審定成績：自動控制原理課程設計報告題目：單位負反饋系統設計校正學生姓名姚海軍班級0902院別物理與電子學院專業學導老師杜健嶸設計時間20目錄一設計任務二設計要求三設計原理四設計方法步驟及設計校正構圖五課程設計總結六參考文獻設計任務設單位負反饋系統的開環傳遞函數為用相應的頻率域校正方法對系統進行校正設計，使系統滿足如下動態和靜態性能：(1)相角裕度；(2)在單位斜坡輸入下的穩態誤差；(3)系統的剪切頻率。二、設計要求分析設計要求，說明校正的設計思路（超前校正，滯后校正或滯后－超前校正）；詳細設計（包括的圖形有：校正結構圖，校正前系統的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統的Bode圖）；用MATLAB編程代碼及運行結果（包括圖形、運算結果）；校正前后系統的單位階躍響應圖。摘要根據被控對象及給定的技術指標要求，涉及自動控制系統，既要保證所設計的系統具有良好的性能，滿足給定的指標要求，還有考慮方案的可靠性和經濟性，本課程設計是在給定的指標下，分別用時域和頻域方法設計該系統的控制器。本文首先從理論的方法分別用時域和頻域法求出控制系統的時域性能指標，再用Matlab對校正前后的系統進行仿真分析，畫出階躍響應曲線，計算其時域性能指標，經驗證，滿足設計要求。關鍵詞:飛行器控制系統時域頻域MATLAB目錄概述自動控制技術已廣泛應用于制造業、農業、交通、航空及航天等眾多產業部門，極大地提高了社會勞動生產率，改善了人們地勞動環境，豐富和提高了人民的生活水平。在現代科學技術的眾多領域中，自動控制技術起著越來越重要的作用。所謂自動控制，是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置，使機器設備或生產過程的某個工作狀態或參數自動地按照預定的規律運行。例如，數控車床按照預定程序自動地切削工作；化學反應爐的溫度或壓力自動維持恒定；雷達和計算機組成的導彈發射和制導系統，自動地將導彈引導到敵方目標；無人駕駛飛機按照預定航跡自動升降和飛行；人造衛星準確地進入預定軌道運行并回收等，這一切都是以應用高水平的自動控制技術為前提的。根據被控對象及給定的技術指標要求，設計自動控制系統，既要保證所設計的系統有良好的性能，滿足給定技術指標的要求，還要考慮方案的可靠性和經濟性。本說明書介紹了在給定技術指標下，對飛行器控制系統的設計。為了達到給定要求，主要采用了串聯滯后-超前校正。在對系統進行校正時，采用了基于伯德圖的串聯滯后-超前校正，對系統校正前后的性能做了分析和比較，并用MATLAB進行了繪圖和仿真一、設計原理校正方式的選擇。按照校正裝置在系統中的鏈接方式，控制系統校正方式分為串聯校正、反饋校正、前饋校正和復合校正4種。串聯校正是最常用的一種校正方式，這種方式經濟，且設計簡單，易于實現，在實際應用中多采用這種校正方式。串聯校正方式是校正器與受控對象進行串聯連接的。本設計按照要求將采用串聯校正方式進行校。校正方法的選擇。根據控制系統的性能指標表達方式可以進行校正方法的確定。本設計要求以頻域指標的形式給出，因此采用基于Bode圖的頻域法進行校正。幾種串聯校正簡述。串聯校正可分為串聯超前校正、串聯滯后校正和滯后-超前校正等。超前校正的目的是改善系統的動態性能，實現在系統靜態性能不受損的前提下，提高系統的動態性能。通過加入超前校正環節，利用其相位超前特性來增大系統的相位裕度，改變系統的開環頻率特性。一般使校正環節的最大相位超前角出現在系統新的穿越頻率點。滯后校正通過加入滯后校正環節，使系統的開環增益有較大幅度增加，同時又使校正后的系統動態指標保持原系統的良好狀態。它利用滯后校正環節的低通濾波特性，在不影響校正后系統低頻特性的情況下，使校正后系統中高頻段增益降低，從而使其穿越頻率前移，達到增加系統相位裕度的目的。滯后—超前校正適用于對校正后系統的動態和靜態性能有更多更高要求的場合。施加滯后—超前校正環節，主要是利用其超前部分增大系統的相位裕度，以改善系統的動態性能；利用其滯后部分改善系統的靜態性能。以上3種不同的校正方法的一般性設計步驟如下：1)根據靜態性能指標，計算開環系統的增益。之后求取校正前系統的頻率特性指標，并與設計要求進行比較。2)確定校正后期望的穿越頻率，具體值的選取與所選擇的校正方式相適應。3)根據待設計的校正環節的形式和轉折頻率，計算相關參數，進而確定校正環節。4)得出校正后系統。檢驗系統滿足設計要求。如不滿足則從第二步重新開始。在MATLAB中基于Bode圖進行系統設計的基本思路是通過比較校正前后的頻率特性，嘗試選定合適的校正環節，根據不同的設計原理，確定校正環節參數。最后對校正后的系統進行檢驗，并反復設計直至滿足要求。二、設計方法步驟及設計校正構圖2.1校正前系統分析校正前系統的開環傳遞函數為：設計要求:由得K>20…..令K=25；校正前結構圖單位階躍響應和沖激響應分析在MATLAB中編寫如下程序：clearK=25;den=conv([0.110],[0.21]);G1=tf(K,den);G0=feedback(G1,1,-1);t=0:0.01:5;figure(1);step(G0,t);grid;title('單位階躍響應');figure(2);impulse(G0,t);grid;title('單位沖激響應');單位階躍響應和沖激響應的曲線如下由上圖可以看出，系統在階躍輸入下還是可以穩定輸出的，但是開始時振蕩比較大，超調量也比較大，系統的動態性能不佳。