2024-2025學年廣西河池市環江一中七年級（上）開學數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果水庫的水位高于正常水位2m時，記作+2m，那么低于正常水位3m時，應記作A.+3m B.-3m C.+2.從正面看如圖的這個物體得到的圖形為(

)

A. B. C. D.3.如圖，在三角形中，∠1=40°，∠2=60°，則∠3的度數為(

)A.20°

B.50°

C.80°

D.100°4.在正比例關系y=kx中，x=2，y=4，則比例系數kA.12 B.2 C.6 D.5.在下列各選項中，右邊圖形與左邊圖形成軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.6.一件商品，先提價20%，以后又降價20%，現在的價格與原來相比(

)A.提高了 B.降低了 C.不變 D.無法確定7.下列四個式子中，是方程的是(

)A.3+2=5 B.a2+2ab+b28.0是(

)A.正有理數 B.負有理數 C.整數 D.負整數9.5×(a+4)與5×a+4A.5 B.a C.16 D.2010.如圖，梯形ABCD中，AC，BD為兩條對角線，則其中面積相等的三角形至少有(

)A.1對

B.2對

C.3對

D.4對11.如圖，已知圓錐的底面圓半徑r為4，高為15，則這個圓錐的體積為(

)A.4π

B.15π

C.60π

12.如圖在長方形內畫了一些直線，把長方形分成八塊，已知其中三塊的面積(如圖)，那么圖中陰影部分的面積是(

)A.97

B.84

C.62

D.48二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.5的相反數是______．14.把序號填在括號里．

______是直線，______是射線，______是線段．15.口袋中有5個黃球和3個紅球，從中任意摸一個，摸到紅球的可能性是______%.16.如圖，射線OA表示方向是______．

17.七年級(3)班共有學生50人，其中B型血有12人，這個班的血型情況如扇形統計圖所示，則這個班的A型血有______人.

18.如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用(4,0)表示

的位置，用(3,9)表示

的位置，那么

的位置應表示為______．

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

計算下列各題：

(1)0.36×3.9+3.9×1.64；

(2)(-10)+(+7)．20.(本小題6分)

畫一畫．

(1)過O點畫射線AB的平行線.再過O點畫射線AC的垂線．

(2)畫出平行四邊形底邊上的高．

21.(本小題10分)

解下列方程：

(1)8x-3x=105；

(2)3：x22.(本小題10分)

把下列各數填入相應的集合中：

-23，0.5，-23，28，0，4，135，-5.2．

整數集合：{?…}，

正數集合：{?…}，

負分數集合：{?…}，

正整數集合：{?…}，

23.(本小題10分)

我們環江毛南族自治縣有一個編織組，原來30人10天生產150頂花竹帽.現在增加到120人，按照原來的功效，要生產900頂花竹帽需要多少天？24.(本小題10分)

如圖：三角形ABC為等腰直角三角形，點E為邊AC的中點，AB=6厘米，求陰影部分的面積．25.(本小題10分)

環江一中七年級組織一次《弟子規》默寫比賽，1班和2班各選了10人參加比賽，成績如下表：1班70809580100959095100952班100807090801001009010090請你根據以上提供的信息解答下列問題：

(1)此次競賽中，2班成績在80分以上(不包括80分)的人數為______人.

(2)請你將表格補充完整：平均數/分中位數/分眾數/分1班952班90100(3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：

①從平均數和中位數的角度來比較，哪個班的成績較好；

②從平均數和眾數的角度來比較，哪個班的成績較好；

③從80分以上(不包括80分)的人數的角度來比較，哪個班的成績較好．26.(本小題10分)

小穎在做作業時遇到這樣一個問題：

已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOB.求∠DOE的度數．

小穎很快完成了這道題，步驟如下：

解：如圖(1)，

因為OD平分∠BOC，且∠BOC=40°，

所以∠1=12∠BOC=______，

因為OE平分∠AOB，且∠AOB=90°，

所以∠2=12

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：“正”和“負”相對，所以水庫的水位高于正常水位2m時，記作+2m，那么低于正常水位3m時，應記作-3m．

故選B．

在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

本題主要考查正負數，解題關鍵是理解“正”2.【答案】A

【解析】解：從正面看到的圖形為：

故選：A．

畫出從正面看到的圖形，進行判斷即可．

本題考查從不同方向看幾何體．熟練掌握從正面看是從前向后看到的圖形是解題的關鍵．3.【答案】C

【解析】解：∵∠1=40°，∠2=60°，∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠3=80°，

故選：C．

根據三角形內角和定理求解即可．

此題考查了三角形內角和定理，熟記三角形內角和是180°是解題的關鍵．4.【答案】B

【解析】解：當x=2，y=4時，4=2k，

解得k=2，

故選：B．5.【答案】A

【解析】解：選項B、C、D的圖形均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

選項A的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

故選：A．

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6.【答案】B

【解析】解：∵1×(1+20%)×(1-20%)=1.2×0.8=0.96<1，

∴現價比原價降低了．

故選：B．

將原價當作單位“1”，則先提價20%后的價格是原價的1+20%；再把提價后的價格看成單位“1”，又降價20%，則此時價格是提價后的1-20%，即是原價的(1+20%)×(1-20%)，再與1比較即可解答．

