中考真題分類匯編（函數）----反比例函數一、選擇題1.（2021?懷化市）如圖，菱形ABCD的四個頂點均在坐標軸上，對角線AC、BD交于原點O，AE⊥BC于E點，交BD于M點，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過線段DC的中點N，若BD＝4，則ME的長為（）A．ME＝ B．ME＝ C．ME＝1 D．ME＝2.（2021?宿遷市）已知雙曲線過點(3，)、(1，)、(-2，)，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.3.（江蘇省揚州）如圖，點P是函數的圖像上一點，過點P分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點A、B，交函數的圖像于點C、D，連接、、、，其中，下列結論：①；②；③，其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①4．（2021?山西）已知反比函數，則下列述不正的是（ ）圖象位于第一第三象限B.圖必經過（4，）C.圖象不可能坐標軸交D.y隨x的增大而小5.（2021?湖北省宜昌市）某氣球內充滿了一定質量m的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的反比例函數：p＝，能夠反映兩個變量p和V函數關系的圖象是（）A．B． C．D．6.（2021?四川省達州市）在反比例函數y＝（k為常數）上有三點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關系為（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y17.（2021?四川省樂山市）如圖，直線與反比例函數的圖象相交于A、兩點，線段的中點為點，過點作軸的垂線，垂足為點．直線過原點和點．若直線上存在點，滿足，則的值為（）A. B.3或 C.或 D.38.（2021?天津市）若點都在反比例函數的圖象上，則的大小關系是（）A. B. C. D.9.（2021?浙江省嘉興市）已知三個點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函數y＝的圖象上，其中x1＜x2＜0＜x3，下列結論中正確的是（）A．y2＜y1＜0＜y3 B．y1＜y2＜0＜y3 C．y3＜0＜y2＜y1 D．y3＜0＜y1＜y210、（2021?浙江省溫州市）如圖，點A，B在反比例函數y＝（k＞0，x＞0），AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，連結AE．若OE＝1，OC＝，AC＝AE，則k的值為（）A．2 B． C． D．211.（2021?湖北省荊門市）在同一直角坐標系中，函數y＝kx﹣k與y＝（k≠0）的大致圖象是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④12.（2021?湖北省十堰市）如圖，反比例函數的圖象經過點，過A作軸于點B，連，直線，交x軸于點C，交y軸于點D，若點B關于直線的對稱點恰好落在該反比例函數圖像上，則D點縱坐標為（）A. B. C. D.13.（2021?重慶市A）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點D在第二象限，其余頂點都在第一象限，AB∥X軸，AO⊥AD，AO=AD．過點A作AE⊥CD，垂足為E，DE=4CE．反比例函數的圖象經過點E，與邊AB交于點F，連接OE，OF，EF．若，則k的值為（）A. B. C.7 D.14.（2021?重慶市B）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數y＝（k＞0，x＞0）的圖象經過頂點D，分別與對角線AC，邊BC交于點E，F，連接EF，AF．若點E為AC的中點，△AEF的面積為1，則k的值為（）A． B． C．2 D．315.（2021?黑龍江省龍東地區）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊軸，垂足為，頂點在第二象限，頂點在軸正半軸上，反比例函數的圖象同時經過頂點．若點的橫坐標為5，，則的值為（）A. B. C. D.16.（2021?貴州省貴陽市）已知反比例函數y＝（k≠0）的圖象與正比例函數y＝ax（a≠0）的圖象相交于A，B兩點，若點A的坐標是（1，2），則點B的坐標是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）17.