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？

作用在同一物體上的兩個(gè)力，如果大小相等、方向相反，并且在同一條直線上，這兩個(gè)力平衡。二力平衡時(shí)物體所受的合力為0。思考與討論

如果物體受到三個(gè)力的作用，你認(rèn)為受共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？我們可以根據(jù)平行四邊形定則，求任意兩個(gè)力的合力為一個(gè)力，最終把三力平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡問(wèn)題。即三力的合力為0。思考與討論

如果物體受到三個(gè)以上的力作用，你認(rèn)為受共點(diǎn)力作用的物體，在什么條件下才能保持平衡呢？

我們可以根據(jù)平行四邊形定則，任意一個(gè)力與其余各力的合力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，最終把多力平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡問(wèn)題。即物體所受的合力為0。二、共點(diǎn)力平衡的條件1.條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。2.公式：F合＝0，或Fx合=0和Fy合＝0。3.由平衡條件得出的三個(gè)結(jié)論：三、典例解析【例題1】某幼兒園要在空地上做一個(gè)滑梯，根據(jù)空地的大小，滑梯的水平跨度確定為6m。設(shè)計(jì)時(shí)，滑板和兒童褲料之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取0.4，為使兒童在滑梯游戲時(shí)能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ABC三、典例解析GFfABCFN解析：xyF1

F2

以小孩為研究對(duì)象，受力分析

Ff＝μFN

解得：tanθ

=μ

可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4mθ三、典例解析應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟:(1)明確研究對(duì)象(物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等)。(2)分析研究對(duì)象所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果。三、典例解析【例題2】生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來(lái)改變或固定懸吊物的位置。如圖懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角，若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多少？三、典例解析方法1：合成法解析：F4為F1和F2的合力，則F4與F3平衡，

即：F4＝F3＝G三、典例解析方法2：正交分解法

如圖，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。F2方向?yàn)閤軸正方向，向上為y軸正方向。F1在兩坐標(biāo)軸方向的分矢量分別為F1x和F1y。因x、y兩方向的合力都等于0，可列方程：F2－F1x＝0F1y－F3＝0即F2－F1sinθ＝0(1)

F1cosθ－G

＝0(2)由(1)(2)式解得:F1＝G/cosθ，F(xiàn)2＝Gtanθ。第二部分

動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題一、動(dòng)態(tài)平衡 物體受到的共點(diǎn)力中有幾個(gè)力會(huì)發(fā)生“緩慢”變化，而變化過(guò)程中物體始終處于一種“動(dòng)態(tài)”的平衡狀態(tài)中，我們把這樣的狀態(tài)稱為動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（解析法）例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心。O點(diǎn)下面懸掛一重為G的物體M，繩OA水平。(1)當(dāng)細(xì)繩OB與豎直方向成θ角時(shí)，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?(2)保持O點(diǎn)和細(xì)繩OA的位置，使B點(diǎn)沿圓環(huán)支架順時(shí)轉(zhuǎn)到Bˊ的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?OABMθBˊ二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（解析法）例1：如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心。O點(diǎn)下面懸掛一重為G的物體M，繩OA水平。(3)保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，使A點(diǎn)沿圓環(huán)支架順時(shí)轉(zhuǎn)到Aˊ的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?OABMAˊ二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（圖解法）OABMAˊF=GFAFBFAB=G二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（圖解法）1.受力特點(diǎn)方法小結(jié)：①一個(gè)為恒力，大小方向都不變；②另一個(gè)力方向不變；③第三個(gè)力大小方向都變；2.分析步驟①分析物體的受力及特點(diǎn)；②利用平行四邊形定則，作出矢量四邊形；③根據(jù)矢量四邊形邊長(zhǎng)大小作出定性分析；二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（相似三角形法）例2：如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在A點(diǎn)正上方，B端吊一重物，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前(均未斷)，關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力N的變化，判斷正確的是()A．F變大B．F變小C．N變大D．N變小二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（相似三角形法）Tg=GNFT=GA

?TNB∽

?OBANABFOBTOA==二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（相似三角形法）1.受力特點(diǎn)①一個(gè)為恒力，大小方向都不變；②另兩個(gè)力方向均變化；③與物體有關(guān)的幾何三角形兩邊長(zhǎng)度大小不變；2.分析步驟①分析物體的受力及特點(diǎn)；②利用平行四邊形定則，作三力矢量三邊形；③根據(jù)矢量三角形和幾何三角形相似作定性分析；方法小結(jié)：二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（拉密定理法）【例3】如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點(diǎn)O，另一端分別系于固定圓環(huán)上的A、B兩點(diǎn)，O為圓心。O點(diǎn)下面懸掛一物體M，繩OA水平,拉力大小為F1，繩OB與繩OA成120°，拉力大小為F2．將兩繩同時(shí)緩慢順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)75°，并保持兩繩之間的夾角始終不變，物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.F1逐漸增大B.F1先增大后減小C.F2逐漸減小D.F2先減小后增大OABM二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（拉密定理法）OABMαβθF1F2F3==ABMF1F2F3αα3=θθ2=ββ0β1===ABMF1F2F3α3θ2β1二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（拉密定理法）ABMF1F2F3α3θ2β1ABMF3F1F2α3θ2β1==二、動(dòng)態(tài)平衡的處理方法（拉密定理法）1.受力特點(diǎn)①一個(gè)為恒力，大小方向都不變；②另兩個(gè)力方向夾角始終不變；2.分析步驟①分析物體的受力及特點(diǎn)；②利用三角形定則，作三力矢量三邊形；③做輔助圓或利用正弦定理作定性分析；方法小結(jié)：思考與討論

