2023-2024學年度第一學期期中教學質量檢測八年級數學試卷一、選擇題1.圍棋起于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.答案：D解析：解：A，B，C選項中的圖案都不能找到這樣的一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合；D選項中的圖案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，所以是軸對稱圖形；故選：D．2.嘉嘉和淇淇到學校的直線距離分別是和，那么嘉嘉和淇淇的直線距離不可能是（）A.1 B.3 C.6 D.8答案：A解析：解：嘉嘉和淇淇到學校的直線距離分別是km和km，兩人最近距離為：(km)，故嘉嘉和淇淇的直線距離不可能是km．故選：A．3.如圖，在中，點在邊上，并給出部分數據，則是的（）A.角平分線 B.中線 C.高線 D.垂直平分線答案：B解析：解：∵，∴是的中線，故選：B．4.如圖，，其中與是對應頂點是（）A.點 B.點 C.點 D.點答案：B解析：解：，∴點與點對應，故選：．5.下列圖形中，不具有穩定性的是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：A、不具有穩定性，故此選項符合題意；B、具有穩定性，故此選項不符合題意；C、具有穩定性，故此選項不合題意；D、具有穩定性，故此選項不符合題意；故選：A．6.如圖，是的高，且，直接判定的依據是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：在與中，，∴，故選：D．7.如圖，中，，如果要使用尺規作圖的方法在上確定一點P，使，那么符合要求的作圖痕跡是（）A. B.C. D.答案：B解析：∵，而，∴，∴點P在線段的垂直平分線上，即點P為線段的垂直平分線與的交點．故選：B．8.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B坐標分別是，，若，則點D的坐標是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵點A，B的坐標分別是，，∴，∵，∴，∴，∴，故選：A．9.如右圖，五邊形ABCDE的一個內角∠A=110°，則∠1+∠2+∠3+∠4等于()A.360° B.290° C.270° D.250°答案：B解析：解：∵∠A=110°∴∠A的外角度數為180°-110°=70°由多邊形外角和為360°∴∠1+∠2+∠3+∠4+70°=360°∴∠1+∠2+∠3+∠4=290°故應選B10.剪紙是我國傳統的民間藝術．如圖①，②將一張紙片進行兩次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（）A. B. C. D.答案：B解析：還原后只有B符合題意，故選B．11.兩把相同的長方形直尺按如圖所示方式擺放，記兩把直尺的接觸點為，其中一把直尺邊緣和射線重合，另一把直尺的下邊緣與射線重合，連接并延長．若，則的度數為（）A.6 B.5 C.5 D.4答案：B解析：解：過點作，一把直尺邊緣與的交點為，如圖，兩把直尺為完全相同的長方形，，，平分，，，，．故選：B．12.如圖是用正n邊形地磚鋪設小路的局部示意圖，若用4塊正n邊形地磚圍成的中間區域是一個小正方形，則n的值為（）A.4 B.6 C.7 D.8答案：D解析：解：這個正邊形的每個內角的度數為，所以這個正邊形的每個外角的度數為，所以，故選：D．13.如圖所示，已知，點P在邊上，，點M，N在邊上，，若，則的長為（）A.3 B. C.4 D.答案：B解析：解：過點P作于點D，∵，，，∴，，∵，，，∴，∴．故選：B．14.如圖，的兩條角平分線和交于點，且點到的距離，的周長為，則的面積為（）A. B. C. D.答案：D解析：連接，過點作于，于，∵，分別平分，，，，，∴，∴，，

