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平面向量的基本定理與坐標表示專題訓練答案1答案：B解析：由已知，，，，，B選項中的向量滿足條件，2解析：D由D為線段BC的中點，且AB＋AC＝－6AE，得2AD＝－6AE，則AD＝－3AE，所以AD＝3EA.3答案：B解析：由題意得,,所以,所以.4答案：D解析：平面向量,,,,所以向量在上的投影向量為.5解析：C因為EO＝2AE，所以AE＝13AO＝16AC＝16（AB＋AD），所以EB＝AB－AE＝AB－16（AB＋6解析：A由題意知，AN＝13AM＝13（AB＋BM）＝13AB＋13×32BC＝13AB＋12（AC－AB）＝－16AB＋12AC.又AN＝λAB＋μAC7答案：A解析：依題意,結合圖形可得,.8答案：C解析：由題意等腰中,,,故,設外接圓半徑為R,則;以的外接圓圓心為原點,以的垂直平分線為y軸,過點O作的平行線為x軸,建立平面直角坐標系,則,,,設,,則,,,則,,,故,因為,故,即的取值范圍是,故選：C.9答案：BCD解析：對A，由題意得，則，解得，故A錯誤；對B，因為，則與不共線，則與可以作為平面內所有向量的基底，故B正確；對C，過點A作，垂足為D，則則向量在向量上的投影向量為，因為為直徑，則,因為，則，顯然為銳角，則，則，則向量在向量上的投影向量為，故C正確；對D，由題意得，故D正確，10答案：BD解析：由題意向量，，則，故，不平行，A錯誤；因為，，故，即，B正確；因為，則，故，C錯誤；在上的投影向量為，D正確，11答案：BC解析：因為，，對于A，在上的投影向量的模為，，又，故A錯誤；對于B，當時，，故B正確；對于C，因為，所以，所以，故C正確；對于D，因為的值為非負數，的值可能為負數，故D錯誤.12答案：解析：因為與的夾角為針角,所以,解得且,即實數的取值范圍是.13解析：因為OA＝a＋b，OB＝a＋2b，OC＝λa＋μb，所以AB＝OB－OA＝b，AC＝OC－OA＝（λ－1）a＋（μ－1）b.由于A，B，C三點共線，故存在t∈R，使AC＝tAB.所以（λ－1）a＋（μ－1）b＝tb，所以λ－1=014解析：依題意設MN＝λBE，則MN＝MA＋AN＝－mAB＋nAD＝λ（BC＋CE）＝λ（AD－12AB），即－mAB＋nAD＝－12λAB＋λAD，所以－15答案：（1）;（2）.解析：（1）依題意,,則,即,因此.（2）由點E為邊中點,得,則,又,所以.16答案：(1)；(2)解析：（1

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