1.用樹狀圖或表格求概率第三章概率的進一步認識

第3課時用樹狀圖或表格求概率（3）利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果;從而較方便地求出某些事件發生的概率.用樹狀圖或表格來求概率復習導入“配紫色”游戲小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形.游戲規則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現的結果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?紅白黃藍綠A盤B盤探索新知樹狀圖可以是:開始紅白黃藍綠(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)(白,黃)(白,藍)(白,綠)黃藍綠游戲者獲勝的概率是1/6.紅白黃藍綠A盤B盤表格可以是：“配紫色”游戲游戲者獲勝的概率是1/6.第二個轉盤第一個轉盤黃藍綠紅(紅,黃)(紅,藍)(紅,綠)白(白,黃)(白,藍)(白,綠)紅白黃藍綠A盤B盤1200紅紅藍藍用如圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.小穎制作了下圖,并據此求出游戲者獲勝的概率是1/2.“配紫色”游戲的變異對此你有什么評論？開始紅藍紅藍紅藍(紅,紅)(紅,藍)(藍,紅)(藍,藍)小亮則先把左邊轉盤的紅色區域等分成2份,分別記作“紅色1”,“紅色2”,然后制作了下表,據此求出游戲者獲勝的概率也是1/2.1200紅1紅藍藍紅2你認為誰做的對?說說你的理由.(藍,藍)(藍,紅)藍色(紅2,藍)(紅2,紅)紅色2(紅1,藍)(紅1,紅)紅色1藍色紅色由“配紫色”游戲的變異想到的1200紅1紅藍藍紅2小穎的做法不正確.因為左邊的轉盤中紅色部分和藍色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個區域的可能性不同.小亮的做法是解決這類問題的一種常用方法.1200紅紅藍藍小穎小亮用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意些什么?用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現的可能性務必相同.1200紅紅藍藍1200紅1紅藍藍紅2一個盒子中裝有兩個紅球，兩個白球和一個籃球，這些球除顏色外都相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率。解：先將兩個紅球分別記作“紅1，紅2”，兩個白球分別記作“白1，白2”列表如下:總共有25種結果，每種結果出現的可能性相同，能配成紫色的有四種，因此能配成紫色的概率是4/25.掌握新知1.用如圖所示的兩個轉盤進行“配紫色”游戲，每個轉盤都被分成面積相等的三個扇形，配成紫色的概率是多少？解：如下圖，共有9種等可能的結果，能配成紫色的有2種，因此配成紫色的概率是2/9.鞏固練習2.用如圖所示的兩個轉盤進行“配紫色”游戲，配得紫色的概率是多少？解：列表如下，因此配得紫色的概率是5/9.1200紅紅藍藍3.設計兩個轉盤進行“配紫色”游戲，使配得紫色的概率是三分之一.4．如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成了三個相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色(紅色與藍色能配成紫色)游戲，你認為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎？解：畫樹狀圖如下：結果：(紅，紅)(紅，藍)(紅，藍)(紅，紅)(紅，藍)(紅，藍)(藍，紅)(藍，藍)(藍，藍)，所以P(配成紫色)＝，P(配不成紫色)＝，所以配成紫色與配不成紫色的概率不相同5．商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．(1)若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是____；(2)若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．解：(2)畫樹狀圖得：6．小英和小麗用兩個轉盤玩“配紫色”的游戲，配成紫色小英贏，否則小麗贏，這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．(注：紅色＋藍色＝紫色)解：列表如下：轉盤2轉盤1

紅紅黃藍紅(紅，紅)(紅，紅)(紅，黃)(紅，藍)黃(黃，紅)(黃，紅)(黃，黃)(黃，藍)藍(藍，紅)(藍，紅)(藍，黃)(藍，藍)7．在一個不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，其中白球2只，紅球1只，黑球1只，它們除了顏色之外沒有其他區別．從袋中隨機地摸出1只球，記錄下顏色后放回攪勻，再摸出第二個球并記錄顏色．求兩次都摸出白球的概率．解：畫樹狀圖如下：8．某校九年級舉行畢業典禮，需要從九(1)班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；(2)求2名主持人來自不同班級的概率；(3)求2名主持人恰好1男1女的概率．解：(1)九(1)班的男生用a11，a12表示，九(1)班的女生用b1表示，九(2)班的男生用a2表示，九(2)班的女生用b2表示，畫樹狀圖如下：用樹狀圖和列表的方法求概率時應注意各種結果出現的可能性務必相同.“配紫色”游戲體現了概率