，，，故選:．15.老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點在同一直線上），并給出四個條件：，要求同學們從中選出三個作為已知，另一個作為結論來構造一道證明題．甲、乙、丙、丁四位同學的答案如下，則（）甲：；乙：；丙：A.三人都正確 B.只有乙不正確 C.只有丙不正確 D.乙、丙都不正確答案：C解析：解：，，即，甲：由根據可得，根據全等三角形的性質可得，故甲正確；乙：由根據可得，根據全等三角形的性質可得，故乙正確；丙：由不能得出和，不能得出，故丙不正確；故選：．16.有一道題目：“如圖，在中，，將沿折疊，使得點落在邊上的點處，若，且中有兩個內角相等，求的度數．”嘉嘉的答案是，淇淇說：“嘉嘉考慮的不全面，還應該有另外一個值．”下列判斷正確的是（）A.淇淇說的不對，就是B.淇淇說得對，且的另一個值是C.淇淇說得對，且的另一個值是D.兩人都不對，應有三個不同值答案：B解析：解：，，關于對稱，，令，則，，，，中有兩個內角相等，只有，當時，，，；當時，，，，或．故選：B．二、填空題17.點關于軸對稱的點的坐標是______．答案：解析：解：點關于軸對稱的點的坐標是，故答案為：．18.如圖，，，點在的延長線上，若，則___________°．答案：解析：解：由三角形的外角性質得，．故答案為：．19.按照圖中所示的方法將多邊形分割成三角形，圖（1）中三角形可分割出2個三角形；圖（2）中四邊形可分割出3個三角形；圖（3）中五邊形可分割出___________個三角形；由此你能猜測出，邊形可以分害出___________個三角形．答案：①.4②.解析：三角形分割成了兩個三角形，四邊形分割成了三個三角形，五邊形分割成了四個三角形，以此類推，邊形分割成了個三角形．故答案：4，．20.某工人加工一個機器零件（數據如圖）（1）___________．（2）經過測量這個零件不符合標準．標準要求是：，且、、保持不變．為了達到標準，工人在保持不變情況下，應將圖中___________（填“增大”或“減小”）___________度．答案：①.60°##60度②.減少③.15解析：解：（1）在中，，故答案為：60°．（2）如圖，延長到H與交于H，∵，∴，∵，∴，∴從35°減小到20°，減小了15°，故答案為：減小，15．三、解答題21.小明制作的風箏形狀如圖（8）所示，他根據，，不用測量就知道，請你運用所學知識給予證明．答案：見解析解析：（法一）：連結．在和中，∴（），∴；（法二）：連結EF，∵，，∴，，∴，即．22.已知一個多邊形的內角和是外角和的2倍（1）求這個多邊形的邊數；（2）如這個多邊形是正多邊形，則它每一個內角的度數是__________．答案：（1）這個多邊形的邊數是6（2）【小問1詳解】解：設這個多邊形的邊數為n．根據題意得：，解得：．答：這個多邊形的邊數為6；【小問2詳解】解：如這個多邊形是正多邊形，則它每一個內角的度數是，故答案為：．23.如圖，點、、、在同一條直線上，，，．（1）求證：．（2）若，，求的度數．答案：（1）見解析（2）【小問1詳解】證明：∵，∴，在和中，∴，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∴．24.如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形稱為“基本圖形”，且各點的坐標分別為，，，．（1）畫出四邊形，使它與“基本圖形”關于x軸成軸對稱，并求出，的坐標．（，），（，）；（2）畫出四邊形，使它與“基本圖形”關于y軸成軸對稱；并求出，的坐標（，），（，）；（3）畫出四邊形，使之與前面三個圖形組成的圖形是軸對稱圖形．答案：（1）4，，1，；圖形見解析（2），3，，1；圖形見解析（3）見解析解：根據四邊形與四邊形關于x軸對稱，可知對應點的橫坐標相等、縱坐標互為相反數，因此，，，，描點連線可得四邊形；【小問2詳解】解：根據四邊形與四邊形關于y軸對稱，可知對應點的縱坐標相等、橫坐標互為相反數，因此，，，，描點連線可得四邊形；【小問3詳解】解：如圖所示，作四邊形關于y軸的軸對稱圖形，該圖形即為四邊形．25.已知和都為等腰三角形，，，，點在線段上，點在射線上，連接．（1）如圖1，當點與點重合時，若，且，證明：；（2）如圖2，當點在邊的延長線上時，在上取點，使得，連接，若，與的交點為．①證明：；②猜想并寫出、與之間的數量關系，并說明理由；答案：（1）見解析（2）①見解析，②，見解析【小問1詳解】∵，∴，∴∵，∴，∴∵，∴，∴∵，∴，∴∵，∴；【小問2詳解】①∵，，∴，∵，，∴；②數量關系為：理由如下：∵，∴，，∴，即，在和中，∵，，，∴，∴，∴，即26.如圖，等邊邊長為，現有兩動點M、N分別從點A、B同時出發，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為，點N的速度為，當點N第一次到達點B時，點M、N同時停止運動．（1）點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？（2）點M、N運動幾秒后，以點A、、N為頂點的三角形是等邊三角形？（3）當點M、N在邊BC上運動時，連接，能否得到以為底邊的等腰三