本題主要考查了分數乘方的意義、百分數的應用等知識點，分清兩個單位“1”的區別是解題的關鍵．7.【答案】D

【解析】解：A、3+2=5是等式，但不含未知數，此選項錯誤；

B、a2+2ab+b2是代數式，此選項錯誤；

C、2x-3是代數式，此選項錯誤；

D、x=1是方程，此選項正確；

故選：8.【答案】C

【解析】解：0不是正有理數，也不是負有理數，0是整數．

故選C．

根據有理數的分類進行判斷．

本題考查了有理數：正數和分數統稱為有理數；有理數的分類：按整數、分數的關系分類；按正數、負數與0的關系分類．9.【答案】C

【解析】解：5×(a+4)與5×a+4

=5a+20-5a-4．

=16：

答：結果相差16．

故選：C10.【答案】C

【解析】解：由題意知△ABD與△ADC是同底等高

∴S△ABD=S△ACD

∴S△AOB=S△DOC．

∵△ABC與11.【答案】D

【解析】解：圓錐的體積公式為：V=13Sh．

∴V=13Sh12.【答案】A

【解析】解：由圖可知：

∵SABC=12S矩形BCDF，13+①+49+35+②=12S矩形BCDF，

∴①+陰影部分面積+②=1213.【答案】-5【解析】解：根據相反數的定義有：5的相反數是-5．

故答案為-5．

根據相反數的概念解答即可．

本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是14.【答案】①⑤

④

②⑥

【解析】解：①⑤是直線，④是射線，②⑥是線段，

故答案為：①⑤，④，②⑥．

根據直線、射線、線段的定義解答即可．

本題考查了直線、射線、線段，熟知它們的定義是解題的關鍵．15.【答案】37.5

【解析】解：35+3×100%=37.5%，

故答案為：37.5．

將紅球個數除以球的總數，再化成百分比即可解決問題．16.【答案】東北方向或北偏東45°

【解析】解：射線OA所指方向為東北方向或北偏東45°．

故答案為：東北方向或北偏東45°．

根據題意可知射線OA所指方向為東北方向或北偏東45°．

此題主要考查了方向角，準確識圖，熟練掌握方向角的定義是解決問題的關鍵．17.【答案】4

【解析】解：∵B型血的人數所占的百分比為1250×100%=24%，

∴這個班的A型血有50×(1-24%-28%-40%)=4(人)．

故答案為：4．

先求出B型血的人數所占的百分比，再用總人數乘以A18.【答案】(8,7)

【解析】解：根據題意，原點O位置如圖，

∴的坐標是(8,7)．

故答案為：(8,7)．

先根據題意確定出坐標原點，然后在坐標系中即可確定的位置．

本題主要考查了坐標位置的確定，根據題意找出原點的位置是解題的關鍵．19.【答案】解：(1)0.36×3.9+3.9×1.64

=3.9×(0.36+1.64)

=3.9×2

=7.8；

(2)(-10)+(+7)

=-3．

【解析】(1)利用乘法的分配律計算即可；

(2)利用有理數的加法法則計算即可．

本題考查有理數的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．20.【答案】解：(1)如圖所示．

(2)如圖所示．

【解析】(1)根據平行線、垂線的定義畫圖即可．

(2)根據題意直接畫圖即可．

本題考查作圖—基本作圖、垂線、平行線，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．21.【答案】解：(1)8x-3x=105，

5x=105，

x=21；

(2)3：x=2：【解析】(1)先合并同類項，再把x的系數化成1即可；

(2)先把比例式化成乘積式，再把x的系數化成1即可．

本題主要考查了解一元一次方程，解題關鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟．22.【答案】解：整數集合：{-23,28,0,4}．

正數集合：{0.5,28,4,135}.

負分數集合：{-23,-5.2}．

正整數集合：{28,4}【解析】按照有理數的分類填寫：

有理數整數正整數0負整數分數正分數23.【答案】解：900÷(150÷30÷10)÷120

=15

(天)．

答：要生產900頂花竹帽需要15天．

【解析】先求出原來每人每天生產的頂數，即可求出現在要生產900頂花竹帽需要的天數．

本題考查了有理數的除法，理解題意正確列出算式是解題的關鍵．24.【答案】解：連接BE，

∵三角形ABC為等腰直角三角形，

∴AB=BC，

∴陰影部分的面積=12【解析】根據等腰直角三角形的性質得出面積解答即可．

此題考查等腰直角三角形，圓的面積，關鍵是根據等腰直角三角形的性質解答．25.【答案】7

【解析】解：(1)∵此次競賽中，2班成績在80分以上(不包括80分)的有：100，90，100，100，90，100，90共7個，

∴此次競賽中，2班成績在80分以上(不包括80分)的人數為7人．

故答案為：7；

(2)1班成績的平均數為：110(70+80+95+80+100+95+90+95+100+95)=90(分)；

∵1班成績中95分出現3次，是出現次數最多的數據，

∴1班成績的眾數為：95分；

∵將2班成績由小到大排列：70，80，80，90，90，90，100，100，100，100；∴2班成績的中位數為：90+902=90(分)，

故答案為：90，95，90；

(3)①兩個班的平均成績均為9，而1班的中位數為9分，2班的中位數為9分，所以從平均數和中位數的角度來比較，1班的成績較好；

②兩個班的平均成績均為9分，而1班的眾數為9分，2班的中位數為100分，所以從平均數和眾數的角度來比較，2班的成績較好；

③兩個班8分以上(不包括80分)的人數均有7人，所以從8分以上(不包括80分)的人數的角度來比較，兩個班的成績一樣好．

(1)直