PAGEPAGE308.1二元一次方程組年級(jí)七年級(jí)課題課型新課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1．了解二元一次方程及其概念2．會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。3．會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解。過程方法以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列方程組——估算解——檢驗(yàn)結(jié)果”的過程，體會(huì)方程組是描寫現(xiàn)實(shí)中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。情感態(tài)度通過具體情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。.教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的意義，列方程組教學(xué)難點(diǎn)二元一次方程的整數(shù)解，列出實(shí)際問題中的方程組。教學(xué)方法講練結(jié)合、啟發(fā)、討論教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容二次修案情景引入1.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？2.老牛對(duì)小馬說：“累死我了！我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！”小馬對(duì)老牛說：“你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)．”它們各馱了多少包裹呢？3.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？合作探究嘗試應(yīng)用1.【探究一】：（1）.思考：引入第三個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：這兩個(gè)條件可以用方程x＋y＝10①2x＋y＝16②表示.（2）．討論：這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同?（3）．歸納定義：上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2.【探究二】：我們把上面列出的這兩個(gè)方程合在一起，寫成的形式，這樣未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足方程①，②，也就是說，我們要解出的x，y必須是這兩個(gè)方程的公共解。像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)________________.3.【探究三】：滿足方程①，且符合實(shí)際的意義的x,y的值有那些？把它們填入表中。xy上表中哪對(duì)x,y的值還滿足方程②？二元一次方程的解是滿足方程的一對(duì)數(shù)值，即，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)多解，但是并不是說任意一對(duì)數(shù)值都是它的解。一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.1．判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由。①②③④⑤⑥2.已知2x－y=1,則當(dāng)x=3時(shí)，y=_____;當(dāng)y=____時(shí)，x=2.3．若方程ax-2y=4的一個(gè)解是則a的值是()A、B、3C、1D、-34．方程組的解是（）A、B、C、D、能力提升1.若是方程2x+y=0的一個(gè)解，則6a+3b+2=______.2.已知是方程組的解，求（mn）3.課本第89頁練習(xí)，第90頁第5題。4.求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解。小結(jié)理解四個(gè)定義，培養(yǎng)建模能力.作業(yè)課本第90頁習(xí)題.教學(xué)反思8.2消元——二元一次方程組的解法（1）年級(jí)七年級(jí)課題8.2消元——二元一次方程組的解法（1）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——“消元”。過程方法通過用代入法解二元一次方程組的訓(xùn)練及選用合理、簡(jiǎn)捷的方法解方程組，培養(yǎng)運(yùn)算能力。情感態(tài)度通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神教學(xué)重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境設(shè)計(jì)二次修案情景引入復(fù)習(xí)回顧：1、下列方程是二元一次方程的是：A、2x－=1;B、xy－3=5x;C、4y－3x=1;D、2－y=7.2、若方程ax+5y=2的一個(gè)解是，則a=________.自主探究自主探究自主探究自主探究一問題1：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？（1）你能列一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？(2)在上述問題中，你可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組嗎?(3)那么怎樣求解二元一次方程組呢？與問題1中的方程相比，兩者有什么關(guān)系？自主探究二問題1：你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？2x－y＝33x＋y－1＝0問題2你能用代入法解決下列問題嗎？用代入法解方程組問題3你能選擇合適的未知數(shù)進(jìn)行代換，解出下列各題嗎？解方程組：（1）（2）嘗試應(yīng)用1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_______；若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________。2、在方程2x+6y-5=0中，當(dāng)3y=-4時(shí)，2x=____________。3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。4、用代人法解方程組，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。5、用代入法解出下列方程組：（1）（2）（3）教學(xué)反思8.2消元——二元一次方程組的解法（2）年級(jí)七年級(jí)課題8.2消元——二元一次方程組的解法（2）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、使學(xué)生熟練地掌握用代人法解二元一次方程組；2、使學(xué)生進(jìn)一步理解代人消元法所體現(xiàn)出的化歸意識(shí)；過程方法1.通過探索二元一次方程組的解法的過程,了解二元一次方程組的“消元”思想；2.對(duì)具體實(shí)際問題的自主交流、探索,發(fā)現(xiàn)方程建模的過程,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)情感態(tài)度1、初步理解化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信息。