2).利用MATLAB繪畫未校正系統的bode圖在MATLAB中編寫如下程序：K=25;den=conv([0.110],[0.21]);G=tf(K,den);w=logspace(0,4,50);bode(G,w);grid[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)得Gm=0.6000Pm=-12.9919Wcg=7.0711Wcp=9.0101在波得圖上量取原系統的相角和幅值裕量，并找出符合相角裕量要求的相應頻率作為wc′。從圖可看出，未校正系統的增益交界頻率wc=9.0101rad/s，其相角裕度γ=-12.99190顯然，未校正系統是不穩定的。再觀察相頻特性，雖然負相角裕量（-12.9919）的絕對值并不大，但在w=wc附近，相頻特性變化明顯，可以預計到應用串聯滯后校正。2.2校正方法（1）根據相角裕量γ≥450的要求，再考慮到串接滯后校正裝置的相角滯后(初步按-60計算)從未校正系統的頻率特性曲線圖一上，找出對應相角－1800+（450+60）=－1290處的頻率wcˊ≈2.42rad/s。wcˊ將作為校正后系統的增益交界頻率。確定滯后裝置的傳遞函數Gc=(1+aTs)/(1+Ts)①根據滯后校正裝置的最大幅值和原系統在wcˊ上的幅值相等條件，求出a值。在wc=wcˊ處，從未校正的對數幅頻特性曲線上求得:20lg|G0(jwc’)|=19.1dB·····①再由20lg1/a=19.1dB計算出a=0.110②由1/aT=1/10·wcˊ所以當wcˊ≈2.42rad/sa=0.110時，可求得T=37.56s③將所求的a值和T值代入①式得校正裝置的傳遞函數為：Gc(s)=(1+4.132s)/(1+37.56s)校正裝置結構圖如下：利用MATLAB繪畫校正裝置的bode圖G=tf([4.1321],[37.561]);figure(1);margin(G);grid[gm,pm,wg,wp]=margin(G);2.3校正后系統分析經超前校正后，系統開環傳遞函數為：校正后的結構圖如下利用MATLAB繪畫系統校正后的bode圖程序如下：G=tf([103.325],[0.751211.30837.8610])Transferfunction:103.3s+25--------------------------------------0.7512s^4+11.31s^3+37.86s^2+s>>figure(1);margin(G);grid[gm,pm,wg,wp]=margin(G)gm=5.1092pm=45.4762wg=6.8382wp=2.4170校正后系統的bode圖：由上圖可知：相角裕度；，截止頻率。幅值欲度為無窮大，各項指標均 滿足設計要求。系統校正前后的單位階躍響應對比圖 MATLAB編寫程序如下:clearall;G1=tf([20],[0.020.310])Transferfunction:20----------------------0.02s^3+0.3s^2+sG2=feedback(G1,1);t=0:0.01:10;G3=tf([103.325],[0.751211.30837.8610])Transferfunction:103.3s+25--------------------------------------0.7512s^4+11.31s^3+37.86s^2+sG4=feedback(G3,1);y1=step(G2,t); //校正前的階躍響應y2=step(G4,t); //校正后的階躍響應plot(t,y1,'--',t,y2);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('校正前后單位階躍響應對比圖');text(1.2,1.5,'校正前');text(0.8,1.0,'校正后');三、課程設計總結本次自動控制原理課程設計，讓我對校正有了更深層次的理解以及對MATLAB在自控方面的應用有了更多的了解，雖然在對校正前函數各方面的參數用MATLAB仿真計算編程時遇到了一些困難，但在查閱大量資料之后，使自己的設計思路逐漸明朗。在對設計校正函數時經過多次的反復校驗才使獲得的參數與期望的參數相匹配。通過這次課程設計，拓寬了知識面，鍛煉了能力，綜合素質得到較大提高。安排課程設計的基本目的，在于通過理論與實際的結合，分析問題。尤其是觀察、分析和解決問題的實際工作能力。它的一個重要功能，在于運用學習成果，檢驗學習成果。運用學習成果，把課堂上學到的系統化的理論知識，嘗試性地應用于實際設計工作，并從理論的高度對設計工作的現代化提出一些有針對性的建議和設想。檢驗學習成果，看一看課堂學習與實際工作到底有多大距離，并通過綜合分析，找出學習中存在的不足，以便為完善學習計劃，改變學習內容與方法提供實踐依據。對我們電子專業來說，實際能力的培養至關重要，而這種實際能力的培養單靠課堂教學是遠遠不夠的，必須從課堂走向實踐。這也是一次預演和準備畢業設計工作。通過課程設計，讓我們找出自身狀況與實際需要的差距，并在以后的學習期間及時補充相關知識，為求職與正式工作做好充分的知識、能力準備，從而縮短從校園走向社會的心理轉型期。在一個星期的課程設計之后，我們普遍感到不僅實際動手能力有所提高，更重要的是通過對軟件開發流程的了解，進一步激發了我們對專業知識的興趣，并能夠結合實際存在的問題在專業