（2021?江蘇省無錫市）8．一次函數y＝x+n的圖象與x軸交于點B，與反比例函數y＝（m＞0）的圖象交于點A（1，m），且△AOB的面積為1，則m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．418.(2021?內蒙古包頭市)如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B的坐標為（4，2），反比例函數的圖象與BC交于點D，與對角線OB交于點E，與AB交于點F，連接OD，DE，EF，DF．下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二．填空題1.（2021?甘肅省定西市）若點A（﹣3，y1），B（﹣4，y2）在反比例函數y＝的圖象上，則y1y2．（填“＞”或“＜”或“＝”）2.（2021?湖北省武漢市）已知點A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函數y＝（m是常數）的圖象上，且y1＜y2，則a的取值范圍是．3.（2021?株洲市）點、是反比例函數圖像上的兩點，滿足：當時，均有，則的取值范圍是__________．4.（2021?江蘇省南京市）如圖，正比例函數與函數的圖像交于A，B兩點，軸，軸，則________．5.（2021?宿遷市）如圖，點A、B在反比例函數的圖像上，延長AB交軸于C點，若△AOC的面積是12，且點B是AC的中點，則=__________．6.（2021?四川省廣元市）如圖，點在反比例函數的圖象上，點M在x軸的正半軸上，點N在y軸的負半軸上，且．點是線段上一動點，過點A和P分別作x軸的垂線，垂足為點D和E，連接、．當時，x的取值范圍是________．7.（2021?浙江省紹興市）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A在x軸正半軸上，C在第一象限，頂點D的坐標（，2），反比例函數y＝（常數k＞0，x＞0）的圖象恰好經過正方形ABCD的兩個頂點，則k的值是5或22.5．8.（2021?湖北省荊門市）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB斜邊上的高為1，∠AOB＝30°，將Rt△OAB繞原點順時針旋轉90°得到Rt△OCD，點A的對應點C恰好在函數y＝（k≠0）的圖象上，若在y＝的圖象上另有一點M使得∠MOC＝30°，則點M的坐標為．9.2021?北京市）在平面直角坐標系xOy中，若反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過點A（1，2）和點B（﹣1，m），則m的值為．10.（2021?福建省）若反比例函數y＝的圖象過點（1，1），則k的值等于．11.（2021?廣西玉林市）如圖，是等腰三角形，過原點，底邊軸雙曲線過，兩點，過點作軸交雙曲線于點，若，則的值是______．12.（2021?山東省威海市）已知點A為直線上一點，過點A作軸，交雙曲線于點B．若點A與點B關于y軸對稱，則點A的坐標為_____________．13.（2021?呼和浩特市）正比例函數與反比例函數的圖象交于A，B兩點，若A點坐標為，則__________．14.（2021?齊齊哈爾市）如圖，點A是反比例函數圖象上一點，軸于點C且與反比例函數的圖象交于點B，，連接OA，OB，若的面積為6，則_________．15.（2021?貴州省銅仁市）如圖，矩形的頂點在反比例函數的圖象上，矩形的面積為3，則______________；16.（2021?浙江省衢州卷）將一副三角板如圖放置在平面直角坐標系中，頂點A與原點O重合，AB在x軸正半軸上，且，點E在AD上，，將這副三角板整體向右平移_______個單位，C，E兩點同時落在反比例函數的圖象上．17.（2021?綏化市）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，垂直于軸，以為對稱軸作的軸對稱圖形，對稱軸與線段相交于點，點的對應點恰好落在的雙曲線上．點的對應點分別是點．若點為的中點，且，則的值為____．18.（2021?深圳）如圖，已知反比例函數過A，B兩點，A點坐標，直線經過原點，將線段繞點B順時針旋轉90°得到線段，則C點坐標為________．三、解答題1.（2021?湖北省黃岡市）如圖，反比例函數的圖象與一次函數y＝mx+n的圖象相交于A（a，﹣1），B（﹣1，3）（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）設直線AB交y軸于點C，點N（t，0）是x軸正半軸上的一個動點的圖象于點M，連接CN四邊形COMN＞3，求t的取值范圍．