2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣。3.體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)用代入法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程（系數(shù)不為1）教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境設(shè)計(jì)二次修案情景引入1、用代入法解下列方程組：（1）（2）2、用代人消元法解方程組的一般步驟：自主探究自主探究探究一：根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？（師生總結(jié)歸納、反思（2）找出兩個(gè)等量關(guān)系。（3）審、設(shè)、列、解、檢、答．）問題1：此方程與我們前面遇到的二元一次方程組有什么區(qū)別？（兩個(gè)方程里的兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1）問題2：能用代入法來解嗎？問題3：選擇哪個(gè)方程進(jìn)行變形？消去哪個(gè)未知數(shù)？思考：（1）如何用代入法處理兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值均不為1的二元一次方程組？（2）列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？(3)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟分為_____、______、_______、_______、________、________.探究二：用代入法解下列方程組．（1）（2）能力提升：解后思考：（2）題的解法計(jì)算量較大，容易出錯(cuò)．是否還有更好的解答方法呢？(3)那么怎樣求解二元一次方程組呢？與問題1中的方程相比，兩者有什么關(guān)系？嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用A組：1.將二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y=；化成用含有y的式子表示x的形式是x=。2．已知方程組：,指出下列方法中比較簡(jiǎn)捷的解法是（）A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②；B利用①，用含y的式子表示x，再代入②；C.利用②，用含x的式子表示y,再代入①；D.利用②，用含x的式子表示x，再代人①;B組：3、用代入法解方程組：（1）（2）C組4、已知方程組的解為，求a、b5、如果（2x-3y+5）+︱x+y-2︱=0,求10x-5y+1的值6、有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只參加一項(xiàng)比賽。籃、排球隊(duì)各有多少支參賽？小結(jié)作業(yè)仔細(xì)想一想，然后說一說，本節(jié)課有哪些收獲？作業(yè)：必做題：教材103頁第2題選做題：《全效學(xué)習(xí)》相應(yīng)練習(xí)板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思8.2消元——二元一次方程組的解法（3）年級(jí)七年級(jí)課題8.2消元——二元一次方程組的解法（3）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、理解加減消元法的含義。2、掌握用加減法解二元一次方程組。過程方法使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；情感態(tài)度體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)用“加減法“解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)用“加減法“解二元一次方程組教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境設(shè)計(jì)二次修案情景引入回顧：1、用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？2、用代入法解下列方程組：自主探究自主探究自主探究一：解方程組有沒有更簡(jiǎn)潔的解法呢？教師可做以下啟發(fā)：?jiǎn)栴}1.觀察上述方程組，未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（相等）問題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個(gè)方程的兩邊分別對(duì)應(yīng)相減，就可消去x，得到一個(gè)一元一次方程．）自主探究二：變式一啟發(fā)：?jiǎn)栴}1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（互為相反數(shù)）問題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎？自主探究三：變式二：觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？啟發(fā)引導(dǎo)：?jiǎn)栴}1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2.怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等呢？自主探究四變式三：想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？分析得出解題方法：解法1：通過由①×3，②×2，使關(guān)于x的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得．解法2：通過由①×5，②×3，使關(guān)于y的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而可用加減法解得．嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用方程組中x的系數(shù)特點(diǎn)是___________,方程組中y的系數(shù)特點(diǎn)是____________，這兩個(gè)方程組用_________法解比較簡(jiǎn)便。如果關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=3，則a的值是________.用加減法解方程組：（1）（2）（3）（4）（5）（6）小結(jié)作業(yè)談一談本節(jié)課的收獲：（1）用加減法解二元一次方程組的思想（2）用加減法解二元一次方程組的條件（3）用加減法解二元一次方程組的步驟2、作業(yè)：必做題：課本103頁習(xí)題8.2第3題選做題：《全效學(xué)習(xí)》相應(yīng)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思（總第三一課時(shí)）8.2消元——二元一次方程組的解法（4）年級(jí)七年級(jí)課題8.2消元——二元一次方程組的解法（4）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、熟練掌握加減消元法；2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組.