2025屆貴州省三都民族中學(xué)數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．采用系統(tǒng)抽樣方法，從個體數(shù)為1001的總體中抽取一個容量為40的樣本，則在抽取過程中，被剔除的個體數(shù)與抽樣間隔分別為（）A.1，25 B.1，20C.3，20 D.3，252．若實數(shù)，滿足，則的最小值是（）A.18 B.9C.6 D.23．三個數(shù)的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.4．函數(shù)的值域是A. B.C. D.5．已知，則（）A.-4 B.4C. D.6．函數(shù)的圖像可能是（）．A. B.C. D.7．“，”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件8．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.9．已知直線：與直線：，則（）A.，平行 B.，垂直C.，關(guān)于軸對稱 D.，關(guān)于軸對稱10．設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，，則；②若，，，則；③若，，則；④若，，則.其中正確命題的序號是A.① B.②和③C.③和④ D.①和④二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為_____________.12．在上，滿足的取值范圍是______.13．在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對稱.若，____________.14．設(shè)函數(shù)，則__________15．若函數(shù)，則______16．已知函數(shù)，，對，用表示，中的較大者，記為，則的最小值為______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗》國家標(biāo)準(zhǔn)．新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車．經(jīng)過反復(fù)試驗，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”如下：該函數(shù)模型如下：根據(jù)上述條件，回答以下問題：（1）試計算喝1瓶啤酒多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？（2）試計算喝一瓶啤酒多少小時后才可以駕車？（時間以整小時計算）（參考數(shù)據(jù)：）18．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的零點；（2）若實數(shù)滿足，求的取值范圍.19．如圖，一個半徑為4米的筒車按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)1圈，筒車的軸心O距水面的高度為2米.設(shè)筒車上的某個盛水筒W到水面的距離為d(單位：米)(在水面下則d為負數(shù)).若以盛水筒W剛浮出水面時開始計算時間，則d與時間t(單位：分鐘)之間的關(guān)系為.（1）求的值；（2）求盛水筒W出水后至少經(jīng)過多少時間就可到達最高點？（3）某時刻(單位：分鐘)時，盛水筒W在過O點的豎直直線的左側(cè)，到水面的距離為5米，再經(jīng)過分鐘后，盛水筒W是否在水中？20．某地政府為增加農(nóng)民收入，根據(jù)當(dāng)?shù)氐赜蛱攸c，積極發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)，經(jīng)過市場調(diào)查，加工某農(nóng)品需投入固定成本2萬元，每加工萬千克該農(nóng)產(chǎn)品，需另投入成本萬元，且.已知加工后的該農(nóng)產(chǎn)品每千克售價為6元，且加工后的該農(nóng)產(chǎn)品能全部銷售完.（1）求加工該農(nóng)產(chǎn)品的利潤（萬元）與加工量（萬千克）的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)加工量小于6萬千克時，求加工后的農(nóng)產(chǎn)品利潤的最大值.21．函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求A，，的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若，且，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的間隔相等，利用求出抽取過程中被剔除的個體數(shù)和抽樣間隔【詳解】解：因為余1，所以在抽取過程中被剔除的個體數(shù)是1；抽樣間隔是25故選：A2、C【解析】，利用基本不等式注意等號成立條件，求最小值即可【詳解】∵，，∴當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取等號∴的最小值為6故選：C【點睛】本題考查了利用基本不等式求和的最小值，注意應(yīng)用基本不等式的前提條件：“一正二定三相等”3、A【解析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合中間量法即可求解【詳解】解：，，，故選：A4、C【解析】函數(shù)中，因為所以.有.故選C.5、C【解析】已知，可得，根據(jù)兩角差的正切公式計算即可得出結(jié)果.【詳解】已知，則，.故選：C.6、D【解析】∵，∴，∴函數(shù)需向下平移個單位，不過（0,1）點，所以排除A，當(dāng)時，∴，所以排除B，當(dāng)時，∴，所以排除C，故選D.考點：函數(shù)圖象的平移.7、A【解析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義判斷.