一型水下裝備檢驗的抽樣方法研究

摘要:本文對一型水下裝備檢驗的抽樣方法開展研究，按照GJB531B-2012和GJB179A-1996的規定，選定檢驗水平和樣本大小，依據生產方風險、使用方風險以及不合格率置信上限三個參數作為判斷準則，挑選出雙方風險及不合格率置信上限均在一個可接受水平上的抽樣方案，并以實例說明抽樣方法具體過程。關鍵詞:水下裝備;抽樣方法;雙方風險1引言一型水下裝備因其水下工作過程與魚雷相似，單純按GJB179A-1996抽樣方式已不能滿足考核要求，而在相關標準尚有空缺的情況下，對該型水下裝備的抽樣方法研究顯得迫在眉睫。本文在對相關抽樣方法進行深入研究基礎上，參考魚雷與抽樣相關標準要求，形成適用于該型水下裝備的抽樣方法，既考慮了費效比，又滿足充分考核產品質量一致性的要求。為后面抽樣方法敘述方便，先簡單介紹相關概念和定義。2相關概念和定義（1）單位產品（unitofproduct）：為了實施抽樣檢驗，而將被檢驗的對象劃分的基本單位。它可以是單件產品，一對產品、一組產品、一件成品的部件，或是一定長度、一定體積、一定質量的產品等等。它與采購、銷售、生產、運輸中規定的單位產品可以一致，也可以不一致。（2）檢驗批（簡稱批，inspectionlot）：為了實施抽樣檢驗匯集起來的單位產品。它可以不同于為其他目的（例：生產、銷售、運輸等）所組成的批。（3）連續批（continuingseriesoflots）：批與批之間質量關系密切（待檢批可利用已檢批提供的質量信息）的連續提交的檢驗批。如在同一生產過程中，連續生產的一系列批只要產品的設計、結構、工藝、主要原材料等生產條件一致，一般可視為連續批。（4）批量（lotsize）：批中所含單位產品的總數。用符合N表示。（5）樣本單位（samplingunit）：從批中隨機抽取用于檢驗的單位產品。（6）樣本（sample）：樣本單位的全體。（7）樣本大小（samplesize）：樣本中的樣本單位總體。用符合n表示。（8）不合格品（defective）：有一個或一個以上缺陷的單位產品。不合格品一般可劃分為：致命不合格品、嚴重不合格品、輕不合格品等。（9）檢驗（inspection）：通過測量、觀察、試驗或其他方法，把單位產品的質量特征與預先規定的質量要求進行對比的過程。（10）檢驗水平（inspectionlevel）：決定批量與樣本大小之間關系的等級。（11）樣本大小字碼碼（samplesizecodeletter）：按批量和檢驗水平確定的用于表示樣本大小的字母。3抽樣方法研究本文所研究的抽樣方法，是基于控制生產方風險、使用方風險以及不合格率置信上限，使雙方風險及不合格率置信上限均在一個可接受的水平上，從而挑選出滿足要求的抽樣方案。下面以某個實例來說明抽樣方法形成過程，當批次數和相關參數不同時，將相關參數替代后代入計算過程，可以形成適應于該情況的抽樣方法。具體過程如下：假定該型水下裝備的檢驗共分4批，每批45發，共計180發，其接收不合格率，拒收不合格率，鑒別比。參照GJB531B-2012，取生產方風險、使用方風險。其首批采用全數檢驗，當滿足規定條件后，后三批轉入抽樣檢驗，采用逐批抽樣方法。該3批為連續批，批量大小45發。連續批是指批與批之間質量關系密切（待檢批可利用已檢批質量信息）的連續提交的檢驗批。為了得到連續批的抽樣方案，參考相關研究成果，首先將135發作為總體進行研究，再基于總體抽樣方案，分解為連續批，從而得到逐批抽樣方案。3.1總體抽樣方案在給定的使用方和生產方的風險下，將135發作為總抽樣數量，即選擇總的抽樣方案為，其中n為從135發產品中隨機抽取進行試驗的產品數量，c為最大不合格數量。當批量N為無限或條件時，應根據方程式（1）制定抽樣方案；當批量N為有限或時，應根據方程式（2）制定抽樣方案。（1）（2）式中：n——抽樣數；c——接收判定數；——接收不合格率下的批量中的不合格品數；——拒收不合格率下的批量中的不合格品數。顯然，對于135發產品的總體應選擇方程式（2）制定抽樣方案。