過程方法通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，用方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性．情感態(tài)度消元、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)和表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境設(shè)計(jì)二次修案情景引入1、解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實(shí)質(zhì)是什么？2、試用兩種方法解方程組:自主探究自主探究自主探究一：觀察方程組（1）根據(jù)方程組中各未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，能直接用加減法求解嗎?(2)若要求未知數(shù)x的系數(shù)相同，兩個(gè)方程應(yīng)分別作怎樣變化？若要求未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，又怎么辦？（3）求出方程組的解。自主探究二：閱讀應(yīng)用題后思考：2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？問題一：題目中存在的等量關(guān)系：_________________________________________________問題二：若設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作1小時(shí)共收割小麥______________公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作1小時(shí)共收割小麥________________公頃。問題三：根據(jù)題目中的等量關(guān)系，可列方程組為：___________________________問題四：解上面的方程組，解為________________嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用要使方程組中未知數(shù)x的系數(shù)相同，你的方法是_______________；要使y的系數(shù)互為相反數(shù)，你的方法是________________。已知方程組的解x與y的和是2，則a=________________。若方程3x-13y=10的解也是x-3y=2的解，則x=______,y=_________。已知a、b的值同時(shí)滿足方程a+2b=8和2a+b=7，則a+b=_________。若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=－1有公共解，則m的值為（）A、－2B、－1C、3D、46、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：（1）（2）7、運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車皮與10輛汽車，每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？小結(jié)作業(yè)談一談本節(jié)課的收獲作業(yè)：必做題：課本103頁第5、6題選做題：《全效學(xué)習(xí)》相應(yīng)練習(xí)。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思（總第三二課時(shí)）8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（1）——和差倍分問題年級(jí)七年級(jí)課題課型新課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程；2、讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程過程方法進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型情感態(tài)度通過具體情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。.教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型教學(xué)難點(diǎn)確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。教學(xué)方法講練結(jié)合、啟發(fā)、討論教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容二次修案情景引入【復(fù)習(xí)舊知】列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答合作探究嘗試應(yīng)用一、自主預(yù)習(xí)、初識(shí)知識(shí)【探究一】：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20kg，每頭小牛1天約需飼料7～8kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？問題1如何理解“通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)”這句話？問題2題目中哪些是已知量，哪些是未知量？已知量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿未知量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿問題3有幾個(gè)等量關(guān)系？1天約需用飼料=＿＿＿＿＿＿+＿＿＿＿＿＿問題4如何解決這一問題？解：設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛1天各需用飼料為xkg和ykg；根據(jù)題意列方程組，得問題5請(qǐng)你解這個(gè)方程組，并交流一下你是如何解這個(gè)方程組的？直接消元還是先化簡(jiǎn)？問題6飼養(yǎng)員李大叔的估計(jì)正確嗎？每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為＿＿＿和＿＿＿，飼料員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)＿＿＿，對(duì)小牛的食量估計(jì)＿＿＿。【小結(jié)】在列方程組之前我們先做了哪些工作？列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？二、組內(nèi)合作、交流探索：【例】已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)。設(shè)甲數(shù)x，乙數(shù)為y。由題意，可得方程組（）【變式】游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？（只列方程不求解）的方法：能力提升【例】“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠原計(jì)劃每周生產(chǎn)帳篷共9千頂，現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂，兩廠決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷．