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人教2019A版必修第二冊6.3

平面向量基本定理及坐標表示第六章平面向量及其應用6.3.2

平面向量的正交分解及坐標表示6.3.3

平面向量加、減運算的坐標表示&在光滑斜面上的一個木塊受到了哪些力的作用？這些力之間有什么關系？OF1GF2受到重力的作用垂直于斜面的壓力使木塊沿斜面下滑的力產生兩個效果正交分解把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解.在平面直角坐標系中，每一個點都可用一對有序實數（即它的坐標）表示.那么，如何表示直角坐標平面內的一個向量呢？aixyOjxiyj在平面直角坐標系中，設與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量向量分別為i、j，取{i，j}

為基底.對于平面內的任意一個向量a如何表示？aixyOjxiyj在平面直角坐標系中，設與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量向量分別為i、j，取{i，j}

為基底.對于平面內的任意一個向量a如何表示？向量的坐標表示在平面直角坐標系中，設與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量分別為

，取

作為基底.對于平面內的任意一個向量

，有且只有一對實數x，y，使得

，則有序數對

叫做向量

的坐標.特殊向量的坐標：-4-3-2-11234AB12-2-1y453-4-3-5例3.

如圖，用基底

，分別表示向量、、、，并求它們的坐標．區別表示形式不同意義不同聯系當平面向量的起點在原點時，平面向量的坐標與向量終點的坐標相同點的坐標與向量的坐標的聯系與區別向量有等號點無等號A的坐標(x,y)表示點A在平面直角坐標系中的位置；

的坐標(x,y)既表示向量的大小，也表示向量的方向已知

，

，如何求

的坐標？向量加減法的坐標表示兩個向量和（差）的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和（差）已知A(x1，y1)，B(x2，y2)一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段終點的坐標減去始點的坐標一、平面向量的坐標表示在平面直角坐標系Oxy中，向量a，b，c的方向如圖所示，且

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