【詳解】∵“，”可推出“”，“”不能推出“，”，例如，時，，∴“，”是“”充分不必要條件.故選：A8、C【解析】根據(jù)奇偶性排除A和D，由排除B.【詳解】由圖可知，的圖象關(guān)于原點對稱，是奇函數(shù),，，則函數(shù)，是偶函數(shù)，排除A和D．當(dāng)時，恒成立，排除B.故選：C9、D【解析】根據(jù)題意,可知兩條直線都經(jīng)過軸上的同一點,且兩條直線的斜率互為相反數(shù),即可得兩條直線的對稱關(guān)系.【詳解】因為,都經(jīng)過軸上的點,且斜率互為相反數(shù),所以,關(guān)于軸對稱.故選:D【點睛】本題考查了兩條直線的位置關(guān)系,關(guān)于軸對稱的直線方程特征,屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】結(jié)合直線與平面垂直的性質(zhì)和平行判定以及平面與平面的位置關(guān)系，逐項分析，即可.【詳解】①選項成立，結(jié)合直線與平面垂直的性質(zhì)，即可；②選項，m可能屬于，故錯誤；③選項，m,n可能異面，故錯誤；④選項，該兩平面可能相交，故錯誤，故選A.【點睛】本題考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，考查了平面與平面的位置關(guān)系，難度中等.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、4【解析】由題意可知定點A（1,1）,所以m+n=1,因為,所以,當(dāng)時，的最小值為4.12、【解析】結(jié)合正弦函數(shù)圖象可知時，結(jié)合的范圍可得到結(jié)果.【詳解】本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)值的范圍求解角所處的范圍，關(guān)鍵是能夠熟練應(yīng)用正弦函數(shù)圖象得到對應(yīng)的自變量的取值集合.13、【解析】因為角與角關(guān)于軸對稱，所以，，所以，所以答案：14、【解析】先根據(jù)2的范圍確定表達式，求出；后再根據(jù)的范圍確定表達式，求出.【詳解】因為，所以，所以.【點睛】分段函數(shù)求值問題，要先根據(jù)自變量的范圍，確定表達式，然后代入求值．要注意由內(nèi)而外求值，屬于基礎(chǔ)題.15、##0.5【解析】首先計算，從而得到，即可得到答案.【詳解】因為，所以.故答案為：16、【解析】作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可得的最小值.【詳解】如圖，在同一直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)和的圖象，因為對，，故函數(shù)的圖象如圖所示：由圖可知，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）喝1瓶啤酒后1.5小時血液中的酒精含量達到最大值53毫克/百毫升；（2）喝1瓶啤酒后需6小時后才可以駕車.【解析】（1）由圖可知，當(dāng)函數(shù)取得最大值時，，此時，當(dāng)，即時，函數(shù)取得最大值為.故喝1瓶啤酒后1.5小時血液中的酒精含量達到最大值53毫克/百毫升.（2）由題意知，當(dāng)車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于20毫克/百毫升時可以駕車，此時.由，得：，兩邊取自然對數(shù)得：即，∴，故喝1瓶啤酒后需6小時后才可以駕車.18、（1）零點為；（2）.【解析】（1）分類討論，函數(shù)對應(yīng)方程根的個數(shù)，綜合討論結(jié)果，可得答案；（2）分析函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，進而可將不等式化為，解得的取值范圍【詳解】（1），或，函數(shù)的零點為；（2）當(dāng)時，，此時，當(dāng)時，，同理，，故函數(shù)為偶函數(shù)，又時，為增函數(shù)，（2）時，（2），即，，，綜上所述，的取值范圍是.【點睛】關(guān)鍵點點睛：（1）函數(shù)的零點即相應(yīng)方程的根；（2）處理抽象不等式要充分利用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性去掉絕對值，轉(zhuǎn)化為具體的不等式.19、（1）；（2）分鐘；（3）再經(jīng)過分鐘后盛水筒不在水中.【解析】（1）先結(jié)合題設(shè)條件得到，，求得，再利用初始值計算初相即可；（2）根據(jù)盛水筒達到最高點時，代入計算t值，再根據(jù)，得到最少時間即可；（3）先計算時，根據(jù)題意，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求，再由分鐘后，進而計算d值并判斷正負，即得結(jié)果.【詳解】解：（1）由題意知，，即，所以，由題意半徑為4米，筒車的軸心O距水面的高度為2米，可得：，當(dāng)時，，代入得，，因為，所以；（2）由（1）知：，盛水筒達到最高點時，，當(dāng)時，，所以，所以，解得，因為，所以，當(dāng)時，，所以盛水筒出水后至少經(jīng)過分鐘就可達到最高點；（3）由題知：，即，由題意，盛水筒W在過O點的豎直直線的左側(cè)，知，所以，所以，所以，再經(jīng)過分鐘后，所以再經(jīng)過分鐘后盛水筒不在水中.【點睛】本題的解題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解出三角函數(shù)模型的解析式，才能利用三角函數(shù)性質(zhì)解決實際問題，突破難點.20、（1）；（2）萬元.【解析】（1）按照利潤=銷售額-利潤計算即可；（2）當(dāng)加工量小于6萬千克，求二次函數(shù)的最值即可.【小問1詳解】當(dāng)時，，當(dāng)時，，故加工該農(nóng)產(chǎn)品的利潤（萬元）與加工量（萬千克）的函數(shù)關(guān)