為此，全體職工加班加點(diǎn)，“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來的1.6倍、1.5倍，恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)．求在趕制帳篷的一周內(nèi)，“愛心”帳篷廠和“溫暖”帳篷廠各生產(chǎn)帳篷多少千頂？【變式】“地球一小時(shí)”是世界自然基金會(huì)在2007年提出的一項(xiàng)倡議．號(hào)召個(gè)人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個(gè)星期六20時(shí)30分—21時(shí)30分熄燈一小時(shí)，旨在通過一個(gè)人人可為的活動(dòng)，讓全球民眾共同攜手關(guān)注氣候變化，倡導(dǎo)低碳生活．中國內(nèi)地去年和今年共有119個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)，且今年參加活動(dòng)的城市個(gè)數(shù)比去年的3倍少13個(gè)，問中國內(nèi)地去年、今年分別有多少個(gè)城市參加了此項(xiàng)活動(dòng)．小結(jié)1）列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般過程是什么？①設(shè)未知數(shù)．②找相等關(guān)系．③＿＿＿＿＿＿．④檢驗(yàn)并作答（2）你認(rèn)為列二元一次方程組解決實(shí)際問題和列一元一次方程解決實(shí)際問題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？作業(yè)全效學(xué)習(xí)8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第1課時(shí)）教學(xué)反思8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（2）——幾何圖形問題年級(jí)七年級(jí)課題課型新課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程；2、讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程過程方法進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型情感態(tài)度通過具體情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。.教學(xué)重點(diǎn)如何把幾何圖形分割與代數(shù)結(jié)合來解決問題，降低下一個(gè)問題的難度。教學(xué)難點(diǎn)確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。教學(xué)方法講練結(jié)合、啟發(fā)、討論教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容二次修案情景引入1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有哪些折法？合作探究嘗試應(yīng)用一、自主預(yù)習(xí)、初識(shí)知識(shí)【探究2】據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？問題1結(jié)合上面的小結(jié)，和“探究1”的解決過程，如何解決這個(gè)問題？追問1本題研究的是長(zhǎng)方形面積的分割問題，你能畫出示意圖幫助自己理解嗎？追問2找出本題等量關(guān)系。追問3能設(shè)并求出x，y嗎？問題7如何表述你的種植方案？問題8還有其他設(shè)計(jì)方案嗎？【變式】將題目中1:2改為1:1.5，如何解決？二、組內(nèi)合作、交流探索：（只列出方程不求解）如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成長(zhǎng)方形，每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少？【分析】小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+＿＿＿＿＿＿=大長(zhǎng)方形的寬小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【變式】用長(zhǎng)48厘米的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，若將此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊剪掉3厘米，補(bǔ)到短邊上去，則得到一個(gè)正方形，求正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大多少？【分析】＿＿長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+＿＿長(zhǎng)方形的寬=48＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿能力提升一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加2cm，所得的是一個(gè)正方形，它的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。【變式】一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)減少6，寬增加3，或長(zhǎng)增加4，寬減少1，面積都與原長(zhǎng)方形的面積相等求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。小結(jié)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)2、你是用什么方法學(xué)好這些知識(shí)的3、你覺得你這節(jié)課的表現(xiàn)如何？作業(yè)全效學(xué)習(xí)8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第2課時(shí)）教學(xué)反思（總第三四課時(shí)）8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（3）——經(jīng)濟(jì)生活問題年級(jí)七年級(jí)課題課型新課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程；2、讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程過程方法進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型情感態(tài)度通過具體情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)設(shè)間接未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問題的答案，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想．教學(xué)難點(diǎn)確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。教學(xué)方法講練結(jié)合、啟發(fā)、討論教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容二次修案情景引入【探究3】如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(t·km)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？