2.（2021?湖南省常德市）如圖，在中，．軸，O為坐標原點，A的坐標為，反比例函數的圖象的一支過A點，反比例函數的圖象的一支過B點，過A作軸于H，若的面積為．（1）求n的值；（2）求反比例函數的解析式．3.（2021?岳陽市）如圖，已知反比例函數與正比例函數的圖象交于，兩點．（1）求該反比例函數的表達式；（2）若點在軸上，且的面積為3，求點的坐標．4.（2021?株洲市）如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與函數的圖像（記為）交于點A，過點A作軸于點，且，點在線段上（不含端點），且，過點作直線軸，交于點，交圖像于點．（1）求的值，并且用含的式子表示點的橫坐標；（2）連接、、，記、的面積分別為、，設，求的最大值．5.（2021?江西省）如圖，正比例函數y＝x的圖象與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點A（1，a）在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，點C坐標為（﹣2，0）．（1）求k的值；（2）求AB所在直線的解析式．6.（2021?山東省聊城市）如圖，過C點的直線y＝﹣x﹣2與x軸，y軸分別交于點A，B兩點，且BC＝AB，過點C作CH⊥x軸，垂足為點H，交反比例函數y＝（x＞0）的圖象于點D，連接OD，△ODH的面積為6（1）求k值和點D的坐標；（2）如圖，連接BD，OC，點E在直線y＝﹣x﹣2上，且位于第二象限內，若△BDE的面積是△OCD面積的2倍，求點E的坐標．7.（2021?山東省泰安市）如圖，點P為函數y＝x+1與函數y＝（x＞0）圖象的交點，點P的縱坐標為4，PB⊥x軸，垂足為點B．（1）求m的值；（2）點M是函數y＝（x＞0）圖象上一動點，過點M作MD⊥BP于點D，若tan∠PMD＝，求點M的坐標．8.（2021?湖北省隨州市）如圖，一次函數的圖象與軸、軸分別交于點，，與反比例函數（）的圖象交于點，．（1）分別求出兩個函數的解析式；（2）連接，求的面積．（1），；（2）39.（2021?山東省菏澤市）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在坐標軸上，且OA＝2，OC＝4，連接OB．反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過線段OB的中點D，并與AB、BC分別交于點E、F．一次函數y＝k2x+b的圖象經過E、F兩點．（1）分別求出一次函數和反比例函數的表達式；（2）點P是x軸上一動點，當PE+PF的值最小時，點P的坐標為（，0）．10.（2021?四川省成都市）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝x+的圖象與反比例函數y＝（x＞0）的圖象相交于點A（a，3），與x軸相交于點B．（1）求反比例函數的表達式；（2）過點A的直線交反比例函數的圖象于另一點C，交x軸正半軸于點D，當△ABD是以BD為底的等腰三角形時，求直線AD的函數表達式及點C的坐標．11.（2021?廣東省）在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸、軸分別交于、兩點，且與反比例函數圖象的一個交點為． （1）求的值； （2）若，求的值．12.（2021?四川省廣元市）如圖，直線與雙曲線相交于點A、B，已知點A的橫坐標為1，（1）求直線的解析式及點B的坐標；（2）以線段為斜邊在直線的上方作等腰直角三角形．求經過點C的雙曲線的解析式．13.（2021?四川省樂山市）如圖，直線分別交軸，軸于、兩點，交反比例函數的圖象于、兩點．若，且的面積為4（1）求的值；（2）當點的橫坐標為時，求的面積．14.（2021?四川省涼山州）如圖，中，，邊OB在x軸上，反比例函數的圖象經過斜邊OA的中點M，與AB相交于點N，．（1）求k的值；（2）求直線MN的解析式．15.（2021?四川省南充市）如圖，反比例函數的圖象與過點A（0，﹣1），B（4，1）的直線交于點B和C．（1）求直線AB和反比例函數的解析式；（2）已知點D（﹣1，0），直線CD與反比例函數圖象在第一象限的交點為E，直接寫出點E的坐標，并求△BCE的面積．16.（2021?遂寧市）如圖，一次函數＝kx＋b（k≠0）與反比例函數（m≠0）的圖象交于點A（1，2）和B（－2，a），與y軸交于點M．（1）