參照GJB531B-2012相關規定，產品抽樣應采用一般檢驗水平III，GJB179A-1996中批量數為91～150時，檢驗水平III級的樣本大小字碼為G，對應的一次正常檢驗抽樣方案的樣本大小為32；批量數為151～280時，檢驗水平III級的樣本大小字碼為H，對應的一次正常檢驗抽樣方案的樣本大小為50。因此，在典型樣本大小基礎上，對于批量數為135情況，大致按照線性比例將樣本大小范圍適當擴大，取了45、40和35三種方案進行研究分析，各抽樣方案雙方風險如表1所示。對于給定的置信度，其批產品不合格率的置信上限為：（3）式中：——不合格率置信上限。抽樣方案的不合格率的置信上限如表2所示（置信度為0.8）。表1各總體抽樣方案的實際雙方風險抽樣方案（N，n）最大不合格數量c012345678910（135，45）α0.996243960.9680740.87393490.6884030.4478990.2314450.0923590.0277830.0061310.0009569.9E-05β3.68951E-067.37E-050.00069010.0040370.0166230.0515330.1257380.2497660.4157190.5957580.755572（135，40）α0.9920240340.9420540.80285220.574670.3292420.146440.04950.0124670.0022830.0002932.48E-05β2.05074E-050.0003410.00266630.0130350.0450070.1175330.2433120.414370.6000590.7629710.879517（135，35）α0.9837484980.8997210.70711810.4481740.2205320.0824610.0230760.0047550.0007067.28E-054.91E-06β0.0001027910.0014150.00915140.0371440.1069420.2345480.4122270.6054530.7724380.8885130.953963表2對于不同抽樣方案，其對應的不合格率置信上限（置信度為0.8）抽樣方案012345678910（135，45）0.0291170.0578530.0846340.1102810.1354969870.1602150.18449080.20860.2324970.256140.279576（135，40）0.0337220.0658390.0958950.1249130.1532163520.1809530.20819690.2352250.2619480.2883370.314648（135，35）0.039210.0761710.1104610.1435890.1757473170.207220.23833090.2690110.2993240.3293230.359046根據表1、表2中三種抽樣方案的雙方風險及不合格率置信上限，可繪制圖1～圖3。圖1抽樣方案（135，45）的雙方風險及不合格率置信上限（置信度0.8）圖2抽樣方案（135，40）的雙方風險及不合格率置信上限（置信度0.8）圖3抽樣方案（135，35）的雙方風險及不合格率置信上限（置信度0.8）根據雙方風險0.2的規定，并限制不合格率置信上限0.2，由圖1～3可確定三種抽樣方案：（135，45，6），（135，40，5）和（135，35，4），取對應最大不合格數時，三種抽樣方案的不合格率置信上限分別為0.1845、0.1810和0.1757，雙方風險分別為：（0.0924，0.1257），（0.1464，0.1175），（0.2205，0.1069）。選擇不合格率置信上限最大的（135，45，6）作為總體抽樣方案。3.2逐批抽樣方案將135發產品分為3批進行交驗，每批為45發，因此，需要將總體抽樣方案分解為3批，制定各批的抽樣方案。設第i批產品的批抽樣方案為，鑒于批抽樣方案是將總體抽樣方案的分解，因此，批抽樣方案應滿足：（4）設分別為第i批產品進行交驗時生產方和使用方所承受的實際風險，為了保證交驗產品的質量，在第一批產品交驗時，盡可能采用較為嚴格的批交驗方案，以便更多地發現產品生產、檢驗中存在的問題，從而降低使用方風險。