如果我們研究的對(duì)象是兩個(gè)或者兩個(gè)以上的物體，并且物體間相互連接，此時(shí)我們?nèi)绾斡懻摵脱芯克鼈儽舜酥g的受力呢？

第三部分

整體法和隔離法一、整體法和隔離法1.整體法：將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析的方法。2.隔離法：將研究對(duì)象與周圍物體分隔開(kāi)進(jìn)行受力分析的方法。二、整體法和隔離法選用原則1.整體法的選用原則：

研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力，受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用2.隔離法的選用原則：

研究單個(gè)物體所受的作用力，一般隔離受力較少的物體。三、整體法和隔離法應(yīng)用時(shí)受力分析的基本方法和步驟1.明確研究對(duì)象：在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體（整體）。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（既研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。三、整體法和隔離法應(yīng)用時(shí)受力分析的基本方法和步驟3.只畫性質(zhì)力，不畫效果力：畫受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、阻力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。2.隔離研究對(duì)象，按順序找力：把研究對(duì)象從實(shí)際情景中分離出來(lái)，按先已知力，再重力，再?gòu)椓Γ缓竽Σ亮Γㄖ挥性谟袕椓Φ慕佑|面之間才可能有摩擦力），最后其它力的順序逐一分析研究對(duì)象所受的力，并畫出各力的示意圖。【例1】如圖所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N分別作用于物體b、c上，a、b和c仍保持靜止。以f1、f2、f3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小，則（）A．f1=5N，f2=0、f3=5N B．f1=5N，f2=5N、f3=0C．f1=0，f2=5N、f3=5N D．f1=0，f2=10N、f3=5N四、典例解析四、典例解析解析：

為了研究a、b之間的摩擦力的情況，以物體a為研究對(duì)象，如圖甲所示：

通過(guò)受力分析得到a與b之間沒(méi)有摩擦力的作用，所以f1=0；四、典例解析

為了研究b與c之間的摩擦力的情況，以物體a、b整體為研究對(duì)象，如圖乙所示：

在水平方向上，通過(guò)受力分析知b受c向右的靜摩擦力f2與Fb平衡，故f2=Fb=5N四、典例解析

為了研究c與桌面之間的摩擦力的情況，以物體a、b、c整體為研究對(duì)象，如圖丙所示：

通過(guò)受力分析知c受向左的靜摩擦力f3與Fc-Fb平衡，故f3=Fc-Fb=5N，故C正確。

四、典例解析四、典例解析解析：AB．以小球1和2為整體為研究對(duì)象，受力分析如下圖根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：解得：故A正確，B錯(cuò)誤；四、典例解析解析：CD．以小球2為研究對(duì)象，受力分析如下圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：解得：故C錯(cuò)誤，D正確。課堂小結(jié)共點(diǎn)力的平衡解析法條件三角形相似法整體法隔離法合外力為零拉密定理法隔離法研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力研究對(duì)象與周圍物體隔開(kāi)受力分析的方法動(dòng)態(tài)平衡圖解法整體法課堂練習(xí)1．質(zhì)量為m的物體放在傾角為θ的斜面上始終保持靜止，如果傾角逐漸減小，則（）A．物體給斜面的壓力逐漸增大B．物體給斜面的壓力先增大后減小C．斜面給物體的摩擦力逐漸增大D．斜面給物體的摩擦力先增大后減小A課堂練習(xí)2．如圖所示，一質(zhì)量為m的光滑小球通過(guò)擋板作用靜止在斜面上，斜面靜止于水平地面上，擋板可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，初始時(shí)刻擋板豎直，現(xiàn)將擋板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直到擋板水平，下列對(duì)小球的描述正確的是（）A．斜面對(duì)小球的支持力變小 B．斜面對(duì)小球的支持力不變C．擋板對(duì)小球的彈力變小 D．小球所受合外力方向水平向左A課堂練習(xí)3．如圖所示，表面粗糙的斜面頂端安有滑輪，兩物塊P，Q用輕繩連接并跨過(guò)滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），P懸于空中，Q放