第五章

相交線與平行線七年級數學人教版·下冊5.2.1平行線授課人：XXXX教學目標1.平行線的概念,平行公理;（重點）2.平行公理的探究.（難點）新課導入觀察新課導入雙杠電梯扶手鐵軌新知探究

問題1:分別將木條a,b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同

一平面內兩端可以無限延伸的三條直線,順時針轉動a.在這個過程中,有沒有直線a與b不相交的位置?有知識歸納平行的概念:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作a∥b.

平行的記法、讀法：直線AB,CD互相平行,記作“AB//CD”或“CD//AB”,讀作“AB平行于CD”,或“CD

平行于AB”（如圖）.ABCD新知探究問題2：同一平面內,

兩條直線存在哪些位置關系?問題3：平行線在生活中很常見,你能舉出一些例子嗎?相交和平行新知探究例：下列說法正確的是 (

).A.同一平面內,兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種B.同一平面內,不相交的兩條線段互相平行C.不相交的兩條直線是平行線D.同一平面內,不相交的兩條射線互相平行A解析:兩條線段或兩條射線平行,是指它們所在的直線互相平行,因此,兩條線段或兩條射線不相交,并不能保證它們所在的直線不相交,所以B,D是錯誤的,兩直線平行的前提是在同一平面內,故C是錯誤的,由平行線的概念可知A正確.知識歸納兩直線的位置關系,要抓住兩點:(1)在同一平面內;(2)兩條線段或射線的位置關系是指它們所在直線的位置關系.新知探究已知直線AB,

畫一條直線和已知直線AB平行.AB若將此處的直角改為銳角將會怎樣？“推平行線法”

新知探究一、放二、靠三、推四、畫“推平行線法”

BA●一放二靠三推四畫已知直線AB

和直線外一點P,

過點P

畫一條直線和已知直線AB平行.PBA新知探究知識歸納平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行．·ABPB說明：人們在長期實踐中總結出來的結論叫基本事實,

也稱為公理,

它可以作為以后推理的依據．新知探究(1)經過點A畫出直線l

的平行線,能畫幾條？(2)過點B畫一條直線與直線l

平行,它與(1)

中所畫的直線平行嗎？··ABabl有且只有一條.平行.知識歸納平行線的傳遞性(平行公理的推論):如果兩條直線都和第三條直線平行,

那么這兩條直線也互相平行.幾何語言表達式:∵a∥l

,

b∥l(已知),∴a∥b(平行線的傳遞性).··ABlba新知探究ABP例:

如圖,在△ABC中,P是AC邊上一點.過點P分別畫AB,BC的平行線.CD課堂小結平行線平行概念：同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作a∥b．平行公理：經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.平行線的傳遞性(平行公理的推論):如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.課堂小測

1.同一平面內,三條直線的交點可以有

個．2.對于同一平面內的直線a,b,c,如果a∥b,c與a相交,那么c與

b

是什么位置關系?相交.０或１或２或３課堂小測3.完成下列推理,并在括號內注明理由.（1）如圖1所示,因為AB//DE,BC//DE（已知）,所以A,B,C三點

（2）如圖2所示,因為AB//CD,

CD//EF（已知）,所以________//_________

·ADEBC圖1ABCDEF圖2在同一直線上

經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行ABEF

如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行····（）.（）.課堂小測4.在同一平面內,兩條直線可能的位置關系是 (

)A.平行 B.相交C.相交或平