四川省成都市2024-2025學年高二數學下學期6月月考試題文留意事項：1、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。2、本堂考試120分鐘，滿分150分。3、答題前，考生務必先將自己的姓名、學號填寫在答題卡上，并運用2B鉛筆填涂。4、考試結束后，將答題卡交回。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題12個小題，每題5分，共60分,請將答案涂在答題卡上)1、已知集合，，則（）A． B． C． D．2、設復數滿意(i為虛數單位)，則z的的虛部為（）A.1 B. C. D.3、命題“”的否定是（

）A． B．C． D．4、已知實數x，y滿意，則下列關系式中恒成立的是()A．tanx>tanyB．C.eq\f(1,x)>eq\f(1,y)D．5、已知函數的微小值點是，則（）A．或 B．或 C． D．6、已知函數，則“”是“函數在R上為增函數”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7、在極坐標系中，直線的方程為與曲線的位置關系為（

）A．相交B．相切C．相離 D．不確定，與有關8、函數的圖象大致為（）A． B．C． D．9、已知函數，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．10、設是定義在上的奇函數，對，都有，且當時，，則（）A．0 B．1 C．2 D．11、已知定義在R上的偶函數滿意：當時，恒有。若，，，則a，b，c的大小關系為（

）A．B．C． D．12、已知函數，若有且只有兩個整數，使得，且，則的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案寫在答題卡上）13、若，則14、函數的圖象恒過定點__________15、有人發覺，多看手機簡單使人近視，下表是調查機構對此現象的調查數據：近視不近視總計少看手機多看手機總計則在犯錯誤的概率不超過__________的前提下，認為近視與多看手機有關系.附表：參考公式：，其中.16、已知函數，若關于x的方程有3個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是_______________三、解答題：（本大題共6小題，共70分，請將答案寫在答題卡上，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知命題p：在上有極值；命題：函數的定義域為R.（1）命題q為真命題，求實數a的取值范圍；（2）命題“”為真命題，求實數a的取值范圍。18、（本小題滿分12分）已知函數.(1)求在點處的切線方程；(2)求函數在上的最值。19、（本小題滿分12分）直線過點，傾斜角為。(1)以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．過作的垂線，垂足為，求點的極坐標；(2)直線與曲線（為參數）交于、兩點，求。20（本小題滿分12分）、為了選拔培育有志于服務國家重大戰略需求且綜合素養優秀或基礎學科拔尖的學生，教化部開展了招生改革工作——強基安排.現對某中學學校學生對強基課程學習的狀況進行調查，在參與數學和物理的強基安排課程學習的學生中，隨機抽取了名學生。（1）在某次數學強基課程的測試中，這名學生成果的統計數據如莖葉圖所示，其中某男生的成果被污損（為整數），求女生的平均分數超過男生的平均分數的概率。男生女生4421（2）已知學生的物理成果與數學成果是線性相關的，現統計了小明同學連續次在強基課程測試中的數學和物理成果（如下表）.若第次測試該生的數學成果達到140，請你估計第次測試他的物理成果大約是多少？數學成果117123物理成果788080附：，.21、（本小題滿分12分）已知函數為偶函數，如有。(1)求k的值；(2)對隨意，存在使得成立，求實數a的取值范圍．22、（本小題滿分12分）已知，函數，是的導函數。（1）當時，求函數在上的單調性；（2）當時，求函數在內的零點的個數；（3）對于，若存在使得，試比較與的大小.文科數學答案1-12：BBCDDABACBAD13、614、15、16、17、解：（1）命題為真命題時，對一切恒成立，綜上，命題q為真命題，若為真命題，在上有解，且左右兩側導數符號相異，∴Δ，即，故“”為真命題，實數a的取值范圍為18、解：(1)，，；所以在點處的切線方程為，即；(2)，令得或；120002由表可知，最大值為，最小值為.19、解：(1)直線的斜率為，故直線的方程為，所以，直線與軸的交點為，易知，所以點，設點的極坐標為，則，，又因為點在第四象限，則．(2)將曲線的參數方程化為一般方程可得，將直線的參數方程（為參數），代入曲線的方程．可得，則，設、對應的參數分別為、，由韋達定理可得，，所以20、解：（1）由題知女生的平均分數，設缺失的數據為，則男生的平均數為，若女生的平均分數超過男生的平均分數，則由于污損處的數據是，滿意的有所以女生的平均分數超過男生的平均分數的概率為；（2），，，，所以，物理成果與數學成果的回來直線方程為，當時，，估計第次測試他的物理成果大約為90分.21、解：(1)因為函數為偶函數，所以，，(2)由（1）知，，因為對隨意，存在使得成立，所以，設，，，，所以依據對勾函數的性質可得在上單調遞增，即，所以在上有解，即在上有解．即，設，因為，所以值域為，所以，