合作探究嘗試應(yīng)用一、自主預(yù)習(xí)、初識(shí)知識(shí)問題1要求“這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？”我們必須知道什么？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此，我們必須知道產(chǎn)品的數(shù)量和原料的數(shù)量．問題2本題涉及的量較多，這種情況下常用列表的方式來處理，列表直觀、簡(jiǎn)潔．本題涉及哪兩類量呢？一類是公路運(yùn)費(fèi)，鐵路運(yùn)費(fèi)，價(jià)值；另一類是產(chǎn)品數(shù)量，原料數(shù)量．已知量和未知量有哪些？從未知量中選取哪些量設(shè)為未知數(shù)較好？問題3根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表。題目所求數(shù)值是（），為此需先解出（）與（）。問題4找出本題等量關(guān)系。解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸由題意列出方程組，解這個(gè)方程組，得因此，銷售款為_____元，原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和為_____元，則這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多______元。二、組內(nèi)合作、交流探索：某校初一（8）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情況如下表：表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚．若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）

能力提升為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信：已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元，求a,b的值小結(jié)在什么情況下考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)？當(dāng)直接將所求的結(jié)果當(dāng)作未知數(shù)無法列出方程時(shí)，考慮選擇設(shè)間接未知數(shù)．作業(yè)全效學(xué)習(xí)8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（第3課時(shí)）教學(xué)反思8.4三元一次方程組的解法年級(jí)七年級(jí)課題課型新課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、使學(xué)生了解三元一次方程及三元一次方程組的概念，2、會(huì)用消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組；過程方法1、理解用消元法解三元一次方程組時(shí)體現(xiàn)的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化歸思想2、通過三元一次方程組的解法練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能根據(jù)題目的特點(diǎn)，確定消元方法、消元對(duì)象，訓(xùn)練解題技巧情感態(tài)度讓學(xué)生通過自己的探索、嘗試、比較等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，體會(huì)一些數(shù)學(xué)思想，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用消元法解三元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)1、能夠熟練的解三元一次方程組。2、針對(duì)方程組的特點(diǎn)，選擇簡(jiǎn)便的解法教學(xué)方法講練結(jié)合、啟發(fā)、討論教學(xué)手段多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容二次修案情景引入復(fù)習(xí)回顧：（1）二元一次方程組的概念是什么？（2）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？它們的實(shí)質(zhì)是什么？基本方法：代入法和加減法；實(shí)質(zhì)：消元合作探究自主探究一：小明的手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元。其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各位多少張。啟發(fā)學(xué)生思考：（1）本題中應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？（2）本題中的等量關(guān)系有哪些？（3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程。討論：這三個(gè)方程中的未知數(shù)有幾個(gè)?它們的次數(shù)都是幾？探究結(jié)論：這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．自主探究二：二元一次方程組是如何求解的？三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開思路，暢所欲言)解法1：對(duì)于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？消x（代入法）由③代入①②得解得把y=2代入③，得x=8.∴是原方程組的解.解法2：消z（加減法）①×5得5x+5y+5z=60，④x+2y+5z=22，②④-②得4x+3y=38⑤由③、⑤得解得把x=8,y=2代入①，得z=2.∴是原方程組的解.例，在等式y(tǒng)=ax+bx+c中，當(dāng)x=–1時(shí)，y=0;當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60.求a，b，c的值。分析：分別把三組x、y的對(duì)應(yīng)值代入y=ax+bx+c中，得到一個(gè)三元一次方程組，解這個(gè)三元一次方程組即得到a、b、c的值。（1）先消去哪個(gè)未知數(shù)？為什么？（2）選擇哪種消元方法，得到二元一次方程組？（3）消去a可以嗎？如何操作？消去b可以嗎？如何操作？消去c可以嗎？如何操作？答案：a=3，b=–2，c=–5。嘗試應(yīng)用解三元一次方程組小組討論：如何將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”小結(jié)解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．作業(yè)教科書第106頁練習(xí)第1、2題，習(xí)題8.4第2，3，5題教學(xué)反思（總第三六課時(shí)）第八章《二元一次方程組復(fù)習(xí)》年級(jí)七年級(jí)課題課型復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、了解二元一次方程(組)的概念，了解二元一次方程的解（組）的含義；2、會(huì)用