隨著交驗的進行，產品設計、檢驗、生產過程中存在的缺陷將不斷被排除，產品的質量將穩定提高，此時，各批的交驗條件可以適當放寬，即批交驗方案可以選擇使用方風險較大的方案進行批交驗。基于上述理由，我們在選擇批交驗方案時，要求使用方風險滿足：（5）GJB179A-1996中批量數為26～50時，檢驗水平III級的樣本大小字碼為E，對應的一次正常檢驗抽樣方案的樣本大小為13。考慮到逐批交驗存在轉移規則，即正常抽樣、加嚴或放松抽樣的情況，在該典型樣本大小基礎上，將樣本大小范圍適當擴大，以樣本間隔5，對10～25中共計4種方案進行研究分析，各抽樣方案雙方風險如表3所示。各抽樣方案的不合格率的置信上限如表4所示（置信度為0.8）。表3各批交驗抽樣方案的實際雙方風險抽樣方案（N，n）最大不合格數量c0123（45，25）α0.967482130.7762010.39363740.084902β0.0001895360.0037430.02998680.130587（45，20）α0.9150978220.6063630.22379950.032518β0.0023054160.0267160.12978140.357611（45，15）α0.8160676530.4073290.10077520.009161β0.0161450520.1152170.35643550.661309（45，10）α0.6485788110.2093020.02959830.001409β0.0796777220.345270.68674610.906547表4對于不同抽樣方案，其對應的不合格率置信上限（置信度為0.8）抽樣方案0123（45，25）0.04373330.0936120.1398364250.184318（45，20）0.0606890.1225350.1794530.235546（45，15）0.08539460.1681960.2437540020.316896（45，10）0.1330930.2546380.3645157810.467684根據表3、表4中六種抽樣方案的雙方風險及不合格率置信上限，可繪制圖4～圖7。圖4抽樣方案（45，25）的雙方風險及不合格率置信上限（置信度0.8）圖5抽樣方案（45，20）的雙方風險及不合格率置信上限（置信度0.8）圖6抽樣方案（45，15）的雙方風險及不合格率置信上限（置信度0.8）圖7抽樣方案（45，10）的雙方風險及不合格率置信上限（置信度0.8）根據公式（4）～（5），表3～4，圖4～7，并考慮雙方風險和不合格率置信上限基礎上，可供選擇的抽樣方案為：抽樣方案（45，25，3），其生產方風險為0.0849，使用方風險為0.1306，取對應最大不合格數時，其不合格率置信上限為0.1843；抽樣方案（45，10，1），其生產方風險為0.2093，使用方風險為0.3453，取對應最大不合格數時，其不合格率置信上限為0.2546；從上述抽樣方案可以看出，隨著批交驗的進行，使用方風險將隨之增大，最大風險將達到0.2546。因此，在實際交驗的使用方風險將不會大于0.2546。同時，為了充分利用已交驗批產品信息調整下一批產品的批抽樣方案，考慮采用逐批抽樣方案，具體方法為：首批抽樣方案（45，25，3），即樣本n=25（25發產品分別進行1個有效發次），接收判定數，當出現不合格條次數時，首批產品合格；當時，首批產品轉為全數檢驗，已完成合格發次的產品不需重新檢驗；后續批抽樣方案：根據前批產品的質量信息，在以下方案中選擇。方案1：（45，25，3），即樣本n=25（25發產品分別進行1個有效發次），接收判定數，當出現不合格條次數時，本批產品合格；當時，本批產品轉為全數檢驗。方案2：（45，10，1），即樣本n=10（10發產品分別進行1個有效發次），接收判定數，當出現不合格條次數時，本批產品合格；當時，再抽取樣本n=15發，按（45，25，3）抽樣方案繼續試驗，此時是累計不合格條次；當時，本批產品轉為全數檢驗。選擇規則